物理穩定性

物體狀態穩定是物體運動的基礎，根據系統的物理狀態方程，採用數學物理的分析方法，得出滿足物理狀態穩定的條件是狀態變量為零。

根據衡斂系統的物理狀態表達式，

，一定條件下，當系統的物理累積變量為零，即

，則系統（物質）的物理狀態穩定。

1、在連續輸入條件下，當

，

時，

，物體的物理穩定性成立。

2、在輸入過程停止的條件下，當

，且

時，

，物體的物理穩定性成立。

對穩定性的研究是自動控制理論中的一個基本問題。穩定性是一切自動控制系統必須滿足的一個性能指標，它是系統在受到擾動作用後的運動可返回到原平衡狀態的一種性能。關於運動穩定性理論的奠基性工作,是1892年俄國數學家和力學家 А.М.李雅普諾夫在論文《運動穩定性的一般問題》中完成的。

1、在經典控制理論中，主要限於研究線性定常系統的穩定性問題。判斷系統穩定性的主要方法有奈奎斯特穩定判據和根軌跡法。它們根據控制系統的開環特性來判斷閉環系統的穩定性。這些方法不僅適用於單變量系統，而且在經過推廣之後也可用於多變量系統。

2、對於非線性系統穩定性的判別，李雅普諾夫第二方法至今仍是主要的方法（見李雅普諾夫穩定性理論）。李雅普諾夫方法還被應用於研究絕對穩定性和有限時間區間穩定性問題。對於大系統和多級複雜系統，通過引入向量李雅普諾夫函數，可以建立判斷穩定性的充分條件。

3、物理穩定性 ^[1]  是把系統（物質）自身作為穩定性主體，運動是對物理狀態穩定性的干擾。