楊海濤

2006年8月－至今於廈門理工學院應用數學學院工作 ^[1]  。

2014年8月 晉升為教授 ^[1]  。

福建省數學會第十屆（2013）常務理事，美國數學會《數學評論》評論員。

從事泛函分析、算子理論與算子代數的理論與應用研究。

1.　專業課：《數學分析》《複變函數》《實變函數與泛函分析》《概率論與數理統計》《數學思想史與數學方法論》以及數學專業的代數學與幾何學課程。

2.　公共課：《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》《複變函數與積分變換》。

近期主要工作有：

（1）發現Pontrjagin空間上算子代數不同於Von.Neumann代數，存在非對稱理想。證明了非退化的J.Von.Neumann代數與非退化的JC*代數的理想都是對稱的。給出Pontrjagin空間上一般算子代數兩個重要對稱理想的表示形式，以及∏1空間上所有對稱理想和非對稱理想的形式。

（2）發現Pontrjagin空間上一般算子代數具有“三角形式”，在此形式下給出一般算子代數的兩類重要的對稱理想和兩類非對稱理想，並利用這四個理想給出一般算子代數的分類概念，即一般算子代數分為六類，並給出各類一般算子代數的形式，進而給出各類算子代數弱閉和一致閉的等價條件。

（3）發現Pontrjagin空間上一般算子代數的導子不同於Von.Neumann代數的情況，它未必是內的。證明了內導子具有酉等價不變性，從而給出並證明一般算子代數存在內導子的等價條件。

（4）在Pontrjagin空間的不定內積下引入條件正定型概念並給出其性質，這是不同於Hilbert空間上正定型的概念。證明了Pontrjagin空間上條件正定型的擴張定理。

（5）在Pontrjagin空間中引入半羣上條件正定函數的概念，給出其若干性質。證明了相應於Pontrjagin空間的半羣上條件正定函數的擴張定理，進而得到基於Pontrjagin空間的量子力學的一個基本定理。

（6）給出Pontrjagin空間上算子交換性的P-F定理。

專著：《Pontrjagin空間上的算子代數》，廈門大學出版社，2013.8

教材：主編《高等數學》（上、下）（第1,2,3版），同濟大學出版社，2007.8,2010.8,2013.8

主編《線性代數》，高等教育出版社，2013.8