力

力的概念形成簡史推拉物體時，可以直覺意識到“力”的模糊概念。被推拉的物體發生運動以及物體滑行時，由於摩擦而逐漸變慢，最後停止下來，都反映了力的作用。中國古代文獻《墨經》就把這個概念總結為“力，形之所以奮也。”就是説，力是使物體奮起運動的原因。所以，力是那樣自然地反映到人的意識中來的。但是人們從直覺意識到“力”的概念到獲得“力”的嚴格科學定義，卻經歷了長期的鬥爭。

在西方，力的概念在物理科學中提出之前。首先在哲學中發生爭論。古希臘的宇宙論學派的泰勒斯(Thales)等人認為自然是有生命的，像人體一樣是自己運動的活的組織。在這種哲學思想指導下，不會產生運動的起源命題，也沒有“力”的概念。後來帕門尼德(Parmnides)從邏輯推理提出了運動並不存在的觀點。他的反對者提出了運動的源泉是“力”來證明運動是存在的。這樣就意味着承認了“力是因，運動是果”的原始的因果論觀點。

柏拉圖的力的概念基本上是非物質的，他認為自然之所以賦予運動的本性，完全因為有一個不朽的活着的精靈。自然間的所有力的最後源泉是隱藏着的世界靈魂，它才是一切物理活動的根源。當然，這種形而上學的觀點很難用來解釋像萬有引力所產生的那種運動。

在亞里士多德的著作中，力被看作是從一個物體發射到另一物體中去的。這種發射的力本身不是物質，而是一種“形式”，是依賴於物質而存在的。根據這種力的概念，其作用只限於相互接觸的物體；只有通過推或拉，才能相互影響作用。亞里士多德的這種力的概念完全否定了彼此不接觸而通過遠距作用的力的存在。於是只能假設行星自我發力驅使自己運動；恆星自己也是有生命的。但亞里士多德首先提出了所謂“運動定律”，認為運動物體的速度和通過介質時受到的阻力成正比。不過他並沒有提出所用的量的度量單位，也沒有測量這些量的方法。亞里士多德認為物體的重量是表示“自然運動”的，即表示物體有返還其自然位置的傾向，而不是表示物體受迫運動的原因。這種認識排除了把重量作為度量力的單位的可能性。

在整個中世紀的過程中，關於力的概念深受亞里士多德思想的束縛，沒有取得什麼進展。

伽利略對經典力學的建立有重要的貢獻，但對力並沒有形成完備的概念。他關於質量的定義是模糊的，所以，他不能給出清晰的既適用於靜力學，又適用於動力學的力的定義。當然，他對慣性原理是基本理解的。他的慣性原理指出，物體在不受外力作用的條件下，能連續作勻速運動。他把力和速度的變化聯繫在一起。破除了亞里士多德把力和速度聯繫在一起的長期的思想束縛，為牛頓把力和加速度聯繫在一起開闢了道路。

力的概念在牛頓力學中佔有最根本的位置。牛頓在1664年就提出了力的定義是動量的時間變率(動量等於質量乘速度)。牛頓第一定律(慣性定律)是力的定性的定義，它給出力在什麼條件下存在和什麼條件下不存在的定性條件。牛頓第二定律給出了力的定量的定義，即力等於動量的時間變率；如果質量不變，力也等於質量乘加速度。牛頓第三定律指出，對於每一個力而言，必有一大小相等方向相反的反作用力存在。它指出所有的力都是成對的，只在兩個物體相互作用時才能實現(見牛頓運動定律)。

牛頓的萬有引力理論的驚人成就，使超距作用力的概念推廣到物理學的其他分支中去。但是，牛頓並不能從物理上説清超距作用的實質，所以長期受到各方的嚴厲批評，直到A．愛因斯坦於1905年提出狹義相對論，指出一切物理作用傳播的最大速度是光速以後，人們才認識到牛頓有關超距作用力的概念有極大的侷限性。愛因斯坦1915年在他的廣義相對論裏明確指出，萬有引力的傳播速度不可能大於光速。

