正高

大地水準面是由靜止海水面並向大陸延伸所形成的不規則的封閉曲面。大地水準面或似大地水準面是獲取地理空間信息的高程基準面 ^[1]  。它是重力等位面，即物體沿該面運動時，重力不做功（如水在這個面上是不會流動的）。大地水準面是描述地球形狀的一個重要物理參考面，也是海拔高程系統的起算面。大地水準面的確定是通過確定它與參考橢球面的間距--大地水準面差距（對於似大地水準面而言，則稱為高程異常）來實現的。大地水準面和海拔高程等參數和概念在客觀世界中無處不在，在國民經濟建設中起着重要的作用。

正高是以大地水準面為基準的高程，即地面點到大地水準面的鉛垂距離。又稱為絕對高程或者海拔，簡稱高程。稱“正高”是為與“正常高”相區分：正高以大地水準面為基準，正常高以似大地水準面為基準。

早在700多年前，我國元代科學家郭守敬，在興修水利工程中已經認識到進行高程測量需從海平面起算並開始實施，從而形成了海拔的概念。此後人們注意到潮汐變化對海面高低的影響，在西方一些國家先後建立了驗潮站，根據多年的觀測來確定當地的平均海面，世界上最早的驗潮站也有200多年的歷史，我國的吳淞驗潮站也記錄有100多年的資料，但由於吳淞處在長江與吳淞江匯合的沖積層上，地殼穩定性較差，雖然仍在記錄，但作為高程的基準點，從1950年起已被設在基岩上的青島驗潮站所代替。

在談及高程基點和基準的時候，人們不會忘記英國科學家喬治·斯托克斯的貢獻，他是物理大地測量的開拓者和奠基人，1849年他在“地球表面重力變化”一文中，提出了用引力位理論和重力測量的方法來推求大地水準面的形狀，實際上這是對大地重力學基本微分方程即第三邊值問題（其邊界條件為大地水準面的混合重力異常）的求解，這時大地水準面的形狀（S）可用下式表示：

，式中g為大地水準面的重力，M為地球質量，

為其自轉角速率，具體的方法是根據它上面的重力異常與斯氏函數的褶積，如此可求得大地水準面高，由它組成的面就是大地水準面，這樣就把大地測量中的幾何問題和物理問題有機地聯繫起來。由於大地水準面是地球重力場中一個特殊的等位面並與平均海面十分接近，因此用它作為高程基準面很有意義，各國仍在研究用它來統一世界各地的高程基準。

由於重力學理論還知道，單純的幾何高程（差）測量還不能完全確定地面點的高程，只有同時進行幾何的水準測量和重力測量才能真實完整地確定出真正的高程，若僅作了前者的測量，其結果就會因施行的路線的不同而異。因此在地球的重力場中的高程測量實質是進行重力位（差）的測量，並用

表示，其中C為位基數，積分下限為0，即在大地水準面上其高程為0。

經過德國大地測量學家赫爾默特的研究，便將從大地水準面沿垂線到地面點的海拔高程定義為正高，且公式為：

其中g為0到H之間的重力平均值，如此把過去的海拔高以公式的形式嚴格固定下來，由於以往g值難以確定，因而在過去一段時間用一些近似公式表示正高或對它做相應的改正，乃至近年來還有作者認為它是無法精確獲得的。

地面點沿鉛垂線到似大地水準面的距離稱為正常高，以似大地水準面定義的高程系統成為正常高系統。

求取正高的公式為：

式中，

為正常高，

為正常重力，

為布格異常，從上式可以看出，兩者之差和布格異常及高程（H）有關。 ^[2]