-
橢圓曲線算法
鎖定
- 中文名
- 橢圓曲線算法
- 外文名
- Elliptic Curve Cryptography
- 表達式
- y²=x³+ax+b(mod p)
- 應用學科
- 數學
- 概 念
- 由韋爾斯特拉斯方程所確定的平面曲線
- 優 點
- 安全性能高 如160位ECC與1024位RSA、DSA有相同的安全強度
橢圓曲線算法加密算法
在橢圓曲線加密(ECC)中,利用了某種特殊形式的橢圓曲線,即定義在有限域上的橢圓曲線。其方程如下:
y²=x³+ax+b(mod p)
這裏p是素數,a和b為兩個小於p的非負整數,它們滿足:
4a³+27b²(mod p)≠0 其中,x,y,a,b ∈Fp,則滿足式(2)的點(x,y)和一個無窮點O就組成了橢圓曲線E。
橢圓曲線離散對數問題ECDLP定義如下:給定素數p和橢圓曲線E,對 Q=kP,在已知P,Q的情況下求出小於p的正整數k。可以證明,已知k和P計算Q比較容易,而由Q和P計算k則比較困難,至今沒有有效的方法來解決這個問題,這就是橢圓曲線加密算法原理之所在。
橢圓曲線算法比較
橢圓曲線算法與RSA算法的比較
(1)安全性能更高 如160位ECC與1024位RSA、DSA有相同的安全強度。
(4)帶寬要求低使得ECC具有廣泛的應用前景。