數學建模與數學實驗

《數學建模與數學實驗》是高職院校數學建模與數學實驗課程建設的標誌性成果，全書共9章。第1章，數學建模與數學實驗簡介；第2章，數學建模任務；第3章，MATLAB數學實驗；第4章，LINGO數學實驗；第5章，EXCEL數學實驗；第6章，微分方程模型；第7章，數據擬合方法；第8章，數據統計與迴歸分析；第9章，數學建模案例分析。各章節均附有大量的習題。

第1章 數學建模與數學實驗簡介

1.1 數學模型

1.2 數學建模和數學建模競賽

1.2.1 數學建模

1.2.2 數學建模競賽

1.3 數學實驗

1.3.1 數學實驗

1.3.2 數學實驗的內容與教學模式

1.4 微積分建模實例

1.4.1 合理避税

1.4.2 工行利息收取模型

1.4.3 危險氣體檢測報警裝置設計模型

1.4.4 旅館定價

1.4.5 工作效率模型

1.4.6 城市交通流下黃燈閃爍時間的設置模型

習題

第2章 數學建模任務

2.1 MATLAB實現任務

2.1.1 飛越北極

2.1.2 個人所得税納税最優方案

2.1.3 基金使用計劃

2.1.4 易拉罐尺寸的最優設計

2.1.5 經營一個魚塘

2.1.6 人口預報模型

2.1.7 飲酒駕車

2.2 LINGO實現任務

2.2.1 基金使用計劃優化模型

2.2.2 搶渡長江優化模型

2.2.3 易拉罐尺寸的最優設計優化模型

2.2.4 製衣問題與游泳選拔優化模型

2.3 EXCEL實現任務

2.3.1 飛越北極

2.3.2 判別煤礦是低瓦斯礦井還是高瓦斯礦井

2.3.3 銀行利率預測與納税問題

2.3.4 人口預報模型

2.4 數學建模實踐小論文

習題

第3章 MATLAB數學實驗

3.1 數學軟件MATLAB簡介

3.1.1 MATLAB入門

3.1.2 Notebook安裝與基本操作習題

3.2 數組與矩陣

3.2.1 數組構造和數組元素的訪問

3.2.2 數組的運算

3.2.3 矩陣構造和矩陣元素的操作

3.2.4 矩陣的運算

習題

3.3 函數、函數值與函數作圖

3.3.1 函數、函數值與創建函數

3.3.2 函數作圖

習題

3.4 符號運算

3.4.1 創建符號和符號表達式運算

3.4.2 符號微積分

習題

3.5 根與極值

3.5.1 方程與方程組

3.5.2 極值

習題

3.6 編程語言結構

3.6.1 條件語句結構

3.6.2 循環語句結構

3.6.3 MATLAB編程實例

習題

3.7 數值計算

3.7.1 非線性方程求根

3.7.2 數值微積分

習題

3.8 MATLAB與外部文件之間的數據傳遞

習題

第4章 LINGO數學實驗

4.1 優化軟件LINGO簡介

4.1.1 優化模型及LINGO基本概述

4.1.2 LINGO的基本用法

習題

4.2 線性規劃數學模型及LINGO實現

4.2.1 線性規劃數學模型

4.2.2 線性規劃數學模型用LINGO求解

習題

4.3 非線性規劃數學模型及LINGO實現

4.3.1 非線性規劃數學模型

4.3.2 非線性規劃數學模型用LINGO求解.

4.3.3 二次規劃數學模型及LINGO實現

習題

4.4 整數規劃數學模型及LINGO實現

4.4.1 整數規劃數學模型

4.4.2 整數規劃數學模型用LINGO求解

4.4.3 0-1規劃數學模型及LINGO實現

習題

4.5 循環語句編程

4.5.1 循環函數

4.5.2 循環語句舉例

習題

4.6 LINGO與外部文件之間的數據傳遞

習題

4.7 優化模型欣賞

4.7.1 最短路徑問題

4.7.2 旅行推銷員問題

第5章 EXCEL數學實驗

5.1 EXCEL基本運算

5.1.1 數組運算

5.1.2 函數求值

習題

5.2 EXCEL繪製圖像

習題

5.3 EXCEL數值分析

5.3.1 方程數值解

5.3.2 數值微積分

5.3.3 迴歸分析

5.3.4 數據統計

習題

5.4 EXCEL自定義函數

習題

第6章 微分方程模型

6.1 微分方程概念簡介

6.1.1 引例

6.1.2 微分方程有關概念.

習題

6.2 常用微分方程模型

6.2.1 MATLAB求解微分方程

6.2.2 微分方程模型

習題

6.3 微分方程在數學建模中的應用

第7章 數據擬合方法

7.1 數據擬合

7.1.1 引例

7.1.2 曲線擬合

7.2 最小二乘法擬合

7.2.1 最小二乘準則

7.2.2 線性最小二乘擬合

7.2.3 非線性最小二乘擬合

7.2.4 MATLAB實現多項式擬合和最小二乘意義下的超定方程組的方法

……

第8章 數據統計與迴歸分析

第9章 數學建模案例分析

附錄

參考文獻