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機械波

鎖定
機械振動在介質中的傳播稱為機械波(mechanical wave)。機械波與電磁波既有相似之處又有不同之處,機械波由機械振動產生,電磁波由電磁振盪產生;機械波的傳播需要特定的介質,在不同介質中的傳播速度也不同,在真空中根本不能傳播,而電磁波(例如光波)可以在真空中傳播;機械波可以是橫波縱波,但電磁波只能是橫波;機械波與電磁波的許多物理性質,如:折射、反射等是一致的,描述它們的物理量也是相同的。常見的機械波有:水波聲波地震波
中文名
機械波
外文名
mechanical wave
形成條件
波源
分    類
橫波和縱波

機械波形成傳播

簡介
機械波與機械振動的關係 [1] 
機械振動產生機械波,機械波的傳遞一定要有介質,有機械振動但不一定有機械波產生。
形成條件
波源也稱振源,指能夠維持振動的傳播,不間斷的輸入能量,並能發出波的物體或物體所在的初始位置。波源即是機械波形成的必要條件,也是電磁波形成的必要條件。
波源可以認為是第一個開始振動的質點,波源開始振動後,介質中的其他質點就以波源的頻率做受迫振動,波源的頻率等於波的頻率。
介質
廣義的介質可以是包含一種物質的另一種物質。在機械波中,介質特指機械波藉以傳播的物質。僅有波源而沒有介質時,機械波不會產生,例如,真空中的鬧鐘無法發出聲音。機械波在介質中的傳播速率是由介質本身的固有性質決定的。在不同介質中,波速是不同的。
下表給出了0℃時,聲波在不同介質的傳播速度,數據取自《普通高中課程標準實驗教科書-物理(選修3-4)》(2005年) [2]  。單位v/m·s^-1
介質
空氣
純水
鹽水
橡膠
軟木
波速
332
1490
1531
30~50
480
3800
4900
傳播方式
質點運動
機械波在傳播過程中,每一個質點都只做上下(左右)的簡諧振動,即,質點本身並不隨着機械波的傳播而前進,也就是説,機械波的一質點運動是沿一水平直線進行的。例如:人的聲帶不會隨着聲波的傳播而離開口腔。簡諧振動做等幅震動,理想狀態下可看作做能量守恆的運動.阻尼振動為能量逐漸損失的運動.
為了説明機械波在傳播時質點運動的特點,現已繩波(右下圖)為例進行介紹,其他形式的機械波同理 [2] 
繩波 繩波
繩波是一種簡單的橫波,在日常生活中,我們拿起一根繩子的一端進行一次抖動,就可以看見一個波形在繩子上傳播,如果連續不斷地進行週期性上下抖動,就形成了繩波 [2] 
把繩分成許多小部分,每一小部分都看成一個質點,相鄰兩個質點間,有彈力的相互作用。第一個質點在外力作用下振動後,就會帶動第二個質點振動,只是質點二的振動比前者落後。這樣,前一個質點的振動帶動後一個質點的振動,依次帶動下去,振動也就發生區域向遠處的傳播,從而形成了繩波。如果在繩子上任取一點繫上紅布條,我們還可以發現,紅布條只是在上下振動,並沒有隨波前進 [2] 
由此,我們可以發現,介質中的每個質點,在波傳播時,都只做簡諧振動(可以是上下,也可以是左右),機械波可以看成是一種運動形式的傳播,質點本身不會沿着波的傳播方向移動。
質點運動方向的判定有很多方法,比如對比前一個質點的運動;還可以用“上坡下,下坡上”進行判定,即沿着波的傳播方向,向上遠離平衡位置的質點向下運動,向下遠離平衡位置的質點向上運動。
傳播本質
在機械波傳播的過程中,介質裏本來相對靜止的質點,隨着機械波的傳播而發生振動,這表明這些質點獲得了能量,這個能量是從波源通過前面的質點依次傳來的。所以,機械波傳播的實質是能量的傳播,這種能量可以很小,也可以很大,海洋的潮汐能甚至可以用來發電,這是維持機械波(水波)傳播的能量轉化成了電能。
惠更斯原理(Huygens principle)
惠更斯原理用於解釋球面波和平面波的傳播,此外還可以解釋波的反射、衍射的現象
在總結許多實驗的基礎上,荷蘭科學家惠更斯提出:介質中波陣面上每一個點(有無數個)都可以看成一個新的波源,這些新的波源發出的子波。經過一定時間後,這些子波的包絡面就構成下一時刻的波面 [2] 
根據惠更斯原理,我們可以解釋球面波的波面是怎樣形成的,右圖中,點波源O發出的波在t時刻的波面是一個球面S1,該球面上每一個點都可以看成一個新的點波源,它們各自向前發出球面子波,下一時刻(t+△t)新的波面S2,就是這些子波波面相切的包絡面;平面波同理。
惠更斯原理的侷限
①沒有説明子波的強度分佈問題;
②沒有説明波為什麼只能向前傳播,而不向後傳播的問題。
後來,菲涅耳對惠更斯原理作了重要的補充,形成惠更斯-菲涅耳原理,這些缺陷才被克服。

