方里網

因為是每隔整公里繪出座標縱線和座標橫線，所以稱之為方里網，由於方里線同時又是平行於直角座標軸的座標網線，故又稱直角座標網。 直角座標網的座標系以中央經線投影后的直線為X軸，以赤道投影后的直線為Y軸，它們的交點為座標原點。這樣，座標系中就出現了四個象限。縱座標從赤道算起向北為正、向南為負；橫座標從中央經線算起，向東為正、向西為負。

我國位於北半球，全部X值都是正值。在每個投影帶中則有一半的Y座標值為負。為了避免Y座標出現負值，規定縱座標軸向西平移500km(半個投影帶的最大寬度不超過500km)。這樣，全部座標值都表現為正值了。

曾稱公里網。在地圖上按一定的縱橫座標間隔劃分的直角座標網格。因網格的間隔通常以千米(俗稱公里)為單位，故名。是以所選定的直角座標系的座標軸為基礎，並按一定間隔描繪的正方形網格。網格線上注有千米數，供展繪已知點位和確定未知點位的直角座標之用。 ^[1] 

在1：5000——1：10萬比例尺的地形圖上，經緯線只以圖廓線的形式直接表現出來，並在圖角處注出相應度數。為了在用圖時加密成網，在內外圖廓間還繪有加密經緯網的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”)，必要時對應短線相連就可以構成加密的經緯線網。1：25萬地形圖上，除內圖廓上繪有經緯網的加密分劃外，圖內還有加密用的十字線。

我國的1：50萬——1：100萬地形圖，在圖面上直接繪出經緯線網，內圖廓上也有供加密經緯線網的加密分劃短線。

直角座標網的座標系以中央經線投影后的直線為X軸，以赤道投影后的直線為Y軸，它們的交點為座標原點。這樣，座標系中就出現了四個象限。縱座標從赤道算起向北為正、向南為負；橫座標從中央經線算起，向東為正、向西為負。

雖然我們可以認為方里網是直角座標，大地座標就是球面座標。但是我們在一副地形圖上經常見到方里網和經緯度網，我們很習慣的稱經緯度網為大地座標，這個時候的大地座標不是球面座標，它與方里網的投影是一樣的（一般為高斯），也是平面座標。

隨着空間技術和對地觀測技術的飛速發展，人們能夠更加方便地獲取有關地球及其各種資源、環境和社會現象的多分辨率的、大量得、實時的對地觀測數據。面對大量空間數據管理問題，傳統的空間信息表達、組織、管理和發佈方式已不能滿足全球數據管理的要求。因此，需要構建一個新的基於全球的、多尺度的、融合了空間索引機制的、無縫的、開放的層次性空間數據管理框架。基於各種格網模型的全球剖分系統成為解決這一問題的新思路，現有的剖分系統主要有經緯度格網剖分系統、正多面體格網剖分系統和自適應格網剖分系統。鄧雪清等 ^[2]  採用經緯度格網模型剖分的方法，該方法計算簡單，保持與原有地理數據格式的兼容性，但在高緯度地區存在明顯的形狀退化。趙學勝等 ^[3]  採用正多面體格網模型剖分的方法，該方法避免了高緯度地區的形狀退化，但面片多為三角形、菱形和六邊形，不符合計算機的表達習慣，往往運算複雜。自適應格網模型的面片形狀取決於採樣點的分佈，缺乏幾何規則性。

將方里網作為剖分模型，能夠有效地避免上述模型存在的缺點：方里網不但在平面內形狀統一、量測方便，而且根據高斯投影的變形規律，緯度越大並行越小，所以不存在兩極退化；同時高斯投影屬於等角投影，即相互垂直的兩條直線投影之後夾角仍為90°，保持了面片角點的正方形特性。本文以方里網為基礎，構建一種基於地圖方里網的全球剖分系統。

方里網是一種建立在某種地圖投影基礎上的格網系統，將製圖區域按平面座標或按經緯度劃分為格網，以格網為單位描述或表達其中的屬性分類、統計分級以及變化參數，即在二維上表達動態時空變化的規律。方里網作為全球剖分模型存在的難點主要是跨帶問題。如圖1所示，在平面座標系上投影帶之間存在縫隙，縫隙間的格網屬於外部面片，如果利用高斯公式直接反算至地球橢球面，會造成鄰帶方里網之間的重疊、壓蓋，如果通過邊界經線切割後直接去除，會破壞投影帶在平面上的連續性，增加統一編碼的難度。如圖1所示。

研究採用的方法是：首先在平面內對所有的面片進行統一編碼，然後判斷面片與投影帶的關係，並以屬性的方式進行標識。方里網面片分為3種：1)內部面片。面片的4個角點在投影帶內部，可以通過高斯反解公式直接計算至球面。2)外部面片。面片4個角點在投影帶外部，不做至球面的計算，只存儲一個編碼，保證平面計算的連續性，所以也可以認為是虛擬面片。3)邊界面片。面片的部分角點在投影帶內，需要投影帶的切割，只將在投影帶內的部分反算至球面。最後將面片的邊界屬性存儲至面片編碼。在計算過程中首先進行邊界屬性判斷，根據面片的邊界屬性分別做不同處理，保證在平面內編碼的統一，同時避免了將外部的方里網反算至地球球面造成方里網重疊。

研究通過方里網剖分模型，構建了一種全新的剖分系統，以四叉樹為基礎，制定了相應的編碼，研究了面片的變形。結論如下：1)編碼高效。採用變長Morton碼，只對葉結點編碼，隱含了葉結點的位置和大小，節省了存儲空間;編碼中含有面片的內外屬性，為下一步的空間計算奠定了基礎。2)具有較好的量測性。方里網具有天然的距離和麪積量測屬性，符合人們在平面的空間認知習慣，適用於大、中比例尺空間數據的表達。3)具有等角性質。高斯投影屬於等角投影，即角度變形為0，方里網投影之後，4個角仍然為直角，最大限度地保證了面片的正方形結構。4)變形穩定。存在面積和長度變形，符合高斯投影的變形規律。方里網面片在高緯度地區變形較小，與傳統的經緯度模型優勢互補，因此構建兩者結合的混合模型，並研究兩個系統之間編碼的相互轉換方法，將是下一步研究的重點。 ^[4]