在歷史上，有許多科學家和哲學家曾指出，牛頓力學中的力的概念只是一種方法論性質的工具，或是一種形而上學的東西。G．R基爾霍夫、H．B．赫茲和E．馬赫都認為牛頓的力的概念很難説明力的實質，但都肯定力是一種計算用的量，代表質量和加速度的積。當然，牛頓提出的力的概念對科學進展的貢獻很大：沒有這種概念，物理就會失掉理論的連貫一致性。

力的單位牛頓第二定律既可以看作是質量的定義，也可以看作是力的定義。前者把力看作是基本量，把質量看作是第二定律的導出量；後者則反之。

我們把長度單位定義為標準衡器在兩點之間的距離，或用特定的光譜線波長來度量。同樣，時間可以用標準運動的週期。如地球公轉週期，時鐘的擺動週期，或分子的振動週期來衡量。利用這種長度和時間的單位，我們就能給出速度和加速度的定義和度量。我們通過兩種途徑探討牛頓第二定律，即絕對制和引力制。在絕對制中，我們引進標準物體的質量為單位質量，從而根據第二定律，把單位質量產生單位加速度的力作為單位力。其他質量原則上可以和標準單位質量相比，用單位力作用測定它的加速度。這樣求得的加速度同它的質量成反比。實驗證明，質量是一個標量，而力和加速度則都是矢量，它們服從矢量合成和分解的規律。

在絕對制中，非相對論力學的牛頓第二定律可寫成：

F=ma，

式中F和a為力和加速度；m為該物體的質量。式右的m和a如果是已知的，則本式即為力的定義。所以在絕對制中，質量是基本量，力是導出量。力的量綱是MLT-2，其中M、L、T分別為質量、長度和時間的量綱。

在引力制中，用標準物體所受地球引力作為標準力，因而，引力制把力作為基本量，而根據第二定律，質量為聯繫力和加速度的比例因子，成為導出量。在引力制中，標準物體的重量作為單位力，引力加速度為g。任何物體的重量是用標準物體的重量來度量的。設物體的重量為W，則它的質量m可以寫成W/g。這個導出量m的量綱為FT2L-1，其中F為力的量綱。由於地球表面各處的地球引力加速度並不完全相等，所以物體在地球表面各處的重量，也不會完全相等。為了避免這種困難，規定地球表面的某一特定點作為測量標準物體的標準重量的場所。所以，引力制的絕對程度並不比所謂絕對制的絕對程度差。

絕對制的力的單位為達因和牛頓。1達因是使1克的質量產生1釐米/秒2加速度的力；1牛頓是使1千克的質量產生1米/秒2加速度的力。1牛頓等於

達因。國際單位制和中國法定計量單位中，力的單位是牛頓。

合力如果所有力的作用線都相交於一點，則這些力組成一個匯交力系。任一匯交力系的合力可以用矢量求和法求得，但這個合力必通過力系的匯交點。如果合力等於零，這個匯交力系是平衡的，亦即它們所作用的物體沒有加速度。

一般説來，任一較大的物體上可以有三種類型的力在作用：①在分散的一些點或某幾塊表面的面積上有外力的作用。②在物體內部，有外力所產生的反作用力的作用，或由於物體變形而產生的內部約束力的作用。這些內部變形約束力都是成對地產生的，合在一起互相抵銷，並不影響加速度。③在內部各部分有分佈力的作用。這些力一般都和各部分的質量成正比。例如，重量所產生的作用力和加速度所造成的慣性力都是體內分佈的力，總稱徹體力，簡稱體力。如果這一物體上所受各外力是匯交的，則其合力必和體力大小相等、方向相反。如果這合力通過該物體的質心，則合力必等於總質量乘該物體所產生的加速度。如果這些匯交的外力的合力不通過該物體的質心，可以把這合力化為一個作用在質心上的力和一個繞質心的力偶矩之和(見力系)。前者的大小和作用線方向和原來的合力相同，只是其作用線平移到通過該物體質心的位置，後者即力偶矩等於合力乘質心到合力原作用線的垂直距離；前者引起物體質心的加速度運動，後者引起物體繞質心的角加速度轉動(見剛體動力學)。

