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無偏性

鎖定
無偏性的含義是:由於未知參數的估計量是一個隨機變量,對於不同的樣本它有不同的估計量.這些估計量對於參數的真實取值,一般都會有偏差,要求不出現偏差幾乎是不可能的。但是,總希望在多次試驗中所得到的估計量的平均值與參數的真實值相吻合。
中文名
無偏性
外文名
Unbiased
領    域
統計學
對    象
估計量
相關量
平均值,真實值
特    點
無系統誤差

目錄

無偏性概念

是總體的未知參數,
是總體的一個樣本,
是參數
的一個估計量,若
則稱
的一個無偏估計量。若
不是
的無偏估計量,則稱
的偏差。
顯然,無偏性的直觀意義是樣本估計量的數值在參數的真值附近擺動。且無系統誤差,即這些估計量的平均值等於未知參數的真值。 [1] 

無偏性證明

無偏性是指估計量
數學期望分別等於總體迴歸係數的
,即
給出
的證明。
證明:
先證
因為
所以
再證明
因為
所以
參考資料
  • 1.    朱翼雋主編.概率論與數理統計(第2版):江蘇大學出版社,2015.06:136-137