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https://baike.baidu.hk/item/無偏性/6320898
無偏性
鎖定
無偏性的含義是:由於未知參數的
估計量
是一個
隨機變量
,對於不同的樣本它有不同的估計量.這些估計量對於參數的真實取值,一般都會有
偏差
,要求不出現偏差幾乎是不可能的。但是,總希望在多次試驗中所得到的估計量的
平均值
與參數的
真實值
相吻合。
中文名
無偏性
外文名
Unbiased
領 域
統計學
對 象
估計量
相關量
平均值,真實值
特 點
無系統誤差
目錄
1
概念
2
證明
無偏性
概念
設
是總體的未知參數,
是總體的一個樣本,
是參數
的一個估計量,若
則稱
是
的一個
無偏估計量
。若
不是
的無偏估計量,則稱
為
的偏差。
顯然,無偏性的直觀意義是樣本估計量的數值在參數的真值附近擺動。且無系統誤差,即這些估計量的平均值等於未知參數的真值。
[1]
無偏性
證明
無偏性是指估計量
和
的
數學期望
分別等於總體迴歸係數的
和
,即
給出
和
的證明。
證明:
先證
因為
所以
再證明
因為
所以
即
參考資料
1.
朱翼雋主編
.概率論與數理統計(第2版)
:江蘇大學出版社
,2015.06
:136-137
圖集
無偏性的概述圖(1張)
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歷史版本
最近更新:
水你喝不喝
(2022-10-13)
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