一般説來，物體所受各外力不一定是匯交的。但其合成的作用同樣也可以化為一個通過質心的合力，和繞質心轉動的合力偶矩。

1.根據力的性質可分為：重力、萬有引力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等。（注意，萬有引力不是在所有條件下都等於重力）。（重力不是所有條件下都指向地心，重力是地球對物體萬有引力的一個分力，另一個分力是向心力，只有在赤道上重力方向才指向地心。）

2.根據力的效果可分為：拉力、張力、壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回覆力等。

3.根據研究對象可分為：外力和內力。

4.根據力的作用方式可分為：非接觸力（如萬有引力，電磁力等）和接觸力（如彈力，摩擦力等）。

5.四種基本相互作用（力）：引力相互作用，電磁相互作用，強相互作用，弱相互作用。

6.四種基本力的分解:F = dP/dt = Cdm/dt - Vdm/dt + mdC/dt - mdV/dt

F是力。t是時間，d是微分號。P = m(C –V )，P是廣義動量，表示物體靜止時候具有靜止質量m’，是因為周圍空間以矢量光速C向四周發散運動，具有靜止動量m’C。C是矢量光速，方向可以變化，模不變。V是物體運動速度，m是物體運動質量。

Cdm/dt 是電場力。每分鐘質量的光子越多，電場力越大。

Vdm/dt是磁場力。每分鐘質量的速度越快，磁場力越大。

mdV/dt牛頓第二定理中的慣性力，也是萬有引力。每分鐘速度的質量越大，慣性力越大。

mdC/dt是核力 。每分鐘光子的質量越大，核力越大。

在力學的範圍內，所謂形變是指物體的形狀或體積的變化。所謂運動狀態的變化指的是物體的速度變化，包括速度大小或方向的變化，即產生加速度。平常所説，物體受到了力，而沒指明施力物體，但施力物體一定是存在的。不管是直接接觸物體間的力，還是間接接觸的物體間的力作用；也不管是宏觀物體間的力作用，還是微觀物體間的力作用，都不能離開物體而單獨存在的。力的作用與物質的運動一樣要通過時間和空間來實現。而且，物體的運動狀態的變化量或物體形態的變化量，取決於力對時間和空間的累積效應。根據力的定義，對任何一個物體，力與它產生的加速度方向相同，它的大小與物體所產生的加速度成正比。且兩力作用於同一物體所產生的加速度，是該兩力分別作用於該物體所產生的加速度的矢量和。運動不需要力來維持。

3.力使物體保持勻變速不變

沿着一條直線且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。雖然物體的速度隨着時間發生變化，但物體的加速度的大小和方向均不隨時間變化。勻變速直線運動的物體一直保持“勻變速”這種狀態不變。或許‘勻變速’也可稱為一種運動狀態。為什麼勻變速直線運動的物體一直保持‘勻變速’不變呢？是因為力。或許可以這樣説，力使勻變速直線運動的物體一直保持“勻變速”不變。更簡潔的説就是，力使物體保持勻變速不變。所謂勻變速就是加速度不變，或許我們可以説力具有保持加速度不變的性質。

物質性：力是物體（物質、質量）對物體（物質、質量）的作用，一個物體受到力的作用，一定有另一個物體對它施加這種作用，力是不能擺脱物體而獨立存在的。

相互性：任何兩個物體之間的作用總是相互的，施力物體同時也一定是受力物體。只要一個物體對另一個物體施加了力，受力物體反過來也肯定會給施力物體一個力。

矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。

同時性：力同時產生，同時消失。

獨立性：一個力的作用並不影響另一個力的作用。

包含力的大小、方向、作用點三個要素。用一條有向線段把力的三要素準確的表達出來的方式稱為力的圖示。大小用有標度的線段的長短表示，方向用箭頭表示，作用點用箭頭或箭尾表示，力的方向所沿的直線叫做力的作用線。力的圖示用於力的計算。判斷力的大小時，一定要注意線段的標度，因為即使一條線段比另一條線段長，但長線段的標度也長的話，那短線段表示的力不一定比長線段表示的力小。 ^[1] 

