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排序不等式

鎖定
排序不等式(Rearrangement Inequality)又稱排序原理,是數學上的一種不等式。它可以推導出很多有名的不等式,例如:算術-幾何平均不等式柯西不等式切比雪夫總和不等式
排序不等式是高中數學競賽大綱、新課標普通高中課程標準試驗教科書(人民教育出版社)數學(選修4-5 第三講第三節)要求的基本不等式
中文名
排序不等式
外文名
Rearrangement Inequality
別    名
排序原理
適用領域
數學

目錄

排序不等式內容

排序不等式表述如下。設有兩數列
滿足
,
的亂序排列,則有
當且僅當
等號成立。

排序不等式應用

,則
最大值為_______.
指南:由於
的地位是均等的,不妨設
,然後利用排序不等式求解.
正解:由排序不等式
,得
,即
的最大值為3.
證明 證明