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等差數列公式
鎖定
等差數列是常見的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫作等差數列，而這個差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,
通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,將上述式子左右分別相加，
得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
- 中文名
- 等差數列公式
- 外文名
- Arithmetical series formula
- 公 式
- an=a1+(n-1)d
- 前n項和公式
- Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2
等差數列公式基本信息
等列公式
[1]
：an=a1+(n-1)d，（n為正整數）
a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n為正整數）
Sn=n(a1+an)/2 注：n為正整數
若n、m、p、q均為正整數，
若m+n=p+q時，則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p時，則：am+an=2ap
也可推導得Sn=na1+nd(n-1)/2
等差數列公式文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
an=am+(n-m)d ，若已知某一項am，可列出與d有關的式子求解an
例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d
前n項的和Sn=首項×n+項數(項數-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大於或等於2，n屬於正整數）
項數=（末項-首項）÷公差+1
末項=首項+（項數-1）×公差
當數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，前n項的和=（首尾項相加×項數）÷2
等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2
等差數列公式通項公式
首項+【公差×（項數-1）】
