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https://baike.baidu.hk/item/矩陣對數/22318258
矩陣對數
鎖定
矩陣對數是
矩陣指數
的逆運算。
[1]
中文名
矩陣對數
外文名
logarithm of a matrix
目錄
1
定義
2
示例
3
性質
矩陣對數
定義
對於任意一個
階
非奇異矩陣
,總存在一個矩陣
(稱為
的矩陣對數),滿足
,其中
是
矩陣指數
。通常情況下,矩陣對數總是不唯一的。
實矩陣
的矩陣對數很可能是一個
復矩陣
。在
matlab
中由函數
logm
實現。
矩陣對數
示例
對於
單位矩陣
,其矩陣對數為
零矩陣
。
對於
實矩陣
,其矩陣對數為
,其中
為任意整數。
矩陣對數
性質
1.設
為正定矩陣,則
其中
為矩陣的跡。
2.如果
為可交換矩陣,則
令
得到
參考資料
1.
Culver, Walter J
.On the existence and uniqueness of the real logarithm of a matrix
:Proceedings of the American Mathematical Society
,1966
:1146-1151
圖集
矩陣對數的概述圖(1張)
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歷史版本
最近更新:
费德白客
(2024-05-21)
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