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方向向量
鎖定
- 中文名
- 方向向量
- 外文名
- direction vector
- 學 科
- 數學
- 應用領域
- 解析幾何
- 相 關
- 向量
- 作 用
- 表示空間直線的方向
方向向量定義
空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。
已知定點P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，則經過點Pο且與v平行的直線L就被確定下來，因此，點P0與v是確定直線L的兩個要素，v稱為L的方向向量。
方向向量方向向量的求解
只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以原點為起點）。
（1）即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為
=(-b,a)或(b,-a)；
（2）若直線l的斜率為k,則l的一個方向向量為
=(1,k)；
方向向量相關定義
方向向量有向線段
方向向量向量的模
向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)。向量
的模記作
。
注：
1．向量的模是非負實數，向量的模是可以比較大小的。向量
，
。
方向向量單位向量
方向向量負向量
如果向量AB與向量CD的模相等且方向相反，那麼我們把向量AB叫做向量CD的負向量，也稱為相反向量。
方向向量零向量
方向向量相等向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量a與b相等，記作a=b。
規定：所有的零向量都相等。
方向向量自由向量
向量
在自由向量的意義下，相等的向量都看作是同一個向量。
方向向量滑動向量
沿着直線作用的向量稱為滑動向量。
方向向量固定向量
作用於一點的向量稱為固定向量（亦稱膠着向量）。
方向向量位置向量
對於座標平面內的任意一點P，我們把向量OP叫做點P的位置向量，記作：向量P。
方向向量相反向量
與a長度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，記作-a，有 -(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。
方向向量平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規定：零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。
若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0。
方向向量共面向量
平行於同一平面的三個（或多於三個）向量叫做共面向量。
空間中的向量有且只有以下兩種位置關係：(1)共面；(2不共面。
方向向量法向量
方向向量向量的和的模
設平面直角座標系xOy中，有點A(x1,y1)、B(x2,y2)，則
