-
笛卡兒閉範疇
鎖定
笛卡兒閉範疇,在範疇論中,如果任何積的態射都可通過其某個因子的態射來自然確定,那麼稱該範疇具有笛卡兒閉性.此類範疇在數理邏輯和程序設計理論中尤為重要。
- 中文名
-
笛卡兒閉範疇
- 外文名
-
Cartesian closed category
- 所屬學科
-
範疇論
笛卡兒閉範疇定義
所有有限
積均選定的
範疇C稱為
笛卡兒閉範疇,若下列所有函子
(1)C→1,c↦0,
(2)C→C×C,c↦<c,c>,
(3)-×b:C→C,a↦a×b,
均選定右伴隨為
(2)<a,b>↦a×b(相當於對任意一對對象,選定C的積對象及其投射a←a×b→b),
笛卡兒閉範疇例子
集範疇Set為笛卡兒閉範疇,c
b=hom(b,c);
Cat為笛卡兒閉範疇,c
b為
函子範疇C
B。
[1]
- 參考資料
-
-
1.
Saunders Mac Lane.數學工作者必知的範疇學 第2版:Springer,1978