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正則函數

（代數幾何術語）

鎖定
正則函數是代數幾何中的一個概念。
中文名
正則函數
外文名
regular function
所屬學科
代數幾何
別    名
多項式函數

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質

正則函數定義

仿射簇中的定義
設Y是代數閉域k上n維仿射空間
中的擬仿射簇，
稱為在點
的正則函數，若存在點P的開鄰域U和n元多項式環
中多項式g與h，滿足h在U上處處非零且f=g/h。
射影簇中的定義
設Y是代數閉域k上n維射影空間
中的擬射影簇，
稱為在點
的正則函數，若存在點P的開鄰域U和n元多項式環
中同次數的齊次多項式g與h，滿足h在U上處處非零且f=g/h。
若f在Y上每個點都正則，就稱f是Y上的正則函數。 [1] 

正則函數性質

正則函數為連續函數。 [1] 
多項式函數就是處處正則的有理函數，因此也稱為正則函數。 [2] 
參考資料
  • 1.    Robin Hartshorne．代數幾何：Springer，1977
  • 2.    Klaus Hulek．初等代數幾何（第2版）：高等教育出版社，2014