水平角

水平角是地面上一點到兩目標的方向線垂直投影到水平面上所夾的角度β,也就是過這兩方向線所作兩豎直面間的二面角，水平角的取值範圍是0°~360°。 ^[1] 

在測量中，把地面上的實際觀測角度投影在測角儀器的水平度盤上，然後按度盤讀數求出水平角值。是推算邊長、方位角和點位座標的主要觀測量。水平角是在水平面上由0-360度的範圍內，按順時針方向量取。

為了測定水平角，經緯儀需有望遠鏡、水平度盤和水平度盤的讀數指標。在角頂點B的鉛垂線上安置一架經緯儀，由上述原理可知，經緯儀需具有對中裝置，即使儀器中心保證在地面點的鉛垂線上；經緯儀的望遠鏡不但能瞄準高低不同的目標，還應能瞄準左右方向的目標，即望遠鏡能夠水平和豎直方向轉動；儀器有一個能水平安置的刻度圓盤——水平度盤，度盤上有順時針刻劃。通過望遠鏡瞄準不同目標A和C，在水平度盤上的讀數分別為a和c， 則水平角為這兩個讀數之差。座標的基本要素之一，通常用光學經緯儀、電子經緯儀或全站儀測定。

觀測水平角時,水平度盤中心應安放在過測站點的鉛垂線上,並能使之水平。為了瞄準不同方向，經緯儀的望遠鏡應能沿水平方向轉動,也能高低俯仰。當望遠鏡高低俯仰時,其視線應劃出一豎直面，這樣才能使得在同一豎直面內高低不同的目標有相同的水平度盤讀數。

設O為測站點，A、B為觀測目標，用測回法觀測OA與OB兩方向之間的水平角β，具體施測步驟如下。

（1）在測站點O安置經緯儀，在A、B兩點豎立測杆或測釺等，作為目標標誌。

（2）將儀器置於盤左位置，轉動照準部，先瞄準左目標A，讀取水平度盤讀數aL，設讀數為0°01′30″，記入水平角觀測手簿相應欄內。鬆開照準部制動螺旋，順時針轉動照準部，瞄準右目標B，讀取水平度盤讀數bL，設讀數為98°20′48″，記入相應欄內。

以上稱為上半測回，盤左位置的水平角角值（也稱上半測回角值）βL為：βL=bL-aL=98°20′48″-0°01′30″=98°19′18″

（3）鬆開照準部制動螺旋，倒轉望遠鏡成盤右位置，先瞄準右目標B，讀取水平度盤讀數bR，設讀數為278°21′12″，記入相應欄內。鬆開照準部制動螺旋，逆時針轉動照準部，瞄準左目標A，讀取水平度盤讀數aR，設讀數為180°01′42″，記入相應欄內。以上稱為下半測回，盤右位置的水平角角值（也稱下半測回角值）βR為：βR=bR-aR=278°21′12″-180°01′42″=98°19′30″上半測回和下半測回構成一測回。

（4）對於DJ6型光學經緯儀，如果上、下兩半測回角值之差不大於±40″，認為觀測合格。此時，可取上、下兩半測回角值的平均值作為一測回角值β。在本例中，上、下兩半測回角值之差為：△β=βL-βR=98°19′18″-98°19′30″=-12″，一測回角值為：(98°19′18″+98°19′30″)/2= 98°19′24″。

方向觀測法簡稱方向法，適用於在一個測站上觀測兩個以上的方向。設O為測站點，A、B、C、D為觀測目標，用方向觀測法觀測各方向間的水平角，具體施測步驟如下：

（1）在測站點O安置經緯儀，在A、B、C、D觀測目標處豎立觀測標誌。

（2）盤左位置 選擇一個明顯目標A作為起始方向，瞄準零方向A，將水平度盤讀數安置在稍大於0°處，讀取水平度盤讀數，記入觀測手簿。鬆開照準部制動螺旋，順時針方向旋轉照準部，依次瞄準B、C、D各目標，分別讀取水平度盤讀數，為了校核，再次瞄準零方向A，稱為上半測迴歸零，讀取水平度盤讀數。

零方向A的兩次讀數之差的絕對值，稱為半測迴歸零差，歸零差不應超過表3-3中的規定，如果歸零差超限，應重新觀測。以上稱為上半測回。

（3）盤右位置 逆時針方向依次照準目標A、D、C、B、A，並將水平度盤讀數由下向上，此為下半測回。上、下兩個半測回合稱一測回。為了提高精度，有時需要觀測n個測回，則各測回起始方向仍按180°/n的差值，安置水平度盤讀數。

將測站點至兩目標點的方向線，鉛垂投影到水平面上所構成的角稱為水平角。它是測量工作中推算邊的方位角和點的水平角為一點到兩目標的方向線所作兩豎直面間的二面角。A,B,C為地面上任意三點，連線BA、BC沿鉛垂線方向投影到水平面上，得到相應的 點，則 與 的夾角 即為地面A，B，C三點在B點的水平角。

兩方向線BA和BC,投影在水平度盤上的相應讀數為a和c,則水平角為β=c-a。若β<0°，則加360°，因為水平角沒有負值。