統計信號處理

系統地論述了統計信號處理的基本理論，包括估計理論、最佳濾波理論和信號檢測理論。

本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。

本書系統地論述了統計信號處理的基本理論，包括估計理論、最佳濾波理論和信號檢測理論。

本書共10章，第1章為引言，介紹統計信號處理的基本概念和發展歷史。第2章介紹統計信號處理的數學基礎，複習本書將用到的數學知識。第3章介紹估計理論，包括估計的基本概念和信號處理實例。第4章介紹維納濾波，包括最佳濾波的基本概念等。第5章介紹卡爾曼濾波的基本概念、算法推導等及其在雷達數據處理中的應用。第6章介紹非線性濾波，包括線性化卡爾曼濾波和擴展的卡爾曼濾波及其應用。第7章介紹匹配濾波器，包括輸出信噪比最大的最佳線性濾波器、匹配濾波器、廣義匹配濾波器及離散時間的匹配濾波器。第8章介紹判決理論，包括假設檢驗的基本概念等。第9章介紹離散時間信號的檢測。第10章介紹連續時間信號的檢測。每章最後都附有大量的習題。

本書可作為普通高等院校電子信息類專業的研究生和高年級本科生教材或教學參考書，也可供工程技術人員參考。 ^[1] 

第1章 引言

1.1 基本概念

1.2 發展歷史

1.3 內容安排

第2章 統計信號處理的數學基礎

2.1 隨機過程基礎

2.1.1 隨機過程的定義及其統計特性

2.1.2 隨機過程通過線性系統分析

2.1.3 高斯隨機過程

2.1.4 非高斯隨機過程

2.1.5 常用時間序列模型

2.2 隨機動態系統

2.2.1 隨機連續線性系統

2.2.2 隨機連續線性系統的離散化

2.3 卡亨南-列維展開

2.3.1 卡亨南-列維展開的基本原理

2.3.2 信號的幾何表示

2.3.3 基函數選擇

2.4 蒙特卡洛仿真

習題

第3章 信號參量估計

3.1 估計的基本概念

3.2 最大似然估計

3.2.1 最大似然估計的基本原理

3.2.2 變換參數的最大似然估計

3.3 貝葉斯估計

3.3.1 代價函數

3.3.2 最小均方估計

3.3.3 條件中位數估計

3.3.4 最大後驗概率估計

3.3.5 貝葉斯估計舉例

3.4 估計的性能

3.4.1 性能指標

3.4.2 無偏估計量的CRLB

3.4.3 高斯噪聲中信號參量估計的CRLB

3.4.4 廣義平穩高斯隨機過程的漸近CRLB

3.4.5 參數變換的CRLB

3.4.6 充分估計量

3.5 線性最小均方估計

3.5.1 隨機參量的線性最小均方估計

3.5.2 線性最小均方估計的幾何解釋

3.5.3 隨機矢量的線性最小均方估計

3.6 最小二乘估計

3.6.1 估計原理

3.6.2 遞推最小二乘估計

3.6.3 最小二乘估計在目標跟蹤中的應用

3.7 信號處理實例

3.7.1 距離估計

3.7.2 正弦信號參數的估計

3.7.3 AR模型參數的估計

3.7.4 輻射源定位

習題

第4章 維納濾波

4.1 最佳濾波的基本概念

4.2 離散時間信號的維納濾波

4.2.1 非因果的維納濾波器

4.2.2 因果的維納濾波器

4.2.3 有限數據長度的維納濾波器

4.3 連續時間信號的維納濾波器

4.3.1 非因果的連續時間維納濾波器

4.3.2 因果的連續時間維納濾波器

習題

第5章 卡爾曼濾波

5.1 卡爾曼濾波的一般概念

5.2 卡爾曼濾波算法推導

5.2.1 信號模型和觀測模型

5.2.2 算法推導——正交投影法

5.2.3 算法推導——新息法

5.3 卡爾曼濾波器的特點和計算舉例

5.3.1 卡爾曼濾波器的特點

5.3.2 計算舉例

5.4 色噪聲環境下的卡爾曼濾波器

5.4.1 測量噪聲為色噪聲

5.4.2 擾動噪聲為色噪聲

5.4.3 卡爾曼濾波器的發散及克服發散的方法

5.5 卡爾曼濾波在雷達數據處理中的應用

5.5.1 引言

5.5.2 目標跟蹤的基本方法

5.5.3 機動目標的跟蹤

習題

第6章 非線性濾波

6.1 隨機非線性離散系統的數學描述

6.2 線性化卡爾曼濾波

6.3 擴展卡爾曼濾波

6.4 擴展卡爾曼濾波在目標跟蹤中的應用

6.4.1 目標狀態模型與觀測模型

6.4.2 跟蹤算法

習題

第7章 匹配濾波器

7.1 輸出信噪比最大的最佳線性濾波器

7.2 匹配濾波器

7.3 廣義匹配濾波器

7.4 離散時間的匹配濾波器

習題

第8章 判決理論

8.1 假設檢驗的基本概念

8.2 判決準則

8.2.1 貝葉斯準則

8.2.2 極大極小準則

8.2.3 紐曼—皮爾遜（Neyman?Pearson）準則

8.2.4 接收機工作特性

8.3 複合假設檢驗

8.3.1 貝葉斯方法

8.3.2 一致最大勢檢驗

8.3.3 廣義似然比檢驗

8.3.4 Wald檢驗和Rao檢驗

8.3.5 局部最大勢檢驗

8.4 多元假設檢驗

8.4.1 判決準則

8.4.2 信號處理實例——模式識別(分類)

8.5 序貫檢驗

8.5.1 序貫檢驗的基本原理

8.5.2 平均觀測次數

習題

第9章 離散時間信號的檢測

9.1 高斯白噪聲環境下已知信號的檢測

9.1.1 最佳檢測器結構

9.1.2 最佳檢測器的性能

9.2 高斯色噪聲環境下已知信號的檢測

9.2.1 高斯色噪聲環境下最佳檢測器結構

9.2.2 最佳信號的設計

9.3 多信號的檢測

9.4 具有未知參數的確定性信號的檢測

9.4.1 一致最大勢檢測

9.4.2 廣義似然比檢測

9.4.3 未知到達時間信號的檢測

9.5 隨機信號的檢測

9.5.1 能量檢測器

9.5.2 加權能量檢測器

9.6 非高斯噪聲環境下的信號檢測

9.6.1 已知信號的檢測

9.6.2 漸近最佳檢測器

9.6.3 未知參數信號的檢測

習題

第10章 連續時間信號的檢測

10.1 高斯白噪聲環境下已知信號的檢測

10.1.1 最佳接收機推導

10.1.2 正交基函數的選擇

10.1.3 最佳接收機的性能

10.2 高斯色噪聲環境下已知信號的檢測

10.2.1 卡亨南—列維展開法

10.2.2 白化法

10.2.3 性能分析

10.2.4 最佳信號設計

10.3 多信號的檢測

10.4 隨機信號的檢測

10.4.1 隨機相位信號的檢測

10.4.2 隨機相位及幅度信號的檢測

習題

附錄A特殊矩陣及重要公式

A.1 正交矩陣

A.2 等冪矩陣

A.3 Toeplitz矩陣

A.4 矩陣的運算與公式

A.4.1 矩陣常用運算的幾個公式

A.4.2 實值函數對矢量和矩陣求導

A.4.3 矩陣求逆公式和求逆引理

A.4.4 矩陣的特徵分解

參考文獻 ^[1-2]