時間膨脹效應

17世紀，牛頓曾提出過一個相對性的經典説法。當時他主張，作為參照基準的參考框架，無論做什麼樣的勻速直線運動，都不會對實驗（包括物理的運動）產生影響。愛因斯坦認為這種説法與他的電磁學理論格格不入，當他試圖搞清楚以光速運動的觀察者所看到的光波將會是什麼樣時，他遇到了糾纏不清的情景。於是他清醒地認識到，為了在物理學領域取得協調一致的答案，就不能把空間只是看成供我們生活居住的容器。它還必須具有某些特性，例如人們以高速運動時，時間尺度將會改變，同時，空間尺度也會改變。在這個意義上，空間和時間是纏繞在一起的，空間和時間原是同一件事物不同的相對錶現形式。

20世紀初，愛因斯坦就認識到，我們的時空觀並不完善。他是通過分析電和磁相結合產生電磁輻射（例如光輻射）特性的規律得出這個結論的。他認為，如果光在一切測量中具有協調一致的特性的話，在物理學中光速必定扮演着主要角色。特別是，真空中的光速必須不變，無論光源和觀察者做什麼樣的相對運動，真空光速總是每秒三十萬千米。愛因斯坦考慮了當人們在高速運動時會出現什麼現象。我們通常會認為，光波的速度因與我們運動的方向相同或相反或取各種中間角度而有所不同。令人驚奇的是，愛因斯坦卻認為事實上不會是這樣。

現今我們完全清楚，在平常的生活中看不出空間和時間有這種畸變。這是因為我們不涉及已接近光速運動的事物。事實上，相對論現象的特性由物體速度與光速平方之比這樣一個比率來決定。當所研究的物體的運動速度超過光速的十分之一時，這個比率才變得重要，因為此時該比率增大到百分之一以上。這樣的高速領域幾乎只侷限在高能物理學家們的經驗中。由於我們通常不會涉及這樣高的速度，所以狹義相對論的許多結論都使我們感到驚奇。實際上，這些結論確實有些複雜，但早已證實了狹義相對論的完美，並且在處理低速運動時又幾乎嚴格地與我們所熟悉的物理規律一致。

時間膨脹效應是首先在宇宙射線中觀測到的。在相對論中，空間和時間的尺度隨着觀察者速度的改變而改變。例如，假定我們測量正向着我們運動的一隻時鐘所表明的時間，我們就會發現它要比另一隻同我們相對靜止的正常走時的時鐘走得慢些。另一方面，假定我們也以這隻運動時鐘的速度和它一同運動，它的走時又回到十分正常。

我們不會見到普通時鐘以光速向我們飛來，但是放射性衰變就像時鐘，這是因為放射性物質包含着一個完全確定的時間標尺，也就是它的半衰期。當我們對向我們飛來的宇宙射線M作測量時，發現它的半衰期要比在實驗室中測出的22微秒長很多。在這個意義上，從我們觀察者的觀點來看，M內部的時鐘確實是走得慢些。時間進程拉長了，就是説時間膨脹了。

相對論（Relativity）的基本假設是相對性原理，即物理定律與參照系的選擇、大質量物體扭曲時空改變物體行進方向無關。狹義相對論和廣義相對論的區別是，前者討論的是勻速直線運動的參照系（慣性參照系）之間的物理定律，後者則推廣到具有加速度的參照系中（非慣性系），並在等效原理的假設下，廣泛應用於引力場中。相對論和量子力學是現代物理學的兩大基本支柱。經典物理學基礎的經典力學，不適用於高速運動的物體和微觀領域。相對論解決了高速運動問題；量子力學解決了微觀亞原子條件下的問題。相對論顛覆了人類對宇宙和自然的“常識性”觀念，提出了“時間和空間的相對性”、“四維時空”、“彎曲空間”等全新的概念。