單位

牛頓（N）

千克力（kgf）

換算

1 N=1 kg·m/(s^2)

1 kgf=9.80665 N

1 dyn=10^(-5) N

1 N≈0.10197 kgf

1 N=10^5 dyn

注：

公式

F=ma（牛頓第二定律公式）

G=mg g為重力加速度，質量為1千克的物體所受到的重力約為9.8N（受緯度影響）

f=μF_N μ為動摩擦因數，F_N為壓力

物體在受到幾個力的作用時，如果保持靜止或勻速直線運動狀態，則説該物體受到平衡力（或説這幾個力平衡）。靜止狀態和勻速直線運動狀態又叫平衡狀態。 ^[1] 

例如，當一輛車勻速直線行駛（忽略受到的其他力），則説該車的牽引力等於阻力，受到的重力等於地面的支持力。

平衡力還分為多力平衡和二力平衡，二力平衡的條件是：二力大小相等、方向相反、作用在一條直線上、作用在同一個物體上。多力平衡類似。

二力都是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

兩個概念的本質問題不同。

1.力的大小相同；

2.方向相反；

3.作用（點）在同一直線上；

4.作用（點）在同一物體上。

使物體（物質）保持靜止或勻速直線運動狀態。

勻速轉動狀態、靜止狀態和勻速直線運動狀態統稱為平衡狀態。

如果與某一個力與幾個力共同作用時產生的效果相同，那麼這個力就叫這幾個力的合力

存在於宇宙萬物之間的力，它使行星圍繞太陽旋轉，萬有引力大小：F=G*m1*m2/r²，其中G為萬有引力常量。

地球有一種奇異的力量，它能把空中的物體向下拉，這種力叫做“重力”。人使勁往上跳，即使跳得很高，也會很快落到地面上。這是因為他們受了重力的作用。重力的大小叫重量。如果同樣的物體到了北極或南極，它的重量也將發生改變。重力是地球與物體間萬有引力的一個分力，方向豎直向下（只有在南北兩極點上才指向地心），另一個分力則為物體隨地球一起旋轉時的向心力。

物體發生彈性形變時產生的力，例如，你壓縮一個彈簧，彈簧反抗你的壓縮，這個反抗的力就是彈力。

兩個相互接觸並擠壓（且表面有一定粗糙程度的物體）有相對運動的趨勢時，接觸面就產生阻礙運動的力，並且方向與物體運動方向相反。摩擦力一定要阻礙物體的相對運動，併產生熱。當你扔出一個球，球在空氣之中運動時，球與空氣之間就存在摩擦力，我們稱之為空氣阻力。當太空的塵埃物質進入地球大氣層，與空氣發生劇烈運動而發生劇烈摩擦而發光，這就是流星。壓力一定時，物體表面越粗糙，摩擦力越強；物體表面粗糙程度一定時，壓力越大，摩擦力越強。人走路不會滑倒是因為有摩擦力，若摩擦力太小，人就會滑倒。摩擦力分為滑動摩擦、靜摩擦和滾動摩擦，三者本質相同。力與受力面積的大小無關。

電荷之間的相互作用是通過電場發生的。只要有電荷存在，電荷的周圍就存在着電場，電場的基本性質是它對放入其中的電荷有力的作用，這種力就叫做電場力。

包括磁場對運動電荷作用的洛侖茲力和磁場對電流作用的安培力。

垂直作用在物體表面上的力。如，把書放在水平的桌子上，它對桌面的作用就是壓力。 它的大小等於書的物重。但是，如果書放在斜板上，這時書對斜板的壓力比書的重量要小。

物體做圓周運動時產生的指向圓心的力，向心力是一種效果力，它的效果是產生向心加速度，在地球上，物體所受的重力實際上是地球與物體間萬有引力的一個分力，另一個分力即為物體和地球一起旋轉時的向心力。

