相位譜

信號的相位譜和信號的幅度譜一樣，是 ^[1]  信號的重要特徵之一。討論相位譜的特點和性質是信號譜分析的一個基本問題，尤其是在多點激勵、載荷建立以及傳遞路徑識別等方面問題的研究中，相位譜起着重要的作用。

相位譜是調整聲音相位的，最容易理解的就是左右聲道的位置調整，實際上相位還決定着其他很多聲音的屬性。

對於一個系統，能夠通過其相位譜來判斷該系統是否為線性相位系統。線性相位系統故名思義，看相位是否隨頻率線性變化。但相位譜的作用不僅限於此，奧本海姆在一篇經典文獻中認為信號的相位包含的信息大於幅度，實際上從最初的最小相位系統，倒譜分析，到系統辨識，高階譜估計等理論都是以相位譜為突破口。

對於某一個固定的模型，其相位值隨頻率的變化就稱為相位譜。傅里葉變換可實現時頻轉換，時間域的觀測成果轉換到頻率域，就有了相位。頻率趨於“0”和無限大時，相位趨於“0”，而在某一頻率，相頻特性曲線有峯值。

利用此特點，有可能區分極化體性質。

傅立葉變換是 ^[2]  數字信號處理領域一種很重要的算法。要知道傅立葉變換算法的意義，首先要了解傅立葉原理的意義。傅立葉原理表明：任何連續測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。而根據該原理創立的傅立葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。

線性相位是指濾波器的相位響應是 ^[3]  頻率的線性函數（在+/-180度）。因此濾波器的延時後，所有的頻率相位相同。因而濾波器不會產生相位和延遲扭曲。在某些領域，比如數字解調器，沒有相位或者延遲扭曲是FIR濾波器相對於其他IIR和模擬濾波器的一個關鍵優點。

一個單一頻率的正弦信號通過一個系統，假設它通過這個系統的時間需要t，則這個信號的輸出相位落後原來信號wt的相位。從這邊可以看出，一個正弦信號通過一個系統落後的相位等於它的w*t；

反過來説，如果一個頻率為w的正弦信號通過系統後，它的相位落後delta，則該信號被延遲了delta/w的時間。在實際系統中，一個輸入信號可以分解為多個正弦信號的疊加，為了使得輸出信號不會產生相位失真，必須要求它所包含的這些正弦信號通過系統的時間是一樣的。因此每一個正弦信號的相位分別落後，w1*t，w2*t，w3*t。

因此，落後的相位正比於頻率w，如果超前，超前相位的大小也是正比於頻率w。從系統的頻率響應來看，就是要求它的相頻特性是一條直線。在FIR濾波器的設計中，為了得到線性相位的性質，通常利用實偶對稱序列的相頻特性為常數0和實奇對稱序列為相頻特性為常數90度的特點。因此得到的是對稱序列，不是因果序列，是不可實現系統，為了稱為物理可實現系統，需要將它向右移動半個週期，這就造成了相移特性隨時間的變化，同時也是線性變化。

即如果單位脈衝響應h(n)（為實數）具有偶對稱或奇對稱性，則FIR數字濾波器具有嚴格的線性相位特性。 數字濾波器中，IIR數字濾波器方便簡單，但它相位的非線性，要求採用全通網絡進行相位校正，且穩定性難以保障。FIR濾波器具有很好的線性相位特性，使得它越來越受到廣泛的重視。