應用泛函分析

本書共分5章。第1章簡明介紹實變函數的基礎知識，為後面各章作一些鋪墊；第2章介紹距離空間、線性賦範空間和內積空間；第3章介紹線性算子與線性泛函；第4章介紹有界線性算子的譜與緊算子；第5章介紹廣義函數。第2章至第5章，着重介紹了泛函分析的基本知識，力求簡明、嚴謹與系統性，力求主線清晰、易學易懂。各章配有習題，書後配有習題答案與提示。

本書可作為理工科院校研究生或高年級本科生教材。也可供科技工作者參考。 ^[1] 

序

前言

第1章實變函數基礎

1．1集合及其運算

1．2映射與集合的基數

1．3實數基本定理

1．4勒貝格外測度與可測函數

1．5勒貝格積分

1．6空間與空間

習題1

第2章距離空間線性賦範空間

內積空間

2．1距離空間

2．2線性賦範空間

2．3內積空間

習題2

第3章線性算子與線性

泛函

3．1有界線性算子

3．2開映射定理閉圖像定理共鳴定理

3．3Hahn—Banach定理

3．4共軛空間與共軛算子

3．5線性賦範空間內點列的弱收斂

習題3

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