範德瓦爾斯方程

式中

p 為氣體的壓強

a 為度量分子間引力的參數

b 為每個分子平均佔有的空間大小（即氣體的體積除以總分子數量）

T 為熱力學温度

R 為普適氣體常數

m 為氣體質量

M 為摩爾質量

在第二個方程裏，氣體物質的量為 1mol

v 為體積

k 為玻爾茲曼常數

下表列出了部分氣體的a，b 的值 ^[1] 

範氏方程對氣-液臨界温度以上流體性質的描寫優於理想氣體方程。對温度稍低於臨界温度的液體和低壓氣體也有較合理的描述。

但是，當描述對象處於狀態參量空間(P,V,T)中氣液相變區（即正在發生氣液轉變）時，對於固定的温度，氣相的壓強恆為所在温度下的飽和蒸氣壓，即不再隨體積V（嚴格地説應該是單位質量氣體佔用的體積，即比容）變化而變化，所以這種情況下範氏方程不再適用。

水分子之間的範氏引力（中國大陸的中學教科書稱為“範德瓦爾斯力”或“範德華力”）

一個雙原子分子的排斥體積（黑色的部分）下面以理想氣體狀態方程為基礎，推導範氏方程。若把氣體視為由體積無限小、相互之間無作用力的分子組成，這種模型便是理想氣體模型，與其相對應的狀態方程是：

若拋棄前一個的假設，把組成氣體的分子視為有一定大小的剛性球（其半徑稱為範德瓦爾斯半徑），用b 表示這些“球”的體積，上面的方程便改寫為：

在這裏，每個分子的“佔有體積”v 被所謂“排斥體積”v - b 代替，反映了分子在空間中不能重疊。若氣體被壓縮至體積接近分子體積之和（即分子間空隙v - b 趨向於0），那麼其壓強將趨於無窮大。

下一步，我們考慮原子對之間的引力。引力的存在會使分子的平均亥姆霍茲自由能下降，減少量正比於流體的密度。但壓強的大小滿足熱力學關係

式中A* 為每個分子的亥姆霍茲自由能。由此得到，引力使壓強減小的量正比於1/v²。記該比例常數為a，可得

這便是範氏方程。