測角中誤差

《城市軌道交通工程測量規範》(GB50308-2017)，精密導線網測角中誤差應按下式計算：

f_β：附合導線或閉合環導線環的方位角閉合差；

N：附合導線或閉合導線環個數；

n：附合導線或閉合環的角度個數。

精密導線主要技術要求：測角中誤差=±2.5″ 儀器固定中誤差。

根據《煤礦測量規程》第209條規定：誤差預計中的各項中誤差，原則上採用本礦積累和分析的實際數據。現根據我礦××採區的同類測量導線的角度閉合差，求取井下測角中誤差m_β，並進行相關誤差分析，以提出適合於本礦（區）的井下測角中誤差，為今後如何提高井下經緯儀導線測量精度做好一定的準備工作。

選取的閉合導線數原則上為8～10個，併為同精度，施測的條件大致相同。××採區經緯儀導線採用蔡司010B經緯儀配合50 m大鋼尺測邊。以測回法進行角度測量，導線精度利用為15秒級。因各導線的所有角度是等精度觀測，其閉合差f_β是內角和的真誤差，其測角中誤差權為測站倒數即P_i=1÷n_i，則測角中誤差的求取公式為：

式中：m_β—測角中誤差；f_β—閉合導線角度閉合差；n—閉合導線的測站數；N—閉合導線的條數。現選取8個閉合導線作為基礎數，求取測角中誤差。有關參數如下。利用公式，代入相關數據，求得：m_β≈±15.4″。此外，利用實驗法亦可求得。

井下測角誤差包括儀器誤差；對中誤差；人差與外界條件影響的誤差等。

（1）儀器的誤差有二個來源：第一為儀器檢校不完善而引起的誤差；第二為儀器加工公差和裝校不完善引起

的誤差。儀器檢校不完善而引起的誤差，可通過儀器檢校後，使其殘存誤差在允許範圍之內。所以要定期或者經常對所使用的儀器進行檢校。儀器加工公差，裝校不完善所引起的誤差，不能通過儀器檢校來消除或減小，但可採用適當的觀測方法加以消除或減低其影響。在××採區的現場實測過程中，發現傾斜誤差影響較大。在上表先選取的8條導線參數中可以看出，通過巷道傾角大於15°的地方的測站越多，相應的導線閉合差也偏大。因此，在水平巷道與傾角較大的巷道相交處或在傾角大於15°的傾斜巷道內觀測傾斜角時，要特別注意儀器的整平。

（2）測角方法誤差包括瞄準誤差和讀數誤差：望遠鏡瞄準誤差取決於眼睛的分辨率和望遠鏡放大率。瞄準誤差以眼睛判定目標在十字絲二根平行線之間對稱的準確程度而定。蔡司010B經緯儀採用測微輪雙線條讀數，讀數較為準確。測角方法誤差分為測回法所產生的誤差和複測法所產生的誤差。由於儀器本身精度較高，所產生的誤差較小。××採區測角方法採用測回法。

（3）覘標和儀器對中誤差：覘標和儀器對中誤差有下列規律：①覘標和對中誤差與構成角度的各邊的長度成正比；②經緯儀對中誤差對於測角誤差的影響取決於所測角度的大小。在條件相同時儀器對中誤差的影響在觀測角近於180°時最大；且與構成角的各邊的長度成正比。測角各邊的長度彼此相差愈大，覘標和儀器對中誤差的影響愈大。在參數表中可以看出，短邊出現的次數較多，對中誤差對水平角的影響起主要作用。因此在佈設導線點時，應避免使用短邊，並且相鄰導線邊的長度差距不應過大。

（4）人差及外界條件的影響：觀測者的熟練程度，操作習慣及生理特點不同以及井下巷道中空氣的透明度不好，照明不好以及風流大小，方向，儀器站地面穩定程度的不同，對測量精度的影響程度亦不同。

