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時域有限差分
鎖定
時域有限差分法（Finite-DifferenceTime-Domain,FDTD）是電磁場計算領域的一種常用方法。時域有限差分法由K.S.Yee在1966年在其論文《Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations inisotropic media》中提出，其模型基礎就是電動力學中最基本的麥克斯韋方程（Maxwell'sequation）。在FDTD方法提出之後，隨着計算技術，特別是電子計算機技術的發展，FDTD方法得到了長足的發展，在電磁學，電子學，光學等領域都得到了廣泛的應用。
- 中文名
- 時域有限差分
- 外文名
- Finite-Difference Time-Domain
- 提出時間
- 1966年
- 提出者
- K. S. Yee
時域有限差分簡介
時域有限差分法（Finite-DifferenceTime-Domain,FDTD）是電磁場計算領域的一種常用方法。時域有限差分法由K.S.Yee在1966年在其論文《NumericalsolutionofinitialboundaryvalueproblemsinvolvingMaxwell'sequationsinisotropicmedia》中提出，其模型基礎就是電動力學中最基本的麥克斯韋方程（Maxwell'sequation）。在FDTD方法提出之後，隨着計算技術，特別是電子計算機技術的發展，FDTD方法得到了長足的發展，在電磁學，電子學，光學等領域都得到了廣泛的應用。
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時域有限差分電磁場
電磁場（electromagneticfield）是由帶電粒子的運動而產生的一種物理場。處於電磁場的帶電粒子會受到電磁場的作用力。電磁場與帶電粒子（電荷或電流）之間的相互作用可以用麥克斯韋方程組和洛倫茲力定律來描述。
電磁場可以被視為電場和磁場的連結。追根究底，電場是由電荷產生的，磁場是由移動的電荷（電流）產生的。對於耦合的電場和磁場，根據法拉第電磁感應定律，電場會隨着含時磁場而改變；又根據麥克斯韋-安培方程，磁場會隨着含時電場而改變。這樣，形成了傳播於空間的電磁波，又稱光波。無線電波或紅外線是較低頻率的電磁波；紫外光或X-射線是較高頻率的電磁波。
時域有限差分麥克斯韋方程組
麥克斯韋方程組（英語：Maxwell'sequations）是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程組成，分別是描述電荷如何產生電場的高斯定律、表明磁單極子不存在的高斯磁定律、解釋時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律，以及説明電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律。麥克斯韋方程組是因英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋而命名。麥克斯韋在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。
在不同的領域會使用到不同形式的麥克斯韋方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裏，通常會用到時空表述的麥克斯韋方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏，基於電勢與磁勢的麥克斯韋方程組版本比較獲人們青睞。
自從20世紀中期以來，物理學者已明白麥克斯韋方程組不是精確規律，精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論，而麥克斯韋方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此，對於大多數日常生活中涉及的案例，通過麥克斯韋方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象，麥克斯韋方程組不能給出接近實際情況的解答。
- 參考資料
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- 1. Rafael Ferraro. Einstein's Space-Time: An Introduction to Special and General Relativity. Springer Science & Business Media. 23 September 2007. ISBN 978-0-387-69947-9.
- 2. Maxwell, J. C., A dynamical theory of the electromagnetic field (pdf), Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1865, 155: 459–512
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