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有向集
鎖定
- 中文名
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有向集
- 外文名
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directed set
- 外文名
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filtered set
- 所屬學科
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集合論
- 別 名
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濾過集
有向集定義
一個預序集
（即帶有
預序關係的
集合）是
有向集，若滿足下列任一等價條件：
有向集例子
為一
拓撲空間，
為
中一點. 考慮
所有
鄰域組成的集合
, 其上定義關係
:
當且僅當
. 可以驗證
成為一個有向集.
有向集應用
我們把從有向集映到拓撲空間的
映射稱為網，它可以看成
數列的推廣，可用它來描述有關拓撲空間的各種命題（如映射的連續性、子集的
緊性、判斷是否為
開集（
閉集）等）.
- 參考資料
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1.
Saunders Mac Lane．數學工作者必知的範疇學 第2版：Springer，1978
