波茨坦重力系統

從1898年至1904年德國人Kuhnen和Furtwaglev在德國波茨坦的大地測量研究所利用物理擺可倒擺作了大約1900次測量，測得波茨坦的重力為（9.81274±0。00 003）米/秒2，波茨坦的座標是：ψ=52°22′9″N，λ=13°4′1″E，H=87米。1909年在倫敦舉行的國際大地測量協會會議上決定採用波茨坦的絕對重力值作為重力基準點，通過相對重力測量推算其他重力點值，用這種方法建立起來的重力觀測網稱為波茨坦系統。直到國際重力標準網71（IGSN 71）建立前，全世界各國的重力測量結果都在波茨坦系統內。隨着長度測量和時間測量的精度的提高，到了20世紀60年代末，利用自由落體測量絕對重力的相對精度已達10^-7～l0^-8米/秒2，發現波茨坦的重力測量值比其真值大了0.000 135米/秒2。因此，自20世紀70年代起，國際重力標準網已逐漸取代了波茨坦系統。 ^[2] 

地球重力場（earth gravity field）地球重力作用的空間。通常指地球表面附近的地球引力場。在地球重力場中，每一點所受的重力的大小和方向只同該點的位置有關，與其他力場（如磁場、電場）一樣，地球重力場也有重力、重力線、重力位和等位面等要素。研究地球重力場，就是研究這些要素的物理特徵和數學表達式，並以重力位理論為基礎，將地球重力場分解成正常重力場和異常重力場兩部分進行研究。研究地球重力場，在大地測量學中可用以推求平均地球橢球的形狀，建立國家大地網、國家水準網和國家重力基本網；在空間科學中用以確定空間飛行器受地球引力場作用的軌道改正；在固體地球物理學中用以研究地球內部結構及資源分佈；在海洋學和地球動力學中用於研究和解釋海平面變化、海洋環流及其他動力學現象等。通常把這些研究地球重力場的內容稱為重力學。 ^[3] 

球重力場模型是地球重力位的數學表達式。通常用球諧函數的級數形式表示。所謂地球重力場模型，是一個逼近地球質體外部引力位在無窮遠處收斂到零值的( 正則) 調和函數，通常展開成一個在理論上收斂的整階次球諧或橢球諧函數的無窮級數，這個級數展開係數的集合定義一個相應的地球重力場模型。

任何一種與地球重力場同構的數學多項式之係數，均可以構成重力場模型，但習慣上被廣泛應用的地球重力場模型，是特指球諧函數和橢球諧函數係數的結合，有時稱之為地球位係數，或簡稱位係數，根據所逼近對象的不同，地球位係數有重力位係數和擾動位係數之分，前者描述的是地球重力場，後者相應於擾動重力場。

地球重力場模型實質上是地球重力場基礎數據——平均重力異常的解析形式，但它在理論研究和實際應用中具有獨特的完美性和方便之處。

理論上，平均重力異常是空域數據，而地球重力場模型是頻域信息。因此，後者對於以下幾個方面都具有其重要意義和巨大作用，研究地球重力場的數學物理結構、探究並揭示其頻譜特性、尋找實際應用的理論依據、指導實際應用的不斷深入發展。實際應用中，一般將複雜的地球重力場解析化，並基於擾動位的泛函，可以十分方便地表示和提供大地水準面、重力異常、垂線偏差、擾動重力等擾動位的派生物。這種理論和實際應用上的優勢，使得地球重力場模型在大地測量學、地球物理學、地球動力學、地質學、海洋學、生物學、空間和軍事等學科和領域具有十分廣闊的應用前景。 ^[4] 

地球重力場信息是自然科學的一種基礎信息, 支持多種學科的相關研究。地球重力場模型在現代科學技術中有廣泛的應用，在近代空間科學、地球科學的發展中起着重要作用，為發展遠程戰略武器提供重力場保障， 同時它也是現代大地測量學科本身發展的需要。 ^[5] 

