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灰色關聯度法
鎖定
- 中文名
- 灰色關聯度
- 外文名
- Grey Relational Analysis
- 定 義
- 灰色系統分析方法的一種
灰色關聯度法定義
對於兩個系統之間的因素,其隨時間或不同對象而變化的關聯性大小的量度,稱為關聯度。在系統發展過程中,若兩個因素變化的趨勢具有一致性,即同步變化程度較高,即可謂二者關聯程度較高;反之,則較低。因此,灰色關聯法,是根據因素之間發展趨勢的相似或相異程度,亦即“灰色關聯度”,作為衡量因素間關聯程度的一種方法。
灰色關聯度法主要內容
灰色系統理論提出了對各子系統進行灰色關聯度分析的概念,意圖透過一定的方法,去尋求系統中各自系統(或因素)之間的數值關係。因此,灰色關聯度分析對於一個系統發展變化態勢提供了量化的度量,非常適合動態歷程分析。
灰色關聯度法計算步驟
灰色系統關聯分析的具體計算步驟如下:
[1]
(1)確定反映系統行為特徵的參考數列和影響系統行為的比較數列
(2)對參考數列和比較數列進行無量綱化處理
(3)求參考數列與比較數列的灰色關聯繫數ξ(Xi)
所謂關聯程度,實質上是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小,可作為關聯程度的衡量尺度。對於一個參考數列X0有若干個比較數列X1, X2,…, Xn,各比較數列與參考數列在各個時刻(即曲線中的各點)的關聯繫數ξ(Xi)可由下列公式算出:
其中 ζ為分辨係數,0<ζ<1。
是第二級最小差,記為Δmin。 是兩級最大差,記為Δmax。
(4)求關聯度ri
因為關聯繫數是比較數列與參考數列在各個時刻(即曲線中的各點)的關聯程度值,所以它的數不止一個,而信息過於分散不便於進行整體性比較。因此有必要將各個時刻(即曲線中的各點)的關聯繫數集中為一個值,即求其平均值,作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示,關聯度ri公式如下:
[1]
(5)排關聯序
因素間的關聯程度,主要是用關聯度的大小次序描述,而不僅是關聯度的大小。將m個子序列對同一母序列的關聯度按大小順序排列起來,便組成了關聯序,記為{x},它反映了對於母序列來説各子序列的“優劣”關係。若r0i>r0j,則稱{xi}對於同一母序列{x0}優於{xj},記為{xi}>{xj} ;若r0i表1 代表旗縣參考數列、比較數列特徵值。
[1]
灰色關聯度法應用
灰色系統理論提出了對各子系統進行灰色關聯度分析的概念,意圖透過一定的方法,去尋求系統中各子系統(或因素)之間的數值關係。簡言之,灰色關聯度法的意義是指在系統發展過程中,如果兩個因素變化的態勢是一致的,即同步變化程度較高,則可以認為兩者關聯較大;反之,則兩者關聯度較小。因此,灰色關聯度法對於一個系統發展變化態勢提供了量化的度量,非常適合動態(Dynamic)的歷程分析。
灰色關聯度可分成“局部性灰色關聯度”與“整體性灰色關聯度”兩類。主要的差別在於局部性灰色關聯度有一參考序列,而整體性灰色關聯度是任一序列均可為參考序列。
- 參考資料
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- 1. 灰色關聯理論運用於農民收入分析的研究 .中國論文下載中心[引用日期2013-01-24]