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積拓撲

鎖定
積拓撲是一般拓撲學中的一種拓撲。
中文名
積拓撲
外文名
product topology
所屬學科
一般拓撲學

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質

積拓撲定義

設(Xα)α∈A為拓撲空間的指標族，X=∏α∈AXα為其笛卡兒積。則由所有由形如∏α∈AUα為子基生成的拓撲稱為X的積拓撲，其中對每個α，Uα為Xα的開集，且Uα=Xα除有限個α外恆成立。 [1] 

積拓撲性質

當指標集A有限時，積拓撲與箱拓撲等價。 [1] 
參考資料
  • 1.    John M. Lee．拓撲流形引論 第2版：Springer，2011