相反向量

與向量

長度相等，方向相反的向量，叫作向量

的相反向量，記作

，由於方向反轉兩次仍回到原來的方向，因此

和

互為相反向量。

規定，零向量的相反向量仍是零向量。

任一向量與其相反向量的和是零向量，即

。

向量

與向量

相反，記作

。

如圖2，有

。

向量：既有大小又有方向的量叫做向量。如物理學中的位移、力、速度、加速度等物理量都是向量 ^[2]  。

向量的表示方法：

(1)幾何表示法：用有向線段表示，如圖3向量

。

(2)字母表示法：用一個小寫字母表示，如

(注：印刷用黑體

，手寫用

)。

(3)座標表示法：在直角座標系中，分別取與x軸，y軸方向相同的兩個單位向量

作為基底，則對任一向量

，有且只有一對實數

，使

，就把

叫做向量的(直角)座標，記作

。

向量的模：線段

的長度也叫做向量

的長度，記作

。向量的長度也稱為向量的模。

向量的三要素：起點、方向、長度 ^[2]  。

零向量：長度為零的向量叫做零向量，記為0。

單位向量：長度等於一個單位長度的向量叫做單位向量。

自由向量：一個向量只要不改變它的大小和方向，它的起點和終點可以任意平行移動的向量，叫做自由向量。

平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(也稱為共線向量)。向量

與向量b平行，記作

//b。如圖4所示。

相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

向量

與向量b相等，記作

=b。

注：零向量與零向量相等；任意兩個相等的非零向量，都可以用一條有向線段表示，並且與有向線段的起點無關 ^[2]  。