數學建模與數學實驗

宣明主編的《數學建模與數學實驗（第2版）》是高職院校數學建模與數學實驗課程建設與教學實踐成果的第二版。全書共三篇。**篇數學建模實踐：第1章，數學建模與數學實驗簡介；第2章，數學建模實踐。第二篇數學實驗：第3章，MATLAB數學實驗；第4章，LINGO數學實驗；第5章，EXCEL數學實驗。第三篇數學建模培訓：第6章，微分方程模型；第7章，數據擬合方法；第8章，數據統計與迴歸分析；第9章，大專數學建模競賽優秀論文選。

本書的特色是：**篇為數學建模實踐課，以“任務驅動”開展教學活動，該活動模擬了數學建模競賽過程；第二篇為數學實驗課，以學生為主學習數學工具；第三篇為數學建模培訓，學習適合高職學生的數學知識和彙集大專數學建模競賽的優秀論文。

**篇 數學建模實踐

第1章 數學建模與數學實驗簡介

1.1 數學模型

1.2 數學建模和數學建模競賽

1.2.1 數學建模

1.2.2 數學建模競賽

1.3 數學實驗

1.3.1 數學實驗

1.3.2 數學實驗的內容與教學模式

1.4 微積分建模實例

1.4.1 合理避税

1.4.2 工行利息收取模型

1.4.3 危險氣體檢測報警裝置設計模型

1.4.4 旅館定價

1.4.5 城市交通流下黃燈閃爍時間的設置模型

技能訓練

第2章 數學建模實踐

2.1 MATLAB數學建模實踐

2.1.1 飛越北極

2.1.2 基金使用計劃

2.1.3 易拉罐尺寸的**設計

2.1.4 Malthus人口預報模型

2.1.5 古塔的變形分析

2.2 LINGO數學建模實踐

2.2.1 蔬菜運送優化模型

2.2.2 製衣問題優化模型

2.2.3 選課策略

2.3 EXCEL數學建模實踐

2.3.1 判別煤礦是低瓦斯礦井還是高瓦斯礦井

2.3.2 銀行利率預測

2.4 數學建模實踐小論文範例：搶渡長江的分段模型

第二篇 數學實驗

第3章 MATLAB數學實驗

3.1 數學軟件MATLAB簡介

3.1.1 MATLAB入門

3.1.2 Notebook安裝與基本操作

技能訓練

3.2 數組與矩陣

3.2.1 數組構造和數組元素的訪問

3.2.2 數組的運算

3.2.3 矩陣構造和矩陣元素的操作

3.2.4 矩陣的運算

技能訓練

3.3 函數、函數值與函數作圖

3.3.1 函數、函數值與創建函數

3.3.2 函數作圖

技能訓練

3.4 符號運算

3.4.1 創建符號和符號表達式運算

3.4.2 符號微積分

技能訓練

3.5 根與極值

3.5.1 方程與方程組

3.5.2 極值

技能訓練

3.6 編程語言結構

3.6.1 條件語句結構

3.6.2 循環語句結構

3.6.3 MATLAB編程實例

技能訓練

3.7 數值計算

3.7.1 非線性方程求根

3.7.2 數值微積分

技能訓練

3.8 MATLAB與外部文件之間的數據傳遞

技能訓練

第4章 LINGO數學實驗

4.1 優化軟件LINGO簡介

4.1.1 優化模型及L1NGO基本概述

4.1.2 LINGO的基本用法

技能訓練

4.2 線性規劃數學模型及LINGO實現

4.2.1 線性規劃數學模型

4.2.2 線性規劃數學模型用LINGO求解

技能訓練

4.3 非線性規劃數學模型及LINGO實現

4.3.1 非線性規劃數學模型

4.3.2 非線性規劃數學模型用LINGO求解

4.3.3 二次規劃數學模型及UNGO實現

技能訓練

4.4 整數規劃數學模型及LINGO實現

4.4.1 整數規劃數學模型

4.4.2 整數規劃數學模型用LINGO求解

4.4.3 O一1規劃數學模型及LINGO實現

技能訓練

4.5 循環語句編程

4.5.1 循環函數

4.5.2 循環語句舉例

技能訓練

4.6 LINGO與外部文件之間的數據傳遞

技能訓練

4.7 經典優化模型

4.7.1 *短路徑問題

4.7.2 旅行推銷員問題

第5章 EXCEL數學實驗

5.1 EXCEL基本運算

5.1.1 數組運算

5.1.2 函數求值

技能訓練

5.2 EXCEL繪製圖像

技能訓練

5.3 EXCEL數值分析

5.3.1 方程數值解

5.3.2 數值微積分

5.3.3 迴歸分析

5.3.4 數據統計

技能訓練

5.4 EXCEL自定義函數

技能訓練

第三篇 數學建模培訓

第6章 微分方程模型

6.1 微分方程概念簡介

6.1.1 引例

6.1.2 微分方程有關概念

技能訓練

6.2 常用微分方程模型

6.2.1 MATLAB求解微分方程

6.2.2 微分方程模型

技能訓練

6.3 微分方程在數學建模中的應用

第7章 數據擬合方法

7.1 數據擬合

7.1.1 引例

7.1.2 曲線擬合

7.2 *小二乘擬合

7.2.1 *小二乘準則

7.2.2 線性*小二乘擬合

7.2.3 非線性*小二乘擬合

7.2.4 MATLAB實現多項式擬合和*小二乘意義下的超定方程組的方法

7.2.5 MATLAB實現非線性*小二乘擬合

技能訓練

7.3 數據擬合方法在數學建模中的應用

技能訓練

第8章 數據統計與迴歸分析

8.1 常用統計量

8.1.1 常用統計量概念

8.1.2 MATLAB實現統計量計算

8.2 迴歸分析

8.2.1 一元線性迴歸及MATLAB實現

8.2.2 多元線性迴歸及MATLAB實現

8.2.3 迴歸分析在數學建模中的應用

技能訓練

第9章 大專數學建模競賽優秀論文

9.1 飲酒駕車的數學模型

9.1.1 建模前期工作

9.1.2 問題建模

9.1.3 模型評價

9.1.4 參考文獻

9.2 輸油管**佈置方案

9.2.1 建模前期工作

9.2.2 問題建模

9.2.3 模型改進

9.2.4 參考文獻

9.3 古塔的變形

9.3.1 建模前期工作

9.3.2 問題建模

9.3.3 模型的評價

9.3.4 參考文獻

附錄一 MATLAB常用函數和指令索引

附錄二 LINGO常用函數和指令索引

附錄三 EXCEL常用命令彙編

參考文獻