算法設計與分析

本書以程序設計作為基礎，數據結構作為工具，六大核心算法作為目標，系統地介紹了算法設計中典型問題的求解過程。

全書內容包括算法設計基礎、遞歸算法、分治算法、貪心算法、動態規劃算法、回溯算法、分支限界算法、實驗指導。六大核心算法後都配有典型問題的C++代碼，並結合實驗指導輔助讀者進行算法實踐訓練。 ^[2] 

第1章　算法設計與分析基礎　1

1．1　算法概述　2

1．1．1　什麼是算法　2

1．1．2　學習算法的重要性　6

1．2　問題的求解過程　6

1．2．1　問題及問題的求解過程　6

1．2．2　算法設計與算法表示　7

1．2．3　算法確認和算法分析　8

1．3　算法的複雜性分析　8

1．3．1　算法評價的基本原則　9

1．3．2　影響程序運行時間的因素　10

1．3．3　算法複雜度　11

1．3．4　使用程序步分析算法　14

1．3．5　漸近表示法　15

1．4　算法設計中常見的重要問題類型　18

1．4．1　排序問題　18

1．4．2　查找問題　19

1．4．3　圖問題　19

1．4．4　組合問題　20

1．4．5　幾何問題　20

1．4．6　數值問題　21

1．4．7　其他常見問題　21

1．5　常用的算法設計方法　22

1．5．1　數值計算算法　23

1．5．2　非數值計算算法　24

1．6　小結　28

練習題　29

第2章　遞歸算法　31

2．1　遞歸算法的思想　32

2．1．1　遞歸算法的特性　32

2．1．2　遞歸算法的執行過程　32

2．1．3　遞推關係　33

2．2　遞歸法應用舉例　37

2．2．1　漢諾塔問題　37

2．2．2　斐波那契數列問題　39

2．2．3　八皇后問題　40

2．3　典型問題的C++程序　43

2．4　小結　48

練習題　48

第3章　分治算法　50

3．1　分治算法的思想　51

3．2　排序問題中的分治算法　52

3．2．1　歸併排序　53

3．2．2　快速排序　55

3．3　查找問題中的分治算法　57

3．3．1　折半查找　57

3．3．2　選擇問題　59

3．4　組合問題中的分治算法　60

3．4．1　最大子段和問題　60

3．4．2　棋盤覆蓋問題　62

3．5　典型問題的C++程序　64

3．6　小結　70

練習題　71

第4章　貪心算法　72

4．1　貪心算法的思想　73

4．1．1　問題的提出　73

4．1．2　貪心算法設計思想　73

4．1．3　貪心算法的基本要素　74

4．1．4　貪心算法的求解過程　74

4．2　組合問題中的貪心算法　75

4．2．1　揹包問題　75

4．2．2　多機調度問題　77

4．3　圖問題中的貪心算法　78

4．3．1　單源最短路徑問題　78

4．3．2　最小代價生成樹　80

4．4　典型問題的C++程序　84

4．5　小結　92

練習題　92

第5章　動態規劃算法　94

5．1　動態規劃算法的思想　95

5．2　查找問題中的動態規劃算法　97

5．2．1　最優二叉搜索樹　97

5．2．2　近似串匹配問題　100

5．3　圖問題中的動態規劃算法　102

5．3．1　多段圖問題　102

5．3．2　每對結點間的最短距離　105

5．4　組合問題中的動態規劃算法　108

5．4．1　0/1揹包問題　108

5．4．2　最長公共子序列　112

5．4．3　流水作業調度　115

5．5　典型問題的C++程序　120

5．6　小結　125

練習題　126

第6章　回溯算法　128

6．1　回溯算法的思想　129

6．1．1　基本概念　129

6．1．2　基本思路　130

6．1．3　回溯算法的適用條件　132

6．1．4　回溯算法的效率估計　132

6．2　組合問題中的回溯算法　133

6．2．1　裝載問題　133

6．2．2　0/1揹包問題　134

6．2．3　n皇后問題　136

6．2．4　圖的m着色問題　139

6．2．5　子集和數問題　141

6．3　圖問題中的回溯算法　143

6．3．1　深度優先搜索　143

6．3．2　貨郎（TSP）問題　143

6．3．3　最大團（MCP）問題　145

6．3．4　哈密頓環問題　146

6．4　算法效率的影響因素及改進途徑　148

6．4．1　影響算法效率的因素　148

6．4．2　回溯算法的改進途徑　148

6．5　典型問題的C++程序　148

6．6　小結　165

練習題　165

第7章　分支限界算法　167

7．1　分支限界算法的思想　168

7．2　求最優解的分支限界算法　170

7．2．1　FIFO分支限界算法　171

7．2．2　LC分支限界算法　172

7．3　組合問題中的分支限界算法　173

7．3．1　0/1揹包問題　173

7．3．2　帶限期的作業排序　175

7．4　圖問題中的分支限界算法　179

7．4．1　旅行商問題　179

7．4．2　單源點最短路徑問題　182

7．5　典型問題的C++程序　184

7．6　小結　188

練習題　188

附錄　實驗指導　190

實驗一　遞歸與分治算法　191

1．1　實驗目的與要求　191

1．2　實驗課時　191

1．3　實驗原理　191

1．4　實驗題目　191

1．5　思考題　192

實驗二　貪心算法　192

2．1　實驗目的與要求　192

2．2　實驗課時　192

2．3　實驗原理　192

2．4　實驗題目　193

2．5　思考題　194

實驗三　動態規劃算法　194

3．1　實驗目的與要求　194

3．2　實驗課時　195

3．3　實驗原理　195

3．4　實驗題目　195

3．5　思考題　197

實驗四　回溯算法　197

4．1　實驗目的與要求　197

4．2　實驗課時　197

4．3　實驗原理　197

4．4　實驗題目　198

4．5　思考題　199

實驗五　分支限界算法　199

5．1　實驗目的與要求　199

5．2　實驗課時　200

5．3　實驗原理　200

5．4　實驗題目　200

5．5　思考題　203

參考文獻　204 ^[2]