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烏雷松
鎖定
帕維爾·薩穆伊洛維奇·烏雷松(
俄語:Па́вел Самуи́лович Урысо́н,
英語:Paul Samuilovich Urysohn,1898年2月3日-1924年8月17日),出生於
敖德薩的
俄羅斯數學家。他最著名的成就是他對
維數論的貢獻,並建立
烏雷松度量化定理和
烏雷松引理這兩個
拓撲學的基本結果。他的名字也用在門格爾—烏雷松維數作為紀念。
- 中文名
-
帕維爾·薩穆伊洛維奇·烏雷松
- 外文名
-
Paul Samuilovich Urysohn
- 國 籍
-
俄羅斯
- 出生地
-
敖德薩
- 出生日期
-
1898年2月3日
- 逝世日期
-
1924年8月17日
烏雷松帕維爾·薩穆伊洛維奇·烏雷松
(
俄語:Па́вел Самуи́лович Урысо́н,
英語:Paul Samuilovich Urysohn,1898年2月3日-1924年8月17日),出生於
敖德薩的
俄羅斯數學家。他最著名的成就是他對
維數論的貢獻,並建立
烏雷松度量化定理和
烏雷松引理這兩個
拓撲學的基本結果。他的名字也用在門格爾—烏雷松維數作為紀念。
烏雷松從1915年到1921年在莫斯科大學就讀,從1921年起在此校擔任助理教授,直到1924年在
法國布列塔尼鄰近濱海巴特的海濱游水溺斃。
[1]
烏雷松烏雷松引理
烏雷松烏雷松度量化定理
烏雷松度量化定理給出了一個拓撲空間是
可度量化的充分條件。注意:由於定理給出的是
充分條件,這意味着
可度量化空間的基不一定可數,例如具有
離散拓撲實軸R,它的拓撲必然包括R上所有的單點集,而單點集必定是所給拓撲基基元素的一部分,並以單點集形式出現,而這些單點集顯然是不可數的。所以具有離散拓撲實軸R儘管是可度量化的,但它卻沒有一組可數基。
如果一個
拓撲空間X是正則的,且有一組可數基,那麼X是
可度量化的。 一個拓撲空間中被説成是可度量的,如果有一個度量
並且這拓撲
由
d誘導產生。
[2]
烏雷松相關條目
- 參考資料
-
-
1.
L. Neiman, Радость открытия (Joy of Discovery), Det. Lit., Moscow, 1972 (in Russian).
-
2.
Pavel Urysohn, Sur une classe d'equations integrales non lineaires, Mat. Sb. 31 (1923) 256–255