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https://baike.baidu.hk/item/排序不等式/7775728
排序不等式
鎖定
排序不等式
(Rearrangement Inequality)又稱排序原理,是數學上的一種不等式。它可以推導出很多有名的不等式,例如:
算術-幾何平均不等式
、
柯西不等式
、
切比雪夫總和不等式
。
排序不等式是高中
數學競賽
大綱、新課標普通高中課程標準試驗教科書(
人民教育出版社
)數學(選修4-5 第三講第三節)要求的
基本不等式
。
中文名
排序不等式
外文名
Rearrangement Inequality
別 名
排序原理
適用領域
數學
目錄
1
內容
2
應用
排序不等式
內容
排序不等式表述如下。設有兩數列
和
,
滿足
,
,
是
的亂序排列,則有
當且僅當
或
時
等號
成立。
排序不等式
應用
設
,則
的
最大值
為_______.
指南:由於
的地位是均等的,不妨設
,然後利用排序不等式求解.
正解:由排序不等式
,得
,即
的最大值為3.
證明
圖集
排序不等式的概述圖(2張)
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歷史版本
最近更新:
yaivilvik
(2023-02-27)
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