數學基礎知識基本技能教學研究探索

這部叢書是一部優秀的數學教育研究論著，全書包括《數學基礎知識基本技能教學研究探索》、《數學中的問題探究》、《數學新題型研究》、《孺慕樂儀多元智能開發與評價的實驗研究》、《數學教育研究與寫作析評》五個分冊，本冊是其中的數學基礎知識基本技能教學研究探索分冊，作者選取了一個獨到的研究角度進行詳細論述，並提出了一些獨到的教育理念。本書適合數學教育工作者參考學習。

本叢書的主題及其結論固然可以供在家參考，但我們更願意推薦的是作者使用的一些研究方法。近年來我國的數學教育研究在方法方面已經有所改進，但從選題的範圍，到探索論據的途徑和角度，直到提煉結論的恰當程度，仍大有提高之處。縱觀近幾年國際上的數學教育研究，方法上正在經歷變動，更加強調定性分析與定量分析的完善結合。 ^[1] 

田中，1945年生，1967年畢業於新疆大學數學系，曾在中學、中師從事數學教學。現為江蘇常熟高等專科學校副教授，主要從事數學教育學相關課程的教學與研究，在《數學教育報學》、《數學通報》、《數學教學》等雜誌發表研究報告或論文20餘篇。

後記

1996年秋季，我有幸到華東師大數學系訪問學習，師從張奠宙先生。對張先生在數學和數學教育方面的廣博造詣和深刻見解，我雖早有所聞，但無以謀面。能有機會跟他學習，我是很高興的。果然，在第一次見到張先生時，他就開了一張對我國“雙基教學”開展學術研究的課題清單，有六大類共26個條目，有理論和實踐角度的，有歷史和現實角度的，有國際和國內的比較研究等等。據張先生講，他有心在這方面研究(作為我國基本國情調研)的想法已在內心盤桓幾年了，但苦於分不出精力。現在包括我在內的三位國內訪問學者（另外兩位，徐龍炳和程龍海，當時都是數學教育專業碩士。徐龍炳現已獲金融學博士學位，目前正在廣發證券博士後工作站進行博士後研究工人，直到現在他一直是我密切合作的夥伴，大量的數據統計分析都主要由他來完成，在此要深切地感謝他。程龍海現在華東師範大學功讀數學教育博士學位。）可以和他一起了卻這樁夙願了。幾年下來，雖然由於缺乏經驗走過一些彎路，也踫到一些困難，便是，在張先生的指導下，我們還是堅持做下來了，這的確還是令人欣慰的事。

1999年6月，張先生去香港大學工作訪問，回來之後即看到由他主編的《數學教學》第6期上有一篇《香港紀行》，上面説到他在香港大學的演講(內容是數學基本技能的測定，以及中國傳統文化對數學教育的影響)談到了我們一起所做的工作。今年2月1日，在和張先生見面時，他又告知一些香港同行對我們所作的基本技能測試的一些反映，問我的看法。經過考慮，藉此機會作一答覆，以此作為對同行關注的答謝。

問題一 基本技能測試量表為什麼要強調速度?

基本技能的掌握，知識是基礎，訓練是手段。對待知識和技能的學習，東西方的教育理念存在着較大的差異。西方對知識的習得，側重於“理解”，對技能的要求，側重於“會做”；東方對知識的學習強調“識記”，對技能的訓練要求“熟練”，在熟練：一加深理解(所謂“熟讀唐詩三百首，不會作詩也能吟”)。這種教育理念上的差別，大概正是一些人困惑不解的根本原因。

我們的基本技能測試都有速度的要求，其理由主要是： 第一，現代的教育，絕大多數國家和地區都還是班級授課制。雖然有人提出了“區別教育”、“個性化教育”的主張，在一定程度上指出了現代教育中值得重視和解決的某些弊端，也在一定意義上符合教育“以人為本”的根本宗旨，但卻沒有哪個國家真正能夠做到這一點。而且，從教育的發展歷史看，班級授課制是教育的一種進步，因為現代教育總是強調合作與交流的。在班級授課制下，教育的測量必定既是對個體學習程度的測量，又是對羣體教學效果達成度的測量。

第二，根據我們對基本技能訓練作用的認識，個體掌握情況不能僅以“會做”為目標，而應有熟練的要求(當然，這裏的“熟練”會因學生個體不同而有差別的)。熟練程度的測量，如果不是以速度為尺度，又能如何衡量呢?對羣體訓練效果的測量，必定要體現比較，沒有比較就沒有鑑別。而我們對基本技能測試量表的設計思想，有一條重要的原則，是所謂“真正基本”的，就是説，對於正常智力情況下，凡是學習過有關內容的學生，給他充足的時間，都應該是能夠完成的。測試題是常規的，常見的，剔除了需要一定技巧或專門訓練才能應答的問題。對於這種測試，如何作羣體間的比較，除了速度指標，恐怕沒有更合適的尺度。

第三，教育的測量和評價，一般有形成性和終結性評價兩大類，歷來有“診斷”和“篩選”的基本功能。我們的基本技能測試，由於其根本目的是為教學提供基本依據，因此，在對個體的測量有篩選作用，對羣體的測量有診斷的作用。而要實現診斷和篩選，選用速度這個指標是適當的。

……

總序

1. 引論

1.1 重視“雙基”是中國數學教育的特色和優點

1.2 中國數學教育“雙基”特色的歷史成因

1.3 “雙基”研究的重要意義

l.4 “雙基”研究的薄弱與滯後

1.5 “雙基”研究的起點、目標和特點

2. 數學基礎知識與基本技能研究的若干理論問題

2.1 數學基礎知識、基本技能的界定

2.2 數學“雙基”教學與數學學習心理

2.3 數學“雙基”教學與布魯姆教學目標分類學

2.4 數學“雙基”教學與考試

3. 建構主義與數學“雙基”教學的理論與實踐

3.1 建構主義教育觀下的數學“雙基”教學

3.2 數學“雙基”的教與學

4. 數學基本技能的測試與分析

4.1 數學基本技能研究的理論假設、項目分析與量表

4.2 運算技能的測試與分析

4.3 推理技能的測試與分析

4.4 圖形技能的測試與分析

附錄1 運算技能測試量表

附錄2 推理技能測試量表

附錄3 圖形技能測試量表

參考文獻

人名索引

後記