狹義相對論提出於1905年，廣義相對論提出於1915年（愛因斯坦在1915年末完成廣義相對論的創建工作，在1916年初正式發表相關論文）。

由於牛頓定律給狹義相對論提出了困難，即任何空間位置的任何物體都要受到力的作用。因此，在整個宇宙中不存在慣性觀測者。愛因斯坦為了解決這一問題又提出了廣義相對論。 　狹義相對論最著名的推論是質能公式，它説明了質量隨能量的增加而增加。它也可以用來解釋核反應所釋放的巨大能量，但它不是導致原子彈的誕生的原因。而廣義相對論所預言的引力透鏡和黑洞，與有些天文觀測到的現象符合。

狹義與廣義相對論的分野 　傳統上，在愛因斯坦剛剛提出相對論的初期，人們以所討論的問題是否涉及非慣性參考系來作為狹義與廣義相對論分類的標誌。隨着相對論理論的發展，這種分類方法越來越顯出其缺點——參考系是跟觀察者有關的，以這樣一個相對的物理對象來劃分物理理論，被認為較不能反映問題的本質。

一般認為，狹義與廣義相對論的區別在於所討論的問題是否涉及引力（彎曲時空），即狹義相對論只涉及那些沒有引力作用或者引力作用可以忽略的問題，而廣義相對論則是討論有引力作用時的物理學的。用相對論的語言來説，就是狹義相對論的背景時空是平直的，即四維平凡流型配以閔氏度規，其曲率張量為零，又稱閔氏時空；而廣義相對論的背景時空則是彎曲的，其曲率張量不為零。時間膨脹新解。 ^[1] 

相對論的一個非常重要的推論是質量和能量的關係。愛因斯坦關於光速對於任何人而言都應該顯得相同。這意味着，沒有東西可以運動得比光還快。當人們用能量對任何物體進行加速時，無論是粒子或者空間飛船，實際上要發生的事，它的質量增加，使得對它進一步加速更加困難。要把一個粒子加速到光速要消耗無限大能量，因而是不可能的。正如愛因斯坦的著名公式E=MC^2所總結的，質量和能量是等效的。 　除了量子理論以外，1905年剛剛得到博士學位的愛因斯坦發表的一篇題為《論動體的電動力學》的文章引發了二十世紀物理學的另一場革命。文章研究的是物體的運動對光學現象的影響，這是當時經典物理學面對的另一個難題。

十九世紀中葉，麥克斯韋建立了電磁場理論，並預言了以光速C傳播的電磁波的存在。到十九世紀末，實驗完全證實了麥克斯韋理論。電磁波是什麼？它的傳播速度C是對誰而言的呢？當時流行的看法是整個宇宙空間充滿一種特殊物質叫做“以太”，電磁波是以太振動的傳播。但人們發現，這是一個充滿矛盾的理論。如果認為地球是在一個靜止的以太中運動，那麼根據速度疊加原理，在地球上沿不同方向傳播的光的速度必定不一樣，但是實驗否定了這個結論。如果認為以太被地球帶着走，又明顯與天文學上的一些觀測結果不符。 　 邁克爾遜 莫雷 的實驗示意圖

1887年邁克爾遜和莫雷利用光的干涉現象進行了非常精確的測量，仍沒有發現地球有相對於以太的任何運動。對此，洛侖茲(H．A．Lorentz)提出了一個假設，認為一切在以太中運動的物體都要沿運動方向收縮。由此他證明了，即使地球相對以太有運動，邁克爾遜也不可能發現它。愛因斯坦從完全不同的思路研究了這一問題。他指出，只要摒棄牛頓所確立的絕對空間和絕對時間的概念，一切困難都可以解決，根本不需要什麼以太。 　（以太：由希臘學者提出，認為是光傳播的介質）

