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關聯繫數

鎖定
關聯度分析是分析系統中各因素關聯程度的方法,其核心思想就是和理想曲線的接近程度。計算關聯度需先計算關聯繫數。
中文名
關聯繫數
適用領域
航天、醫藥、石油、經濟、軍事、教育等
應用學科
灰色模型

目錄

  1. 1 應用

關聯繫數應用

關聯度分析是分析系統中各因素關聯程度的方法。計算關聯度需先計算關聯繫數。
(1)關聯繫數的計算
公式 公式
設參考序列為
公式 公式
比較序列為
公式 公式
關聯繫數定義為:
公式 公式
式中,為第k點Xi序列與X0序列的絕對差; 為兩級最小差,其中是第一級最小差,表示在序列Xj(l)各點與序列X0(l)各點的最小差;為第二級最小差,表示在各序列中找出的最小差基礎上尋求所有序列中的最小差;
公式 公式
公式 公式
公式 公式
公式 公式
其實,所謂兩級最小差就是所有絕對差中的最小值。是兩級最大差,其含義與最小差相似。 P稱為分辨率,一般採用0.5。
對單位不一,初值不同的序列,在計算關聯繫數之前應首先進行初值化,即將該序列的所有數據分別除以第一數據,將變量化為無單位的相對數值。
(2)關聯度的計算
關聯繫數只表示了各個時刻參考序列和比較序列之間的關聯程度,為了從總體上了解序列之間的關聯程度,必須求出它們的時間平均值,即關聯度。
公式 公式
因此,計算關聯度的公式為:
另外,定量地表徵灰色系統諸因子之間關聯程度的指數有兩種,按其計算方法的差異,分別稱為絕對值關聯度和速率關聯度。以上我們所介紹的是絕對值關聯度的概念和計算,有關速率關聯度的問題,在此不作詳述。