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狄裏赫利條件

鎖定
狄裏赫利條件屬於傅里葉級數分析使用的條件。傅里葉在提出傅里葉級數時堅持認為,任何一個週期信號都可以展開成傅里葉級數,雖然這個結論在當時引起許多爭議,但持異議者卻不能給出有力的不同論據。直到20年後(1829年)狄裏赫利才對這個問題作出了令人信服的回答,狄裏赫利認為,只有在滿足一定條件時,週期信號才能展開成傅里葉級數。
屬於傅里葉級數分析使用的條件:
(1) 函數在任意有限區間內連續,或只有有限個第一類間斷點(當t從左或右趨於這個間斷點時,函數有有限的左極限右極限
(2)在一個週期內,函數有有限個極大值或極小值。
(3) x(t)在單個週期內絕對可積,即
關於傅里葉級數和傅里葉積分可以參考《高等數學》