龐加萊提出了兩條基本原理作為討論運動物體光學現象的基礎。第一個叫做相對性原理。它是説：如果座標系K'相對於座標系K作勻速運動而沒有轉動，則相對於這兩個座標系所做的任何物理實驗，都不可能區分哪個是座標系K，哪個是座標系K′。第二個原理叫光速不變原理，它是説光（在真空中）的速度c是恆定的，它不依賴於發光物體的運動速度。 　從表面上看，光速不變似乎與相對性原理衝突。因為按照經典力學速度的合成法則，對於K′和K這兩個做相對勻速運動的座標系，光速應該不一樣。愛因斯坦認為，要承認這兩個原理沒有牴觸，就必須重新分析時間與空間的物理概念。

經典力學中的速度合成法則實際依賴於如下兩個假設：

1．兩個事件發生的時間間隔與測量時間所用的鐘的運動狀態沒有關係

2．兩點的空間距離與測量距離所用的尺的運動狀態無關。

愛因斯坦發現，如果承認光速不變原理與相對性原理是相容的，那麼這兩條假設都必須摒棄。這時，對一個鐘是同時發生的事件，對另一個鐘不一定是同時的，同時性有了相對性。在兩個有相對運動的座標系中，測量兩個特定點之間的距離得到的數值不再相等。距離也有了相對性。 　如果設K座標系中一個事件可以用三個空間座標x、y、z和一個時間座標t來確定，而K′座標系中同一個事件由x′、y′、z′和t′來確定，則愛因斯坦發現，x′、y′、z′和t′可以通過一組方程由x、y、z和t求出來。兩個座標系的相對運動速度和光速c是方程的唯一參數。這個方程最早是由洛侖茲得到的，所以稱為洛侖茲變換。

利用洛侖茲變換很容易證明，鍾會因為運動而變慢，尺在運動時要比靜止時短，速度的相加滿足一個新的法則。相對性原理也被表達為一個明確的數學條件，即在洛侖茲變換下，帶撇的空時變量x'、y'、z'、t'將代替空時變量x、y、z、t，而任何自然定律的表達式仍取與原來完全相同的形式。人們稱之為普遍的自然定律對於洛侖茲變換是協變的。這一點在我們探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。

在經典物理學中，時間是絕對的。它一直充當着不同於三個空間座標的獨立角色。愛因斯坦的相對論把時間與空間聯繫起來了。認為物理的現實世界是各個事件組成的，每個事件由四個數來描述。這四個數就是它的時空座標t和x、y、z，它們構成一個四維的連續空間，通常稱為閔可夫斯基四維空間。在相對論中，用四維方式來考察物理的現實世界是很自然的。

狹義相對論導致的另一個重要的結果是關於質量和能量的關係。在愛因斯坦以前，物理學家一直認為質量和能量是截然不同的，它們是分別守恆的量。愛因斯坦發現，在相對論中質量與能量密不可分，兩個守恆定律結合為一個定律。

他給出了一個著名的質量-能量公式：E=MC^2，其中c為光速。於是質量可以看作是它的能量的量度。計算表明，微小的質量藴涵着巨大的能量。這個奇妙的公式為人類獲取巨大的能量，製造原子彈和氫彈以及利用原子能發電等奠定了理論基礎。

對愛因斯坦引入的這些全新的概念，大部分物理學家，其中包括相對論變換關係的奠基人洛侖茲，都覺得難以接受。舊的思想方法的障礙，使這一新的物理理論直到一代人之後才為廣大物理學家所熟悉，就連瑞典皇家科學院，1922年把諾貝爾獎金授予愛因斯坦時，也只是説“由於他對理論物理學的貢獻，更由於他發現了光電效應的定律。”對於相對論隻字未提。

馬赫和休謨的哲學對愛因斯坦影響很大。馬赫認為時間和空間的量度與物質運動有關。時空的觀念是通過經驗形成的。絕對時空無論依據什麼經驗也不能把握。休謨更具體的説：空間和廣延不是別的，而是按一定次序分佈的可見的對象充滿空間。而時間總是又能夠變化的對象的可覺察的變化而發現的。