綜上所述為提高井下導線測量精度，應注意：①要經常或定期進行儀器的檢校；②在導線經過傾角較大的巷道中施測時，應特別注意儀器的整平；施測過程中隨時注意水準管汽泡的偏移量；如果汽泡偏移超過一格，需重新對中，整平或重測；③佈設導線時，應儘量避免短邊，並相鄰邊的長度相差不宜過大；④嚴格執行儀器的操作程序，隨時注意外界因素的影響。總之，客觀上對導線精度影響較大的地方，可採用適當的方法加以消除或減小殘餘影響。而主觀上有影響的地方應從思想上加以深刻認識，並儘量避免類似的情況反覆出現。通過以上的計算和分析，我認為依據我礦實測資料所求取的測角中誤差m_β=±15.4″，在相同的條件下是適用的。 ^[1] 

全站儀是在微機的協助下進行測量的，可以自動測量計算水平距離、高差和座標等，同時還可以對測量工程進行放樣處理以及自動對測量數據進行記錄觀測，使用方便快捷，使得全站儀深受測量工作者的歡迎。隨着近些年來測量工作的發展，對測量的精度不斷提高，全站儀擁有眾多優點，被稱為“工程測量利器”，所以對全站儀的測量工作進行研究分析可以幫助測量工程的施工，對測量工程有着重要的意義。以下對全站儀測量導線優點、全站儀測量導線方法、全站儀測角中誤差的控制方法進行分析探討。 ^[2] 

全站儀測角包含測量水平角，水平角的中誤差包含操作中誤差和儀器本身中誤差值與外界對測量的影響。施工中需要保證測量的精度，必須按照相應的規範及設計技術文件規定的測角和測距精度要求，選用測量所用的儀器。全站儀極座標法放樣點點位中誤差M_P由測距邊邊長S（m）、測距中誤差m_s（m）、水平角中誤差m_β（″）和常數ρ=206265″共同構成。而水平角中誤差m_β（″）包含了儀器照準誤差、整平對中誤差、目標偏心誤差、儀器本身的測角精度以及外界的影響等。

全站儀精度為2”，是指一測回水平方向中誤差不大於2”。而一測回水平方向是指盤左盤右方向值的平均值。

（1）半測迴歸零差限差

設一測回方向中誤差，則半測迴歸零差方向值=4”。2C限值取中誤差的2倍，即2C=8”。

（2）一測回角值中誤差及測回間角值較差的限差

一測回角值為兩個方向值之差，用測回法測量水平角兩個測回，取兩倍中誤差為限差，則測回間角值差的容許誤差為8”。

（3）半測回角值的中誤差及上下半測回角值之差限差

一測回的角值是上下半測回角值平均值，因此半測回角值中誤差為5.6”，取中誤差的2倍為容許誤差，容許誤差為11.2”。

因此，僅從儀器角度對精度為2"的全站儀來説，其2C值限值可設為8"，上下半測回角值限差為11.2"，測回之間角值限差為8”。同樣用上述公式可計算出精度為1”的全站儀，其2C值限值可設為4”，上下半測回角值限差為5.6”，測回之間角值限差為4”。如上所述，僅為儀器本身性能，確定整個測量過程中誤差限值，還必須進一步通過誤差限值進行反算，從而得出儀器精度要求。儀器精度要求必須滿足反算精度，否則重新進行誤差分配，同時對中誤差的控制方法應當在實際的運行過程中根據自身的情況而定，不可以一概而論，給測量工作造成影響。

隨着測量技術的不斷髮展，對全站儀測量技術的應用要求也有很大提高。對全站儀使用過程中測量導線方法進行總結性概括，可以幫助測量工作技術人員使用全站儀時的精度調整。測角的中誤差是對測量工作精度的核準，確定其方法可以使測量在一定的誤差限度之內。對全站儀的研究應當注重實際的工程地質條件，對精度的控制應當嚴格、適時控制，增加全站儀使用的可行性。 ^[3]