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物質波
鎖定
- 中文名
- 物質波
- 外文名
- matter wave
- 別 名
- 德布羅意波
- 表達式
- λ=h/p f=ε/h
- 提出者
- 路易·維克多·德布羅意
- 提出時間
- 1924年
- 適用領域
- 量子力學
- 應用學科
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物理
量子力學
物質波概念由來
法國物理學家路易·維克多·德布羅意在愛因斯坦的狹義相對論的基礎之上構建了德布羅意波的公式。
物質波基本概念
比如一個電子,如果是自由電子,那麼它的波函數就是行波,即是説它有可能出現在空間中任何一點,每點幾率相等。如果被束縛在氫原子裏,並且處於基態,那麼它出現在空間任何一點都有可能,在波爾半徑處幾率最大。對於你自己也一樣,你也有可能出現在月球上,和你坐在電腦前的幾率相比,這是非常非常小的,以至於不可能看到這種情況。這些都是量子力學的基本概念,非常有趣。
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量子力學裏,不對易的力學量,比如位置和動量是不能同時測量的,因此不能得到一個物體準確的位置和動量 ,位置測量越準 ,動量越不準,這個叫不確定性原理。哲學認為,不可能被觀測的值相當於不存在,因此,根據量子力學,不存在同時擁有準確的動量和位置的粒子。機械波是週期性的振動在媒質內的傳播,電磁波是週期變化的電磁場的傳播。物質波既不是機械波,也不是電磁波。在德布羅意提出物質波以後,人們曾經對它提出過各種各樣的解釋。
到1926年,德國物理學家玻恩(1882~1970年)提出了符合實驗事實的後來為大家公認的統計解釋:物質波在某一地方的強度跟在該處找到它所代表的粒子的幾率成正比。按照玻恩的解釋,物質波乃是一種幾率波。德布羅意波的統計解釋粒子在某處鄰近出現的概率與該處波的強度成正比。
物質波粒子觀點
電子密處,概率大。電子疏處,概率小。
物質波波動觀點
電子密處,波強大。電子疏處,波強小。
波強∝振幅平方A2∝粒子密度∝概率。
物質波補充資料
2、λ=h/p (h:普朗克常量;p:動量。 λ:波長)
3、f=ε/h(h:普朗克常量;ε: 能量。f: 頻率)
物質波實驗證明
物質波玻恩簡介
pq-qp=h/2πi
這是量子力學中的一個基本關係,它被認為是該大學物理系著名的教授玻恩一生中最為重要的一項貢獻。其實,在玻恩擔任該系教授及系主任期間,該系一度成為理論物理研究中心,只有哥本哈根N·玻爾研究所才能與之相比。
1882年12月11日,玻恩誕生於德國弗羅茨瓦夫的一個內科醫生家庭。四歲時,母親即去世了,他早期主要跟隨外祖母生活。他曾在佈雷斯勞大學、柏林大學、海德堡大學、蘇黎世大學和劍橋大學讀過書,任過教,後在哥延根大學取得哲學博士學位,並留在該校物理系擔任系主任,一度該系成為世界理論物理研究中心,連著名的物理學家泡利和海森堡都在該系做他的研究助手。泡利曾因提出“泡利不相容原理”而聞名全世界,海森堡也曾提出了量子力學的一個基本原理(不確定性原理),即“不確定性關係”,表明了經典力學規律不適用於亞原子微粒,因為不能同時知道這些粒子的位置和速度。
1924年,德布羅意提出了物質波的概念,即認為一切宏觀粒子都具有與本身能量相對應的波動頻率或波長,後來,G·P·湯姆遜(電子的發現者的兒子,電子發現者為J.J.湯姆遜)等人從電子衍射證明電子具有波動性。以此為研究起點,玻恩系統地提出了一種理論體系,把其中德布羅意電子波認為是電子出現的幾率波,電子運動可以用一個波函數來表徵,它不表示一個電子確定的運動方向與確定的軌道,卻説明電子佔據空間某一點所存在的幾率。猶如拋硬幣,事先無法判別正面向上,還是反面向上,卻知道它們各自的幾率是多少。玻恩用幾率波成功地説明了量子力學的波函數的確切含意。
物質波相關計算
在光具有波粒二象性的啓發下,法國物理學家德布羅意(1892~1987)在1924年提出一個假説,指出波粒二象性不只是光子才有,一切微觀粒子,包括電子和質子、中子,都有波粒二象性。他把光子的動量與波長的關係式p=h/λ推廣到一切微觀粒子上,指出:具有質量m 和速度v 的運動粒子也具有波動性,這種波的波長等於普朗克恆量h 跟粒子動量mv的比,即λ= h/(mv)。這個關係式後來就叫做德布羅意公式。
從德布羅意公式很容易算出運動粒子的波長。
例如,電子的電荷是1.6×10^-19 庫,質量是0.91×10^-30 千克,經過200 伏電勢差加速的電子獲得的能量E=Ue=200×1.6×10-19 焦=3.2×10-17 焦。這個能量就是電子的動能,即0.5mv^2=3.2×10^-17 焦,因此v=8.39*10^6 米/秒。於是,按照德布羅意公式這運動電子的波長是λ=h/(mv)=6.63*10^-34/(9.1*10^-31*8.39*10^6)=8.7×10-11 米,或者0.87 埃。
物質波其它
發現了電子、質子等微觀粒子的波動性以後,對微觀世界的認識統一起來了。不僅原來認為是電磁波的光具有粒子性,而且原來認為是粒子的電子、質子等也具有波動性。當然,應該指出,雖所有的微觀粒子都具有波粒二象性,但光子跟電子、質子等粒子還是有很基本的區別的。光子沒有靜質量,電子、質子等都有靜質量.光子的運動速度永遠是c,電子、質子等卻可以有低於光速c的各種不同的運動速度。
- 參考資料
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- 1. 郭學玲-德布羅意物質波 .土豆.2012-1-4[引用日期2012-12-06]