離心力不是效果力也不是性質力，它是一種慣性力，沒有施力物體，在非慣性參考系才存在的力，不是原詞條的所説的：“離心力是向心力的反作用力，它們的大小相等，方向相反。例如，鏈球運動員旋轉鏈球，手對鏈球施加的是鏈球受到的向心力，而手上感覺到的鏈球對手的作用力，就是離心力”。 ^[2] 

強相互作用力、弱相互作用力、電磁力、萬有引力。

強相互作用力將質子和中子中的夸克束縛在一起，並將原子中的質子和中子束縛在一起。一般認為，稱為膠子的一種自旋為1的粒子攜帶強作用力。它只能與自身以及與夸克相互作用。

弱相互作用力（弱核力）制約着放射性現象，並只作用於自旋為1/2的物質粒子，而對諸如光子、引力子等自旋為0、1或2的粒子不起作用。 ^[3] 

電磁力作用於帶電荷的粒子（例如電子和夸克）之間，但不和不帶電荷的粒子（例如引力子）相互作用。它比引力強得多：兩個電子之間的電磁力比引力大約大10^42倍。然而，共有兩種電荷——正電荷和負電荷，同種電荷之間的力是互相排斥的，而異種電荷則互相吸引。 ^[3] 

引力是萬有的，也就是説，每一粒子都因它的質量或能量而受到引力。引力比其他三種力都弱得多。它是如此之弱，以致於若不是它具有兩個特別的性質，根本就不可能注意到它。這就是，它會作用到非常大的距離去，並且總是吸引的。 ^[3] 

物理學的一個分支學科。它是研究物體的機械運動和平衡規律及其應用的。力學可分為靜力學、運動學和動力學三部分。靜力學是以討論物體在外力作用下保持平衡狀態的條件為主。運動學是撇開物體間的相互作用來研究物體機械運動的描述方法，而不涉及引起運動的原因。動力學是討論質點系統所受的力和壓力作用下發生的運動兩者之間的關係。力學也可按所研究物體的性質分為質點力學、剛體力學和連續介質力學。連續介質通常分為固體和流體，固體包括彈性體和塑性體，而流體則包括液體和氣體。

16世紀到17世紀間，力學開始發展為一門獨立的、系統的學科。伽利略通過對拋體和落體的研究，提出慣性定律並用以解釋地面上的物體和天體的運動。17世紀末牛頓提出力學運動的三條基本定律，使經典力學形成系統的理論。根據牛頓三條定律和萬有引力定律成功地解釋了地球上的落體運動規律和行星的運動軌道。此後兩個世紀中在很多科學家的研究與推廣下，終於成為一門具有完善理論的經典力學。1905年，愛因斯坦提出狹義相對論，對於高速運動物體，必須用相對力學來代替經典力學，因為經典力學不過是物體速度遠小於光速的近似理論。20世紀20年代量子力學得到發展，它根據實物粒子和光子具有粒子和波動的雙重性解釋了經典力學不能解釋的微觀現象，並且在微觀領域給經典力學限定了適用範圍。 ^[4] 

經典力學的基本定律是牛頓運動定律或與牛頓定律有關且等價的其它力學原理，它是20世紀以前的力學，有兩個基本假定：其一是假定時間和空間是絕對的，長度和時間間隔的測量與觀測者的運動無關，物質間相互作用的傳遞是瞬時到達的；其二是一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定。20世紀以來，由於物理學的發展，經典力學的侷限性暴露出來。如第一個假定，實際上只適用於與光速相比的低速運動情況。在高速運動情況下，時間和長度不能再認為與觀測者的運動無關。第二個假定只適用於宏觀物體。在微觀系統中，所有物理量在原則上不可能同時被精確測定。因此經典力學的定律一般只是宏觀物體低速運動時的近似定律。

