等成本線

在現實生活中，各種生產要素都是有價的。例如：僱傭工人，需要支付工人的工資；到銀行貸款，需要支付銀行的利息；辦工廠，需要租用土地，需支付地租等等。廠商要想購買這些生產要素，就必須有一定的貨幣支出，這種貨幣的支出構成了廠商的生產成本。一個廠商若想追求最大利潤，就必須考慮成本。

等產量曲線告訴我們,生產一定數量的某種產品可以採取多種要素組合方式,生產一定數量的要素組合還要受到生產者支付要素總的預算開銷和要素價格的限制。即要受到總成本和要素價格的制約。為此,需要引入等成本線這一概念。

生產理論中的等成本線是一個和效用理論中的預算線相似的分析工具。

生產理論中的等成本線也叫企業預算線，是在既定的成本和生產要素價格條件下生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同數量組合的軌跡。等成本線表明了廠商進行生產的限制，即它所購買生產要素所花的錢不能大於或小於所擁有的貨幣成本。大於貨幣成本無法實現的，小於貨幣成本則無法實現產量最大化。

假設既定的成本為C，已知的勞動(L)的價格即工資率為W，已知的資本(K)的價格即利息率為r,據此我們可以得到等成本線。可得成本方程為：

C =WL+ rK

K=-WL/r+C/r

由於成本方程式是線性的，所以等成本線必是一條直線。橫軸上的點C/W表示既定的全部成本都購買勞動時的數量，縱軸上的點C/r表示既定的全部成本都購買資本時的數量，連結這兩點的線段就是等成本線。它表示既定的全部成本所能購買到勞動和資本的各種組合。2、等成本線的斜率為-W/r，即為兩種生產要素的價格之比為負值。等成本線以內區域中的任何一點(如A點)，表示既定的全部成本都用來購買該點的勞動和資本的組合以後還有剩餘。等成本線以外的區域中的任何一點(如B點)，表示用既定的全部成本購買該點的勞動和資本的組合都不夠。唯有等成本線上的任何一點，才表示用既定的全部成本剛好能購買到的勞動和資本的組合。

如果兩種投入要素的價格發生變化，那麼等成本線也就會發生變化。設工資上漲，W上升，使得同樣的成本可僱傭的最大勞動數量減少，也就是等成本線在L軸上的截距減小；又由於r不變，等成本線在K軸上的截距不變，這樣，等成本線AB將轉動。在某些情況下，兩種要素的價格可能會同比例變化，就會引起等成本線的位移。

等產量線上任何一點都代表生產一定產量的兩種要素的組合，廠商生產過程中選擇哪一種要素組合才最好呢？它取決於生產這些產量的總成本。因此要討論要素的最優組合，需要引入等成本線這一概念。

等成本線（Isocost Curve）是指生產要素價格一定時，花費一定的總成本能購買的生產要素組合。

設每單位資本（一台機器）的價格PK =1000元，每單位勞動的價格（年工資）PL =2500元，總成本C =15000元，K和L分別代表資本量和勞動量，則有：

C = PK·K + PL·L

15000=1000K+2500L：這就是説，這15000元的總成本如果全部買機器，可買15台，全部僱傭勞動，可僱傭6個勞動力。對於任一給定的L值，可以從方程中求出相應的K值。當總成本增加為20000元時，成本方程為20000=1000K+2500L。根據以上兩個成本方程可作兩條等成本線，如圖5—9所示，等成本線類似於消費者的預算線，在幾何學性質和經濟分析上十分類似，有的經濟學家也把等成本線稱為企業預算線。等成本線斜率之絕對值等於兩種生產要素價格之比。在要素價格既定的條件下，生產者購買要素的總成本費用的變動導致等成本線平行移動。等成本線向右移動表示生產者的總費用增加，能夠購買到更多數量的要素；等成本向左移動表示總費用減少，能夠購買的要素數量減少。