四維時空是構成真實世界的最低維度，我們的世界恰好是四維，至於高維真實空間，我們還無法感知。有一個例子，一把尺子在三維空間裏（不含時間）轉動，其長度不變，但旋轉它時，它的各座標值均發生了變化，且座標之間是有聯繫的。四維時空的意義就是時間是第四維座標，它與空間座標是有聯繫的，也就是説時空是統一的，不可分割的整體，它們是一種“此消彼長”的關係。

四維時空不僅限於此，由質能關係知，質量和能量實際是一回事，質量（或能量）並不是獨立的，而是與運動狀態相關的，比如速度越大，質量越大。在四維時空裏，質量（或能量）實際是四維動量的第四維分量，動量是描述物質運動的量，因此質量與運動狀態有關就是理所當然的了。在四維時空裏，動量和能量實現了統一，稱為能量動量四矢。另外在四維時空裏還定義了四維速度，四維加速度，四維力，電磁場方程組的四維形式等。值得一提的是，電磁場方程組的四維形式更加完美，完全統一了電和磁，電場和磁場用一個統一的電磁場張量來描述。四維時空的物理定律比三維定律要完美的多，這説明我們的世界的確是四維的。可以説至少它比牛頓力學要完美的多。至少由它的完美性，我們不能對它妄加懷疑。

相對論中，時間與空間構成了一個不可分割的整體——四維時空，能量與動量也構成了一個不可分割的整體——四維動量。這説明自然界一些看似毫不相干的量之間可能存在深刻的聯繫。在今後論及廣義相對論時我們還會看到，時空與能量動量四矢之間也存在着深刻的聯繫。

根據狹義相對性原理，慣性系是完全等價的，因此，在同一個慣性系中，存在統一的時間，稱為同時性，而相對論證明，在不同的慣性系中，卻沒有統一的同時性，也就是兩個事件(時空點)在一個慣性系內同時，在另一個慣性系內就可能不同時，這就是同時的相對性，在慣性系中，同一物理過程的時間進程是完全相同的，如果用同一物理過程來度量時間，就可在整個慣性系中得到統一的時間。在今後的廣義相對論中可以知道，非慣性系中，時空是不均勻的，也就是説，在同一非慣性系中，沒有統一的時間，因此不能建立統一的同時性。

相對論導出了不同慣性系之間時間進度的關係，發現運動的慣性系時間進度慢，這就是所謂的鐘慢效應。可以通俗的理解為，運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運動速度越快，鍾走的越慢，接近光速時，鍾就幾乎停止了。 　尺子的長度就是在一慣性系中"同時"得到的兩個端點的座標值的差。由於"同時"的相對性，不同慣性系中測量的長度也不同。相對論證明，在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應，當速度接近光速時，尺子縮成一個點。

由以上陳述可知，鐘慢和尺縮的原理就是時間進度有相對性。也就是説，時間進度與參考系有關。這就從根本上否定了牛頓的絕對時空觀，相對論認為，絕對時間是不存在的，然而時間仍是個客觀量。比如雙生子理想實驗中，哥哥乘飛船回來後是15歲，弟弟可能已經是45歲了，説明時間是相對的，但哥哥的確是活了15年，弟弟也的確認為自己活了45年，這時與參考系無關的，時間又是"絕對的"。這説明，不論物體運動狀態如何，它本身所經歷的時間是一個客觀量，是絕對的，這稱為固有時。也就是説，無論你以什麼形式運動，你都認為你喝咖啡的速度很正常，你的生活規律都沒有被打亂，但別人可能看到你喝咖啡用了100年，而從放下杯子到壽終正寢只用了一秒鐘。

愛因斯坦於1915年進一步建立起了廣義相對論。狹義相對性原理還僅限於兩個相對做勻速運動的座標系，而在廣義相對論性原理中勻速運動這個限制被取消了。他引入了一個等效原理，認為我們不可能區分引力效應和非勻速運動，即非勻速運動和引力是等效的。他進而分析了光線在靠近一個行星附近穿過時會受到引力而彎折的現象，認為引力的概念本身完全不必要。可以認為行星的質量使它附近的空間變成彎曲，光線走的是最短程線。

