相對重力測量

相對重力測量（relative gravity measurement）一般是指測定地球表面上各點之間重力值的相對差值。測量之前，先選擇一個參考點，稱作基點，假想此點重力值為零，而後測定其它各點相對於基點的重力差值。這樣測定的結果，稱作各點的相對重力值。為研究地球形狀，地質勘探、大地測量以及火箭和衞星飛行軌道而開展的重力測量工作，主要都是進行這種相對重力測量。在地震預報和固體潮的研究工作中，則採用固定在一點，連續測定此點重力值隨時間的變化，也屬於相對重力測量範圍。 ^[2] 

相對重力測量的方法分為兩種，一種稱為動力法，另一種稱為靜力法。

相對重力測量的動力法(圖1)：用動力法進行相對重力測量是採用擺的方法進行。首先用擺在已知重力g₁的點A上測得週期T₁，再用同一擺在未知點B上測得週期T₂，利用以上各值可求得未知點上的重力值g₂。事實上，由擺法中週期與重力的關係式得

可導得

為應用與計算方便，利用級數展開式，可將上式改寫為

從上式可知，只要知道兩點的週期，就可利用已知點上的重力值推求未知點相對已知點的重力差，進而求得未知點上的重力值。這樣的測量方法避免了量測改化擺長，因而達到了提高精度的目的。此外，由於計算中用到的是週期差，所以兩點上相同的影響得以消除。動力法中使用的擺稱為擺儀。 ^[3] 

相對重力測量的靜力法：它的原理是：當觀測物體受力平衡時，量測物體平衡位置受重力變化而產生的位移以測定兩點的重力差。靜力法所使用的儀器稱為重力儀。例如觀測負荷彈簧的伸長即屬此類，此類儀器稱為彈簧重力儀。的相對重力儀多屬此類。彈簧重力儀的構造原理基本上是相同的。按位移方式的不同可分為兩類：一類是旋轉式系統(圖2)，另一類是平移式系統(圖3)。

平移式系統其原理較為簡單，可以理解為一垂直式彈簧下掛一個重物，彈簧上端固定，當彈簧受到不同重力作用時，彈簧的長度會產生變化，測量此變化就可求得重力的變化。如圖3所示，平衡方程式為

式中k為彈簧的彈性係數，

為彈簧在無重力(塊)作用下的長度，

為彈簧在重力g₁作用下的長度。若重力改變為g₂，則平衡方程式形式不變，容易得到重力的變化量與彈簧長度變化量的關係為

不難發現：只要k與m為常數，兩點的重力差與彈簧的位移成正比；換句話説，若已知A點的重力值g₁與彈簧長度

，當利用同一彈簧測得B點的彈簧長度

時，就可方便地求得B點的重力值g₂。 ^[3] 

通常情況來看，相對重力測量精度的內部影響因素都是體現在製造商在工藝設計上的缺陷所引起的，這樣就很有可能導致測量精度的逐步降低。當前，我國國內相對重力測量精度，使用最多的儀器便是LCR—G類型的相對重力儀器，但是，近年以來，我國對於CG-5型號的相對重力儀器越來越關注。為此，從以下幾個方面分析相對重力測量精度的內部影響因素。

第一，格值。格值這是一種在進行重力儀測微器讀數變化在一格時所產生的各種變化，一般利用格值進行測量，都是以MGAI為一格，這種儀器的主要作用就是能夠將重力儀讀數單位逐步轉化為物理屬性的單位。而且，在影響重力重力儀格的變化方面，主要是以彈簧老化和儀器設備上的螺絲磨損等情。在傳統的重力儀格當中參數可以為常數，這就必須要能夠在出場之前進行相應的標定，而相對於儀器製造商方面可以充分利用專業的設備來獲取相應格值數據，並且，我們都知道，每個格值都是對應每一台重力儀器，相應的代表了重力儀讀數單位轉化為單位的非線性部分，其中一般的函數都是滿足以下的關係。G=F（Z）。

