瓦爾拉斯均衡

在完全競爭的市場體系中，在任何價格水平下，市場上對所有商品超額需求總和為零。

產生：

洛桑學派（Lausanne school）是近代西方經濟邊際效用論的一個流派。19世紀70年代出現於瑞士洛桑大學，其代表人物為法國經濟學家瓦爾拉斯和意大利經濟學家帕累託。學派主要特點為一般均衡論。

：

其中 表示對i種商品的過度需求，Pi表示i種商品的價格。如果n個市場上（例如，n種物品的市場）過度

需求的總和是正數，那麼，在第（n+1）個市場（例如，貨幣市場）上的過剩供給在價值上就等於前n個市場上過度需求的總和：

(2)

或者，由於貨幣的價格為1，所以這個式子就變成為： (3)

假定第（n+1）個市場是貨幣市場，根據瓦爾拉斯定理，對貨幣的過度需求等於所有其它市場上名義過剩供給的總和。

非均衡是相對於瓦爾拉斯均衡而言的，非均衡就是非瓦爾拉斯均衡。

1、交換的一般均衡模型

瓦爾拉斯認為，當滿足商品的效用或慾望方程式和最初所擁有的商品數量這兩個條件時，均衡價格就可以確定了。也就是説，在純交換經濟中，進入市場的參與者帶着既定數量的商品作為供給，根據他們的效用或慾望即需求進行交換，必定能達到均衡。用Si表示進入市場進行交換的第i種商品的供給量（i = 1,2,……,n）；用Pi表示第i種商品的價格（i = 1,2,……,n）；用Di表示第i種商品的需求量（i = 1,2,……,n）。如果第i種商品的需求量不僅受到其本身價格的影響，而且還受到其他商品價格的影響，那麼需求函數可表示為：

Di = Di(P1,P2,……,Pn 　（10.1）

按照上述定義，當存在一組價格Pe時，瓦爾拉斯一般均衡模型可表述為：

i = 1,2,……,n　（10.2）

但（10.2）式所表示的幾種商品的需求方程並不是完全獨立的，而是通過供求均衡約束條件而相互關聯。這個恆等式表明，就整個交換來説，在任何一組價格下，需求總量必須與供給總量相等。即在整個交換中，供給和需求雙方相互受到對方的約束。

在恆等式的約束下，方程組只有n − 1個獨立方程，而待解的商品價格有n個。為了能夠求解，瓦爾拉斯引入法定價值作為商品價格的計算單位。令某一商品的價格如商品1的價格為法定價值，則其他商品價格可以用P1來計算，記為Pi / P1(i = 1,2,……,n)。這樣商品1的價格等於1，其他商品價格表現為和商品1的價格相比的相對價格。需求函數變成：

Di = Di(1,P2 / P1,P3 / P1,……,Pn / P1　（10.3）

這樣價格變量就變為n1個相對價格。運用n1個獨立的方程式，求解個相對價格，均衡價格可以得到。

由於引入法定價值，得到的均衡價格是相對價格，即解得的均衡價格都要乘上某一個常數。恆等式被稱為瓦爾拉斯定律，即種商品的需求和供給中，如果當n1種商品處於均衡狀態，則餘下的一種也必然處於均衡狀態。同時也説明如果存在某種商品的超額需求，必然就存在某些商品的超額供給與之對應，且數量相等。這也就是説，在整個經濟系統內部，存在着供求均衡的自動調節機制，通過價格的伸縮，可以調節超額供給與超額需求，最後使之達到均衡。

2、生產的一般均衡模型

由於市場由消費者和生產者兩類行為主體構成，則可以將市場分為生產要素和商品兩個市場。這樣，瓦爾拉斯一般均衡模型可以由以下5個方程組來進行表述：

⑴　生產要素的需求方程

（10.4）

當生產技術既定不變，規模報酬也不改變以及各種要素都被充分利用的條件下，方程式（10.4）式左邊所表示的對生產要素的需求量等於該式右邊所表示的生產需求量，也就是生產要素市場處於均衡狀態。其中，（10.4）式中的aij表示生產技術係數，Xj為第j種商品的生產量，ri表示生產中所使用的第i種生產要素。

⑵　商品的需求方程

Xj = fj(P1,P2,……,Pn;V1,V2,……,Vn)　(j = 1,2,……,n)　（10.5）

公式（10.5）中的Pj為第j種商品的價格，Vi為第i種生產要素的價格。引入要素價格即生產要素所有者的收入，説明人們對某種商品的需求量不僅取決於各種商品的價格，而且還取決於人們的收入。事實上，它與前述的需求函數是一致的，這裏只不過是把價格區分為商品價格和生產要素價格。

⑶　成本方程或商品供給方程

(j = 1,2,……,m)　（10.6）

公式（10.6）左邊表示單位商品的生產成本，由於假定商品市場是完全競爭市場，因而長期均衡的商品價格等於各種商品每一單位的成本，而該式右邊Pi的種商品就是第j種商品的均衡價格。所以該方程又表示了價格的形成，故又稱為價格方程。

⑷　生產要素的供給方程

ri = Gi(P1,P2,……,n,V1,V2,……,,Vm)　(i = 1,2……,n）（10.7）

公式（10.7）説明，生產要素的供給，不僅決定於該要素的價格，而且還決定於其他要素和其他商品的價格。

⑸　均衡條件

（10.8）

像交換的一般均衡一樣，從式（10.4）到式（10.7）4個方程中所表示的種商品和種生產要素的供求方程並不是完全獨立的，也需要通過供求均衡約束而相互關聯。

由於均衡條件可以從公式（10.4）和公式（10.6）中推導出來，模型中獨立的方程個數為2m+2n－1個，變量個數為2m+2n個，因此仍需要引入法定價格，使變量個數減少為2m+2n－1個，才能使模型有解。解出的價格向量同樣是相對價格向量。