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浸入

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浸入（immersion）是1993年公佈的數學名詞，屬於微分拓撲學科。
中文名
浸入
外文名
immersion
所屬學科
微分拓撲
公佈時間
1993年

目錄

  1. 1 拓撲浸入
  2. 2 光滑浸入
  3. ▪ 定義
  1. ▪ 性質
  2. 3 性質
  3. 4 公佈時間
  1. 5 出處

浸入拓撲浸入

設f:M→N為連續映射，則若每個p∈M均存在鄰域U使得fU為拓撲嵌入，f為拓撲浸入。 [4] 

浸入光滑浸入

浸入定義

設f:M→N為光滑映射，若對每個
，線性映射
為單射(即rankF=dimM)，則稱f為光滑浸入。 [2] 

浸入性質

若對某個p∈M，線性映射
為單射，則p存在鄰域U，使得F|U為浸入。 [3] 

浸入性質

若f:M→N為浸入，則f*:TM→TN為線性映射與單射，且誘導出單態射h:τM→f*τN。 [2] 

浸入公佈時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發佈。

浸入出處

《數學名詞》第一版。 [1] 
參考資料
  • 1.    浸入  ．術語在線[引用日期2021-02-26]
  • 2.    Gerard Walschap．微分幾何中的度量結構：Springer，2004
  • 3.    John M. Lee．光滑流形導論 第2版：Springer，2013
  • 4.    John M. Lee．拓撲流形引論 第2版：Springer，2011