基於這些討論，愛因斯坦導出了一組方程，它們可以確定由物質的存在而產生的彎曲空間幾何。利用這個方程，愛因斯坦計算了水星近日點的位移量，與實驗觀測值完全一致，解決了一個長期解釋不了的困難問題，這使愛因斯坦激動不已。

他在寫給埃倫菲斯特的信中這樣寫道：“……方程給出了近日點的正確數值，你可以想象我有多高興！有好幾天，我高興得不知怎樣才好。”

廣義相對論讓所有物理學家大吃一驚，引力遠比想象中的複雜的多。至今為止愛因斯坦的場方程也只得到了為數不多的幾個確定解。它那優美的數學形式至今令物理學家們歎為觀止。就在廣義相對論取得巨大成就的同時，由哥本哈根學派創立並發展的量子力學也取得了重大突破。然而物理學家們很快發現，兩大理論並不相容，至少有一個需要修改。於是引發了那場著名的論戰：愛因斯坦VS哥本哈根學派。爭論還沒有停止，只是越來越多的物理學家更傾向量子理論。

建立了廣義相對論以後，愛因斯坦後來的約四十年的時間都用來探索統一場論，試圖把引力和電磁力統一起來，以完成物理學的完全統一。剛開始幾年他十分樂觀，以為勝利在握；後來發現困難重重。當時的大部分物理學家並不看好他的工作，因此他的處境十分孤立。雖然他始終沒有取得突破性的進展，不過他的工作為物理學家們指明瞭方向：建立包含四種作用力的超統一理論。學術界公認的最有希望的候選者是超弦理論與超膜理論。

1915年11月25日，愛因斯坦把題為“萬有引力方程”的論文提交給了柏林的普魯士科學院，完整地論述了廣義相對論。在這篇文章中他不僅解釋了天文觀測中發現的水星軌道近日點移動之謎，而且還預言：星光經過太陽會發生偏折，偏折角度相當於牛頓理論所預言的數值的兩倍。

第一次世界大戰延誤了對這個數值的測定。1919年5月25日的日全食給人們提供了大戰後的第一次觀測機會。英國人愛丁頓奔赴非洲西海岸的普林西比島，進行了這一觀測。11月6日，湯姆遜在英國皇家學會和皇家天文學會聯席會議上鄭重宣佈：得到證實的是愛因斯坦而不是牛頓所預言的結果。他稱讚道“這是人類思想史上最偉大的成就之一。愛因斯坦發現的不是一個小島，而是整整一個科學思想的新大陸。”泰晤士報以“科學上的革命”為題對這一重大新聞做了報道。消息傳遍全世界，愛因斯坦成了舉世矚目的名人。廣義相對論也被提高到神話般受人敬仰的寶座。

從那時以來，人們對廣義相對論的實驗檢驗表現出越來越濃厚的興趣。但由於太陽系內部引力場非常弱，引力效應本身就非常小，廣義相對論的理論結果與牛頓引力理論的偏離很小，觀測非常困難。

七十年代以來，由於射電天文學的進展，觀測的距離遠遠突破了太陽系，觀測的精度隨之大大提高。特別是1974年9月由麻省理工學院的泰勒和他的學生赫爾斯，用305米口徑的大型射電望遠鏡進行觀測時，發現了脈衝雙星，它是一個中子星和它的伴星在引力作用下相互繞行，週期只有0.323天，它的表面的引力比太陽表面強十萬倍，是地球上甚至太陽系內不可能獲得的檢驗引力理論的實驗室。經過長達十餘年的觀測，他們得到了與廣義相對論的預言符合得非常好的結果。由於這一重大貢獻，泰勒和赫爾斯獲得了1993年諾貝爾物理獎。