重力場結構是地球質體密度分佈的直接映象。全球重力場模型是研究岩石圈及其深部構造和動力學的重要樣本。近年來地球物理學家利用已有的各種階次的重力場模型進行了多種富有成效的研究。

根據擾動場點質量模型， 擾動場源深度h 與擾動位模型的階n之間存在的簡單關係h=R/( n-1 )( R=6371k m ，是地球平均半徑) ， 100-180 階窗反映岩石圈中，上部直到Moho 層上、下物質的分佈特徵。利用聯合衞星海洋測高數據導出的模型已確認了海洋板塊邊界、海溝海隆和海底高原等海底構造。

海洋大地水準面高和與之相當的岩石地形作為兩種譜求出了兩者之間的相關係數，研究了幾十個海槽、海隆和海底高原， 確定了相應大地水準面高與地形之比為1 ~ 5.5 m /k m，並用軟流圈粘度以及岩石圈年齡和厚度對這一結果作了解釋。

近年我國地球物理學者利用武漢測繪科技大學研製的WDM 89 模型結合地學大斷面研究了華南大陸和東南陸緣、秦嶺造山帶、四川台向斜和江漢一洞庭盆地等構造區殼慢結構及特徵。

例如，首次給出了根據大地電磁測深剖面提出的關於湘中地區可能存在岩石圈大窪兜論點的重力位場證據，又如發現研究地區幾乎所有 5 級的地震震中都位於100-150 階模型重力異常圖上的高、低重邊緣帶。

國內外學者利用地球重力場模型還研究了地幔粘度結構，計算了核幔流應力場，發現了地授對流的重力場標識，研究了海面地形及其產生的與大氣環流密切相關的洋流分佈，根據低階位係數隨時間的變化分析核慢物質遷移動向等。地球重力場模型所包含的信息在這些屬於地球動力學的研究中提供了關鍵約束。

重力場模提供分析、描述和設計地球表面及其外空間一切物體力學行為的先驗重力場約束。

從火箭的發射到衞星的入軌的全過程都受到重力場的作用。衞星的準確定軌依賴於在其動力學方程中給定的重力場參數( 位係數、擾動重力和垂線偏差) 的準確程序。隨着行星際探測技術的發展，產生了一門空間微重力學的邊緣學科，研究宇宙飛船上的試驗物和微重力效應，高精度的地球重力場模型為這一研究提供了主要依據。

洲際導彈是當今主要戰略武器，射程在7000 k m 以上，要求命中精度為幾百m，影響落點精度的主要因素是擾動重力場，包括擾動重力和垂線偏差。擾動引力對1 萬km 、射程可產生800m落點偏差，發射點垂線偏差在這一射程上產生900m落點偏差。提高精度主要取決於導彈的慣性制導。

慣性導航只能確定一導彈在以垂線為準的慣性座標系的彈道， 而實際上彈道只能在以參考橢球定義的地心(大地) 座標系中設計和計算。不論在導彈的主動段(火箭推動段) 和被動段(彈頭離箭段) 都必需給制導系統輸入擾動重力場參數以校正對預定彈道的偏離，而這依靠制導計算機中存入的重力場模型來實現。

現代大地測量以衞星大地測量為主，如GPS定位。

衞星定位精度在很大程度上取決於定軌精度，後者決定於使用的地球重力場模型。分米級定軌精度才能實現釐米級定位。

新一代地球重力場模型已能滿足這一要求。這樣才能保證以衞星絕對定位方法建立的由一定數量基準點構成的地心參考框架使衞星相對定位確定的點位達到相應精度。

精密地球重力場模型將廣泛用於將衞星定位確定的大地( 幾何) 高程轉換為正高( 以大地水準面為基準) ，以取代高勞動強度低效率的水準測量，近年來這一技術在實際作業中已發揮了很好的效益。此外目前包括我國在內的許多國家都在建立各自的衞星定軌跟蹤網，自我提供精密星曆服務以擺脱美國的控制，精密重力場模型是高精度定軌的基礎。