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橢圓拋物面
鎖定
- 中文名
- 橢圓拋物面
- 外文名
- Elliptical Paraboloid
- 形 成
- 拋物線旋轉
- 對稱性
- 關於z軸對稱
- 應用領域
- 空間解析幾何
- 應用學科
- 數學
橢圓拋物面標準方程
在直角座標系下，由方程
所表示的曲面叫做橢圓拋物面，方程叫做橢圓拋物面的標準方程，其中a,b是任意的正常數。
由曲面的對稱性可知，橢圓拋物面關於yOz面和zOx面對稱，關於z軸也對稱。
由橢圓拋物線方程可知z ≥0，因此該橢圓拋物面位於xOy面的上方。它與zOx面和yOz面的交線都是拋物線。
橢圓拋物面性質
(2)曲面與座標軸的交點：橢圓拋物面通過座標原點，且除原點外，曲面與三座標軸沒有別的交點。
(3)曲面的存在範圍：橢圓拋物面全部在xOy座標面的一側，即在z ≥0的一側。
(4)被座標面截得的曲線：用座標面y=0，x=0截割曲面，分別得拋物線