牛頓力學

牛頓力學是以牛頓運動定律為基礎，在17世紀以後發展起來的。直接以牛頓運動定律為出發點來研究質點系統的運動，這就是牛頓力學。它以質點為對象，着眼於力的概念，在處理質點系統問題時，須分別考慮各個質點所受的力，然後來推斷整個質點系統的運動。牛頓力學認為質量和能量各自獨立存在，且各自守恆，它只適用於物體運動速度遠小於光速的範圍。牛頓力學較多采用直觀的幾何方法，在解決簡單的力學問題時，比分析力學方便簡單。

經典力學按歷史發展階段的先後與研究方法的不同而分為牛頓力學及分析力學。1788年拉格朗日發展了歐拉、達朗伯等人的工作，發表了“分析力學”。分析力學處理問題時以整個力學系統作為對象，用廣義座標來描述整個力學系統的位形，着眼於能量概念。在力學系統受到理想約束時，可在不考慮約束力的情況下來解決系統的運動問題。分析力學較多采用抽象的分析方法，在解決複雜的力學問題時顯出其優越性。

是力學與數學的結合。理論力學是數學物理的一個組成部分，也是各種應用力學的基礎。它一般應用微積分、微分方程、矢量分析等數學工具對牛頓力學作深入的闡述並對分析力學作系統的介紹。由於數學更深入地應用於力學這個領域，使力學更加理論化。

用純粹的解析和幾何方法描述物體的運動，對物體作這種運動的物理原因可不考慮。亦即從幾何方面來研究物體間的相對位置隨時間的變化，而不涉及運動的原因。

討論質點系統所受的力和在力作用下發生的運動兩者之間的關係。以牛頓定律為基礎，根據不同的需要提出了各種形式的動力學基本原理，如達朗伯原理、拉格朗日方程、哈密頓原理，正則方程等。根據系統現時狀態以及內部各部分間的相互作用和系統與它周圍環境之間的相互作用可預言將要發生的運動。

研究彈性體內由於受到外力的作用或温度改變等原因而發生的應力、形變和位移的一門學科，故又稱彈性理論。彈性力學通常所討論的是理想彈性體的線性問題。它的基本假定是：物體是連續、均勻和各向同性的；物體是完全彈性體；在施加負載前，體內沒有初應力；物體的形變十分微小。根據上述假定，對應力和形變關係而作的數學推演常稱為數學彈性力學。此外還有應用彈性力學。如物體形變不是十分微小，可用非線性彈性理論來研究。若物體內部應力超過了彈性極限，物體將進入非完全彈性狀態。此時則必須用塑性理論來研究。

研究質量連續分佈的可變形物體的運動規律，主要討論一切連續介質普遍遵從的力學規律。例如，質量守恆、動量和角動量定理、能量守恆等。彈性體力學和流體力學有時綜合討論稱為連續介質力學。

建立在相對論之上，與經典力學有很大的不同，它否定了時空是絕對的，很多效應是經典力學無法解釋的，例如：水星的近日點進動，雷達的回波延遲等，它還指出物質的能量與質量之間存在着密不可分的關係(E=mc²)。

由矩陣力學與波動力學融合而成，量子力學建立在海森伯的不確定性原理和德布羅意的波粒二象性的基礎上，量子力學中，粒子的狀態用一個波函數∣ψ（r，t）∣表示，它是座標r和時間t的複數函數，量子力學告訴我們在空間某點粒子的概率（幾率）密度，在粒子速度不大的情況下，粒子滿足的運動方程為薛定諤方程，而在粒子速度很大的相對論情況下，薛定諤方程由狄拉克方程或克萊因戈爾登方程所取代。在量子力學中，粒子之間的作用力被描述為交換自旋為整數的玻色子所產生的，史蒂芬霍金在他的著作時間簡史中特地為此開闢了一章：基本粒子與自然的力“. ^[5]