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磁偶極子
鎖定
- 中文名
- 磁偶極子
- 類 型
- 物理模型
- 領 域
- 電磁物理
- 實 質
- 迴路電流
磁偶極子定義
磁偶極子是類比電偶極子而建立的物理模型。具有等值異號的兩個點磁荷構成的系統稱為磁偶極子
[1]
。比如,一根小磁針就可以視為一個磁偶極子。地磁場也可以看作是由磁偶極子產生的場。磁偶極子受到力矩的作用會發生轉動,只有當力矩為零時,磁偶極子才會處於平衡狀態。利用這個道理,可以進行磁場的測量。但由於沒有發現單獨存在的磁單極子,故我們將一個載有電流的圓形迴路作為磁偶極子的模型。
磁偶極子磁場特性
類比於電偶極子的場強和標勢,磁偶極子也有形式幾乎一致的場強和矢勢。
磁感應強度B和磁矢勢A的關係是:
記真空磁偶極子到空間一點的矢徑為 r ,則其矢勢A 為:
通過上兩個式子可以計算得到磁偶極子的磁場場強表達式
[4]
。由於磁偶極子的矢勢有一個奇點在它所處的位置(原點O),必須特別小心地計算,才能得到正確答案。經仔細地推導,可以得到磁場為:
其中,
是狄拉克δ函數。由於狄拉克δ函數在
時大小都是 0 ,故在求遠場場強時會略去右邊一項。但在原子尺度下的量子力學中,這一項會作出重要貢獻,偶極磁場的狄拉克δ函數項目造成了原子能級分裂,因而形成了超精細結構(hyperfine structure)。在天文學裏,氫原子的超精細結構給出了21釐米譜線,在電磁輻射的無線電波範圍,是除了3K背景輻射以外,宇宙瀰漫最廣闊的電磁輻射。從複合紀元(recombination)至再電離紀元(reionization)之間的天文學研究,只能依靠觀測21釐米譜線無線電波。
[5]
給予幾個磁偶極子時,則按照疊加原理,其總磁場是每一個磁偶極子的磁場的總矢量和。
磁偶極子磁場中的勢能
將載流循環從角弧θ1扭轉到角弧θ2,磁場所做的機械功W為
注意到磁力矩的扭轉方向是反時針方向,而θ是朝着順時針方向遞增,所以必須添加一個負號。設定θ1=π/2,則
對抗這磁場的磁力矩,將載流循環從角弧π/2扭轉到角弧θ2,所做的機械功Wa為
與前段所述同理,磁偶極子的勢能也可以用這方程表示。當磁偶極矩垂直於磁場時,勢能等於零;當磁偶極矩與磁場呈相同方向時,勢能是最小值
;當磁偶極矩與磁場呈相反方向時,勢能是最大值
。
磁偶極子電偶極子對比
- 參考資料
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- 1. 徐世芳,李博.地震學辭典:地震出版社,2000
- 2. 張三慧.大學物理學 電磁學.北京:清華大學出版社,1999.12
- 3. 趙凱華 陳熙謀.新概念物理教程 電磁學(第二版).北京:高等教育出版社,2006.12
- 4. Dexin Lu(盧德馨).University Physics(second edition).北京:高等教育出版社,2003.4:294
- 5. Griffiths, David J., Hyperfine splitting in the ground state of hydrogen, American Journal of Physics. August 1982, 50 (8): pp. 698