高程系統

正高系統以大地水準面為高程基準面，地面上任一點的正高係指該點沿垂線方向至大地水準面的距離。如圖《大地水準面》所示，設地面點B的正高為H_B，則

式中，CB為從C到B的積分區間。

正高是不以水準路線而異的，因此正高是一種唯一確定的數值，可以用來表示地面點高程，但由於決定正高大小的、任一點垂線方向上相應於dH處的重力g^B_m隨着深入地下深度不同而不同，並與地球內部質量有關，而內部質量分佈及密度是難以知道的，所以g^B_m不能精確測定，正高也不能精確求得。 ^[1] 

1945年前蘇聯的M.C.莫洛堅斯基提出了“正常高”的概念，即將正高系統中不能精確測定的

改用平均正常重力值

來代替,用公式表達為

由地面點沿正常重力線向下截取各點的正常高，所得到的點構成的曲面，稱為似大地水準面，它是正常高的基準面。似大地水準面很接近於大地水準面，在海洋上兩者是重合的，在平原地區兩者相差不過幾釐米，在高山地區兩者最多相差2米。

似大地水準面不是等位面，沒有明確的物理意義。它是由各地面點按公式計算的正常高來定義的，這是正常高系統的缺陷，其優點是可以精確計算，不必引入人為的假定。因此，中國《大地測量法式》規定採用正常高系統作為我國高程的統一系統。

地面點在三維大地座標系中的幾何位置，是以大地經度、大地緯度和大地高程表示的。大地高程以橢球面為基準面，是由地面點沿其法線到橢球面的距離。大地高程可直接由衞星大地測量方法測定，也可由幾何和物理大地測量相結合來測定。採用前一種方法時，直接由衞星定位技術測定地面點在地心座標系中的大地高程；採用後一種方法時，大地高程分為兩段來測定，其中由地面點至大地水準面或似大地水準面的一段由水準測量結果加上重力改正而得，由大地水準面或似大地水準面至橢球面的一段由物理大地測量方法求得。

當以大地水準面為過渡面時，則

，式中N為大地水準面至橢球面的差距，即大地水準面起伏；如以似大地水準面為過渡面，則

，式中ζ為似大地水準面至橢球面的距離，即高程異常。 ^[1]  由於正高是由地面點沿垂線至大地水準面的距離, 而正常高是由地面點沿正常重力線至似大地水準面的距離，所以由上述兩種方法計算得出的大地高程有差異，約為微米級。

由於同一水準面上的各點在正高或正常高系統中的高程值不同，因而對於大規模的水利工程來説，使用很不方便。為了使同一水準面上各點有相同的高程值，可以採用力高系統。地面點的力高定義為通過該點的水準面上緯度嗘0處的正高，即一個水準面上各點的力高都等於該面上緯度τ₀處的正高。力高一般不作為國家的高程系統，只用於解決局部地區有關水利建設的問題。

地面點的高低也可以用地球位數表示。它定義為大地水準面的位與通過地面點的水準面的位之差。地球位數也是以大地水準面為基準面，但它不以米制表示高程，而是以位差表示。同一水準面上所有各點的地球位數相同。地球位數之差，可由每一水準測量線段觀測的高差乘以該線段適當的平均重力觀測值而得。若重力值以千伽為單位，觀測高差以米為單位，則以地球位數表示的兩地面點間的位差比以米表示的高差約小2%。用地球位數表示的水準測量結果，換算為正高、正常高或力高系統時都比較方便，這是地球位數的優點。因此，有些國家同時採用地球位數、正高和力高系統計算一、二等水準網，如歐洲統一水準測量系統甚至採用位於阿姆斯特丹的一個水準點的地球位數作為高程起算基準。

以上4種高程系統和地球位數都需要知道水準點上的重力值，因此，沿精密水準測量路線要以適當方式實施重力測量，供處理水準測量數據之用。

我國曆史上形成了多個高程系統，不同部門不同時期往往都有所區別。

（1）黃海高程系

黃海高程系以青島驗潮站1950至1956年驗潮資料算得的平均海面為高程系統零點。原點設在青島市觀象山。該原點以“1956年黃海高程系”計算的高程為72.289米。

（2）1985國家高程基準

由於計算這個基面所依據的青島驗潮站的資料系列（1950年至1956年）較短等原因，中國測繪主管部門決定重新計算黃海平均海面，以青島驗潮站1952年至1979年的潮汐觀測資料為計算依據，並用精密水準測量監測位於青島的中華人民共和國水準原點，得出1985年國家高程基準高程和1956年黃海高程的關係：1985年國家高程基準高程=1956年黃海高程-0.029m。

（3）廣州高程

廣州高程 = 1985國家高程系 + 4.26（米）

廣州高程 = 黃海高程系 + 4.41（米）

（4）大連零點

日軍入侵中國東北期間在大連港碼頭倉庫區內設立驗潮站，並以多年驗潮資料求得的平均海面為零起算，稱為“大連零點”。該高程系的基點設在遼寧省大連市的大連港原一號碼頭東轉角處，高程為3.765米。其原點設在吉林省長春市的人民廣場內，現已被毀壞。該系統於1959年以前在中國東北地區廣泛使用。1959年中國東北地區精密水準網在山海關與中國東南部水準網連接平差後，改用1956年黃海高程系統。大連基點高程在1956年黃海高程系的高程為3.790米。

（5）廢黃河零點

江淮水利測量局以民國元年11月11日下午5時廢黃河口的潮水位作為起算高程，稱“廢黃河口零點”。後該局又用多年潮位觀測的平均潮水位確定新零點，其大多數高程測量均以新零點起算。“廢黃河口零點”高程系的原點，已湮沒無存，原點處新舊零點的高差和換用時間尚無資料查考。

（6）坎門零點 　民國期間，軍令部陸地測量局根據浙江玉環縣坎門驗潮站多年驗潮資料，以該站高潮位的平均值為零起算，稱“坎門零點”。在坎門驗潮站設有基點252號，其高程為6.959米。該高程系曾接測到浙江杭州市、蘇南、皖北等地，在軍事測繪方面應用較廣。