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算法設計與分析
（2011年清華大學出版社出版的圖書）
鎖定
- 書 名
- 算法設計與分析
- 作 者
- 屈婉玲、劉田、張立昂、王捍貧
- ISBN
- 9787302247562
- 類 別
- 普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
- 頁 數
- 218頁
- 出版社
- 清華大學出版社
- 出版時間
- 2011年5月1日
- 裝 幀
- 平裝
- 開 本
- 16開
- 字 數
- 361千字
- CIP核字號
- 2011026141
算法設計與分析成書過程
算法設計與分析修改情況
算法設計與分析出版工作
2011年5月1日，該教材由清華大學出版社出版。
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| 責任編輯 | 責任校對 | 責任印製 |
|---|---|---|
| 張瑞慶、薛陽 | 梁毅 | 何芊 [3] |
算法設計與分析內容簡介
該教材為計算機科學技術專業核心課程“算法設計與分析”教材。全書以算法設計技術和分析方法為主線來組織各知識單元，主要內容包括基礎知識、分治策略、動態規劃、貪心法、回溯與分支限界、算法分析與問題的計算複雜度、NP完全性、近似算法、隨機算法、處理難解問題的策略等。書中突出對問題本身的分析和求解方法的闡述，從問題建模、算法設計與分析、改進措施等方面給出適當的建議，同時也簡要介紹了計算複雜性理論的核心內容和處理難解問題的一些新技術。
[1]
算法設計與分析教材目錄
第1章 基礎知識1
1.1 有關算法的基本概念1
1.2 算法的偽碼描述5
1.3 算法的數學基礎6
1.3.1 函數的漸近的界6
1.3.2 求和的方法10
1.3.3 遞推方程求解方法12
習題121
第2章 分治策略25
2.1 分治策略的基本思想25
2.1.1 兩個熟悉的例子 25
2.1.2 分治算法的一般性描述26
2.2 分治算法的分析技術26
2.3 改進分治算法的途徑30
2.3.1 通過代數變換減少子問題個數30
2.3.2 利用預處理減少遞歸內部的計算量33
2.4 典型實例36
2.4.1 快速排序算法36
2.4.2 選擇問題39
2.4.3 n-1次多項式在全體2n次方根上的求值43
習題246
第3章 動態規劃51
3.1 動態規劃的設計思想51
3.1.1 多起點、多終點的最短路徑問題51
3.1.2 使用動態規劃技術的必要條件53
3.2 動態規劃算法的設計要素54
3.2.1 子問題的劃分和遞推方程55
3.2.2 動態規劃算法的遞歸實現56
3.2.3 動態規劃算法的迭代實現57
3.2.4 一個簡單實例的計算過程58
3.3 動態規劃算法的典型應用59
3.3.1 投資問題59
3.3.2 揹包問題61
3.3.3 最長公共子序列LCS 64
3.3.4 圖像壓縮67
3.3.5 最大子段和71
3.3.6 最優二分檢索樹74
3.3.7 生物信息學中的動態規劃算法78
習題381
第4章 貪心法85
4.1 貪心法的設計思想85
4.2 關於貪心法的正確性證明88
4.3 對貪心法得不到最優解情況的處理92
4.4 貪心法的典型應用96
4.4.1 最優前綴碼96
4.4.2 最小生成樹101
4.4.3 單源最短路徑106
習題4108
第5章 回溯與分支限界112
5.1 回溯算法的基本思想和適用條件112
5.1.1 幾個典型的例子112
5.1.2 回溯算法的適用條件116
5.2 回溯算法的設計步驟117
5.2.1 回溯算法的遞歸實現和迭代實現117
5.2.2 幾個典型的例子118
5.3 回溯算法的平均效率和改進途徑120
5.4 分支限界122
5.4.1 揹包問題123
5.4.2 最大團問題125
5.4.3 貨郎問題125
5.4.4 圓排列問題127
5.4.5 連續郵資問題129
習題5130
第6章 算法分析與問題的計算複雜度132
6.1 平凡下界133
6.2 直接計數求解該問題所需要的最少運算 134
6.3 決策樹135
6.4 檢索算法的時間複雜度分析136
6.5 排序算法的時間複雜度分析138
6.5.1 冒泡排序算法138
6.5.2 堆排序算法139
6.5.3 排序算法的決策樹與算法類時間複雜度的下界144
| 6.6 選擇算法的時間複雜度分析146
6.6.1 找最大和最小問題147
6.6.2 找第二大問題148
6.6.3 找中位數的問題150
6.7 通過歸約確認問題計算複雜度的下界152
習題6153
第7章 NP完全性155
7.1 P類與NP類155
7.1.1 易解的問題與難解的問題155
7.1.2 判定問題157
7.1.3 NP類159
