折線統計圖

統計圖是利用點、線、面、體等繪製成幾何圖形，以表示各種數量間的關係及其變動情況的工具。表現統計數字大小和變動的各種圖形總稱。其中有條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖、象形圖等。在統計學中把利用統計圖形表現統計資料的方法叫做統計圖示法。其特點是：形象具體、簡明生動、通俗易懂、一目瞭然。其主要用途有：表示現象間的對比關係；揭露總體結構；檢查計劃的執行情況；揭示現象間的依存關係，反映總體單位的分配情況；説明現象在空間上的分佈情況。一般採用直角座標系．橫座標用來表示事物的組別或自變量x，縱座標常用來表示事物出現的次數或因變量y；或採用角度座標(如圓形圖)、地理座標(如地形圖)等。按圖尺的數字性質分類，有實數圖、累積數圖、百分數圖、對數圖、指數圖等；其結構包括圖名、圖目(圖中的標題)、圖尺(座標單位)、各種圖線(基線、輪廓線、指導線等)、圖注(圖例説明、資料來源等)等。

折線統計圖是用折線的升降來表示統計數據變動趨勢的圖形，也叫曲線統計圖。折線圖可分為動態折線圖、依存關係折線圖和次數分佈折線圖。人們常用折線圖來描繪統計事項總體指標的動態、研究對象間的依存關係以及總體中各部分的分配情況等。在小學數學中一般只教學動態折線圖，是指統計事項的數據隨時間的變化而變化所呈現出某種趨勢的圖形。畫動態折線圖時，首先要建立平面直角座標系，橫軸表示時間，縱軸表示統計事項變化的數量，在座標平面上描出相應的座標點，並連接各點形成數量變化趨勢的折線圖。

折線統計圖在生活中運用的非常普遍，雖然它不直接給出精確的數據，但只要掌握了一定的技巧，熟練運用“座標法”也可以很快地確定某個具體的數據。折線統計圖在顯示數據變化情況方面是十分優秀的。

製作折線統計圖的步驟是：

（1）根據統計資料整理數據。

（2）先畫橫軸，後畫縱軸，縱、橫軸都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數量。

（3）根據數量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。

1，二者都是平面直角座標系上的圖形。

無論是函數圖象還是折線圖，都要在平面直角座標系上畫出相應的線形圖，儘管這兩種圖形有着本質的不同。從表面上看，二者非常相似，所以容易產生誤導，使有些人誤認為折線圖就是函數圖象。

2，二者都可以表示兩個變量(或數)間的對應關係。

函數圖象表示兩個變量的對應關係，自變量變化，函數一定有唯一確定的值與之對應。如一輛汽車以每小時100千米的速度在高速公路上行駛，那麼路程與時間的函數關係式是s=100t，它的圖象是一條從座標原點起始的射線，路程一定隨着時間的變化而變化。

動態折線圖表示的數據與相應的時間相對應，隨着時間的變化而變化，統計數據與相應的時間也有一個對應關係。

1，函數圖象與折線統計圖是兩個不同,領域的知識。

函數圖象是代數領域的平面直角座標系上的圖形，用來直觀地研究函數的性質及解決間題。

折線圖是統計領域的知識，它藉助於代數領域的平面直角座標系，把統計數據隨時間(或者變量)的變化情況描點連線，形成圖形，以此判斷數據變化的趨勢。

2，函數圖象與折線統計圖有本質的不同。

如前所述，函數圖象是函數的一種表達方式，函數圖象上的每個點都有確定的意義，它表示自變量和因變量的一對對取值，也就是説在函數圖象上任意取一點，就相應地有一對函數的自變量和因變量的取值與之對應;有一對函數的自變量和因變量的取值，就相應地有一個圖象上的點與之對應。

而折線統計圖則不然，折線圖上的點，只有那些調查得到的數據描出的點才是真實存在的點，才能夠表示統計對象的一對對變量的真實取值；而真實的點之間的連線上的任意一點不一定表示統計對象的真實數據，只表示一種模擬的、可能的數據，因為這兩個時刻之間的一段時間沒有任何調查的真實數據。雖然數據作為一種變量，可能是連續的，如體温作為一種變量是連續的，但統計的體温數據往往是離散的，一般情況下對一個病人不需要連續不斷地測體温，隔幾個小時測一次體温便可。因而折線圖一般是離散的，雖然表面上看是連續的，實際上只表示一種趨勢。 ^[1] 

折線統計圖出現在在小學教學中，先將相關教學設計總結如下：

教學目標：

1，知識目標:讓學生在條形統計圖的基礎上認識折,線統計圖，進一步體會統計在現實生活中的作用，體會數學與生活實際的密切聯繫。

2，能力目標:使學生認識折線統計圖的特點，會看,折線統計圖，並能根據數據進行合理分析，培養學生的合作意識和實踐能力。

3，情感目標:通過對現實生活中有關事例的調查，,能夠依據數據變化的特點進行合理的估測，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習品質及科學的態度。

教學重點：會看折線統計圖，能正確分析數量的增減變化情況。

教學難點：折線統計圖的特點。 ^[2] 

易於顯示數據變化趨勢以及變化幅度，可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別。 ^[3] 

折線統計圖可以用來作股市的跌漲和統計氣温或其他表示趨勢的資料