格論

在抽象代數中，格論是抽象代數的分支，研究格的性質。一個格指的是任意非空有限子集都有一個上確界（叫並）和一個下確界（叫交）的偏序集合（poset）。格也可以表示為滿足特定公理恆等式的代數結構。因為兩個定義是等價的，格論可以從序理論和泛代數兩個角度來理解。具體格的例子有海廷代數和布爾代數。

格是一種特殊的偏序集，對其中任意兩個元素都可取最小上界(

)和最大下界(

)。

設L是格，a,b,c

L，則：

（交換律）

（結合律）

（冪等律）

設格L中最大元是1，最小元是0。若對任意a

L，存在b

L，使得

,則稱b是a的補元，記作a‘，且稱L是有補格，有補格中成立德摩根律。若格L中

對

，

對

都滿足分配律，則稱L是分配格。有補的分配格稱為布爾代數。布爾代數的基數一定是2的冪，且基數相同的Boole代數同構。