7.2 多項式時間變換與NP完全性160
7.2.1 多項式時間變換160
7.2.2 NP完全性162
7.2.3 Cook-Levin定理--第一個NP完全問題163
7.3 幾個NP完全問題163
7.3.1 最大可滿足性與三元可滿足性163
7.3.2 頂點覆蓋、團與獨立集165
7.3.3 哈密頓迴路與貨郎問題167
7.3.4 恰好覆蓋169
7.3.5 子集和、揹包、裝箱與雙機調度171
習題7174
第8章 近似算法176
8.1 近似算法及其近似比176
8.2 多機調度問題177
8.2.1 貪心的近似算法177
8.2.2 改進的貪心近似算法178
8.3 貨郎問題179
8.3.1 最鄰近法179
8.3.2 最小生成樹法180
8.3.3 最小權匹配法181
8.4 揹包問題182
8.4.1 一個簡單的貪心算法182
8.4.2 多項式時間近似方案182
8.4.3 偽多項式時間算法與完全多項式時間近似方案183
習題8185
第9章 隨機算法187
9.1 概率論預備知識187
9.2 對隨機快速排序算法的分析189
9.3 隨機算法的分類及其侷限性191
9.3.1 拉斯維加斯型隨機算法191
9.3.2 蒙特卡洛型隨機算法191
9.3.3 隨機算法的侷限性192
9.4 素數檢驗和多項式恆等檢驗193
9.4.1 素數檢驗193
9.4.2 多項式恆等檢驗194
9.5 隨機遊動算法195
9.5.1 有限馬氏鏈及其表示195
9.5.2 求解二元布爾可滿足性問題的隨機遊動算法196
習題9197
第10章 處理難解問題的策略198
10.1 對問題施加限制198
10.1.1 二元可滿足性問題199
10.1.2 霍恩公式可滿足性問題200
10.2 固定參數算法201
10.3 改進指數時間算法203
10.4 啓發式方法205
10.5 平均情形的複雜性206
10.6 難解算例生成208
10.6.1 相變現象與難解性208
10.6.2 隱藏解的難解算例210
10.7 基於統計物理的消息傳遞算法211
10.7.1 消息傳遞算法與回溯法、局部搜索算法的比較211
10.7.2 基於統計物理的消息傳遞算法212
10.8 量子算法簡介213
10.8.1 量子比特213
10.8.2 正交測量214
10.8.3 量子門215
10.8.4 一個量子算法216
習題10218
參考文獻219
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算法設計與分析教學資源
- 配套教材
| 書名 | 書號 | 出版社 | 作者 |
|---|---|---|---|
| 《算法設計與分析習題解答與學習指導》 | 9787302364924 | 清華大學出版社 |
- 課程資源
算法設計與分析教材特色
該教材的主要特點是：
- 該教材沒有過多地關注實現細節，算法描述採用偽碼，突出對問題本身的分析和求解方法的闡述，從問題建模、算法設計與分析、改進措施等方面給出了建議，為從事實際問題的算法設計與分析工作在理論上提供思路和方法；
- 該教材介紹了一些關於問題複雜度的分析方法；
- 該教材對計算複雜性理論的核心內容和針對難解問題的處理策略加以簡單的介紹；
算法設計與分析作者簡介
張立昂，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師，一直從事數學和理論計算機科學的教學與研究工作，主要研究方向是計算複雜性理論和算法設計與分析，曾獲得北京市教學成果獎一等獎和教育部科技進步二等獎。
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王捍貧，博士，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師、軟件研究所副所長、中國人工智能學會離散智能計算專委會主任，長期從事離散數學、形式化方法及算法設計與分析的教學和研究工作，曾獲得北京市教學成果獎一等獎。
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- 參考資料
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- 1. 算法設計與分析 ．清華大學出版社[引用日期2015-09-29]
- 2. 算法設計與分析：前言 ．清華大學出版社[引用日期2019-10-16]
- 3. 屈婉玲、劉田、張立昂、王捍貧．算法設計與分析：清華大學出版社，2011：版權頁
- 4. 算法設計與分析：目錄 ．清華大學出版社[引用日期2015-10-05]
- 5. 算法設計與分析習題解答與學習指導 ．清華大學出版社[引用日期2019-10-16]
- 6. 屈婉玲、劉田、張立昂、王捍貧．算法設計與分析（第2版）：清華大學出版社，2016：封底
