王孝通

王孝通，中國唐代算曆博士，生卒年代已不可考。武德九年(626年)時曾任通直郎太史丞，並參加修改曆法工作。王孝通的主要貢獻在數學方面，他的專著是《緝古算經》。唐顯慶元年(656年)，國子監設“算學”，以“算經十書”為教科書，列《緝古算經》為十書之一，並規定此書學習年限長達三年。

《緝古算經》共收20題，其中第1題是用比例知識來確定月球對太陽的相對位置問題。第2～6題及第8題是土木建築和水利工程中的填土、挖土計算問題。一般説問題本身都能反映當時生產實際。例如在計算東西兩頭上下寬狹不同、高亦不同的堤(或溝)時，當勞動人數、勞動天數和每人每日能做土方數確定後，堤的尺寸（東頭上、下寬，堤長，西頭上、下寬及高）實際上都可看成是東頭高的函數，這樣做能保證工程延續不斷。為確定東頭高就產生了三次方程問題。第7及第9～14題是在存儲糧食建倉庫或挖地窖中所產生的高次方程問題。第15～20題是解直角三角形有關問題。

在《緝古算經》中，王孝通在代數、幾何方面有所創新。

幾何方面第15～20題是三國時趙爽《周髀算經》勾股圓方圖注的補充和發展。其中前4題已知條件是勾(股)弦乘冪以及勾(股)弦差,後2題已知條件是勾(股)弦乘冪以及股（勾）解直角三角形，這都是前人沒有研究過的第3題中所提出的一般堤積公式相當於：

這比《九章算術·商功》章,僅討論平堤(a=a’，b=b’,h=h’)已進了一步。

王孝通用幾何方法列出三次方程，這是中國現存古算經中有關三次方程最早的記載。對於解三次方程，王孝通説：“開立方除之。”估計是《九章算術·少廣》章開立方術的發展，《緝古算經》對三次方程係數的稱謂：實、方、廉、隅與劉徽開立方術註文是相一致的。對於解雙二次方程，王孝通説：“開方除之，所得、又開方”，也就是説歸結為連續解兩次二次方程，這種見解也是正確的。 ^[1]