在對於出廠的新設備和經過大修的LCR重力儀器，必須要對一次性因子或者是彈簧重力儀的格值進行初始化的標定。一般情況下，處於正常作業的重力儀的各項格值都必須要進行檢查標定。而且在實際的作業當中，為了能夠儘可能地避免各種比例因子的外推，這樣就使得格值的測定必須要在基線的基準點或者是基本點之間進行，同時，這也就要求利用飛機來作為運載工具進行相應的測試。但是對於重力儀，可以有效地通過各種機場審批手續等原因，都是不能達到兩年檢測一次，這樣就可能會造成格值常數和比例因子之間形成一定的誤差。

第二，零漂。零漂，從本質上看，就是將重力儀放在一個事先安排的固定點上，每隔一定的時間內便對其進行相應的測試，在這一過程中，檢測結果是數值變化無規律，而且，測試時間越長，這種讀數之間的數值變化相差越大，也就是我們所説的重力儀的零位正在不斷髮生着不同的變化，此時，我們可以將這種現象稱之為零點漂移。

此外，零漂的數值大小和量級，都是由以下幾個方面來決定的。其一，重力儀器上的彈簧類型所決定的，總體上看，是石英系統中的重力儀器大於金屬彈簧，同時，重力儀器所使用的時間和頻率以及外界温度上的變化，另外，還可能由於空氣温度之間的變化，大氣壓之間的不穩定變化等多個方面。

第三，傾斜方面的影響。傾斜的影響，主要是依靠校準的質量，若是水平校準較好，一般的傾斜誤差不是太大，若是我們能夠對調平系統進行定期的檢查和校準，這樣就能夠有效地消除各種潛在的誤差影響。而CG-5是擁有自動校準的功能，但是對於LCR型的儀器最好是使用電子水準儀進行相應的校準。 ^[4] 

一般來説，為了能夠更好地深入分析相對重力測量精度的影響因素，我們上述就對內部因素進行分析，接下來便對其外部影響因素進行全面的分析。

第一，氣壓對各種儀器的影響。可以説，氣壓的變化影響，主要是由於儀器本身探測外界氣壓變化可能引起傳感器間的隔離系統造成影響，我們都知道，氣壓的不穩定性將會造成讀數之間的不穩定性，同時，也是由於氣壓變化能夠在一定程度上引起重力值的持續變化，甚至會出現氣壓變化迴歸所能夠引起的磁滯現象。

水文對於重力儀器測試的影響。一般來説，重力的數值變化對於周邊的水文情況變化是非常敏感的，為此，可以看出水文因素對於重力測量的影響是非常大的，究其原因，就是由於地下水位與土壤當中水分變化雙重影響改變的。我們都知道，地下水一般都是由兩種不同的類型，第一，這就是潛水的變化，潛水的變化主要是受到降雨和農田之間的影響時非常大的，主要呈現出一種季節性上變化，對於重力數值的影響也是可以通過公式來進行計算的。 ^[4] 

現階段，我們瞭解到，相對重力測量的影響因素不僅僅是內外部因素，還可能存在各種突發性的因素影響，例如，重力垂直梯度的影響，從本質上看，重力垂直梯度的影響主要是由於地球重力垂直方向下降的變化率，一般情況都是由兩種重力垂直梯度組成的，在垂直梯度的異常變化，主要是由於地形變化和地形密度異常以及建築物三者所共同引起的。我國諸多的學者都是採用各種規則模型進行計算的，經過研究發現，這種垂直梯度對建築物的影響程度是最小的。

我們可以發現相對重力測量的影響因素不僅僅是包括外部因素，還包括內部因素，甚至還會受到重力垂直梯度的影響，從這幾個方面看來，相對重力測量影響的因素總體上受到測量地各方面的影響，為此，要想更好地促進相對重力測量精度，這就必須要儘量避免各種因素對其的影響，從而可以確保相對重力測量的高精度。 ^[4]