機械波分類

機械波概述

隨着機械波的傳播,介質中的質點振動起來。根據質點的振動方向和波傳播的傳播方向之間的關係,可以把機械波分為橫波和縱波兩類。

機械波橫波

物理學中把質點的振動方向與波的傳播方向垂直的波,稱作橫波。在橫波中,凸起的最高處稱為波峯,凹下的最低處稱為波谷。
繩波是常見的橫波 [2] 

機械波縱波

物理學中把質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線的波,稱作縱波。質點在縱波傳播時來回振動,其中質點分佈最密集的地方稱為密部,質點分佈最稀疏的地方稱為疏部。
聲波是常見的縱波 [2] 

機械波描述

波形曲線
如果在繩子波動的某個時刻拍下照片,就能得到該時刻的波形。這個波形是由同一時刻具有不同位移的繩上各質點組成的。如果在波形上添加一個座標系,就可以得到該時刻這個波的圖像。用橫座標x表示沿波傳播方向上各個質點的平衡位置,用縱座標y表示各個質點離開平衡位置的大小,規定位移方向向上為正值。在座標平面上,以某一時刻各個質點的x、y值描出各對應點,在用光滑的曲線連接起來,就得到該時刻波的圖像,也稱波形曲線或波形。在波的圖像上,通常用箭頭表示出波的傳播方向。
波形曲線與振動圖像有差別,振動圖像是振動物體在不同時刻的位移,而波形曲線則是一個特定時刻所有質點的位移。
波形曲線上,我們可以讀出同一時刻所有質點的位移、方向,以及波長、週期等物理量。
簡諧波(simple harmonic wave)
如果介質中各個質點做簡諧運動,它所形成的波就是一種最基本、最簡單的波,稱為簡諧波,它的波形正弦(或餘弦)曲線。其他波可以看成是若干個簡諧波合成的 [2] 
物理描述
描述機械波的物理量同樣適用於電磁波,因此,這裏“機械波”簡稱“波”
波長(wave length)
沿着波的傳播方向,兩個相鄰的、相對平衡位置的位移和振動方向總是相同的質點間的距離稱作波長,常用λ表示 [2]  。在橫波中,波長等於“波峯-波峯”的長度或“波谷-波谷”的長度;在縱波中,波長等於“密部-密部”或“疏部-疏部”的長度。
頻率與週期
波上任意一個質點完成一次全振動所需時間稱為週期,常用T表示,單位是s;介質中的質點單位時間內完成全振動的次數叫做波的頻率,常用f表示,單位是Hz。頻率是週期的倒數
波速(wave speed)
波速是單位時間內波在介質中傳播的距離,為波長和頻率的乘積(v=λf),表示波在的傳播速度。機械波在特定介質中的傳播速度是固定的 [2] 

機械波物理性質

機械波的物理性質同樣適用於電磁波,因此,這裏“機械波”簡稱“波”

機械波波的折射

在物理學中,我們把波在傳播過程中,由一種介質進入另一種介質時,傳播方向發生改變的現象稱為折射。
在波的折射中入射波波線與法線的夾角稱為入射角,用i表示;折射波的波線與法線的夾角叫做折射角,用r表示。
進一步研究表明,波在發生折射時,入射角與折射角存在如下關係
(sini)/(sinr)=v1/v2=λ1/λ2
v為波速;λ為波長
這一定律在光學中被稱作斯涅耳定律

機械波波的反射

在物理學中,把波遇到障礙時反射回來繼續傳播的現象稱為波的反射
反射波線、入射波線和法線在同一平面內,反射波線與入射波線分別位於法線兩側,入射角等於反射角。

機械波波的干涉

波的干涉 波的干涉
頻率相同的兩列波疊加,使某些區域的振動加強,某些區域的振動減弱,而且振動加強的區域和振動減弱的區域相互隔開。這種現象叫做波的干涉。
產生干涉的一個必要條件是,兩列波的頻率必須相同或者有固定的相位差。如果兩列波的頻率不同或者兩個波源沒有固定的相位差(相差),相互疊加時波上各個質點的振幅是隨時間而變化的,沒有振動總是加強或減弱的區域,因而不能產生穩定的干涉現象,不能形成干涉圖樣。
兩列波的相干條件是:
①頻率相同
②振動方向相同
相位相同或相位差恆定
波的疊加原理包含了兩點:
①各波源所激發的波可以在同一介質中獨立地傳播,它們相遇後再分開,其傳播情況(頻率、波長、傳播方向、周相等)與未遇時相同,互不干擾,就好像其他波不存在一樣;
②在相遇區域裏各點的振動是各個波在該點所引起的振動的矢量和。

機械波波的衍射

波的衍射 波的衍射
衍射是波的特有現象,一切波都能發生衍射.
①波可以繞過障礙物繼續傳播,這種現象叫做波的衍射.
②觀察到明顯衍射的條件:只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時,才能觀察到明顯的衍射現象.
③相對於波長而言,障礙物的線度越大衍射現象越不明顯,障礙物的線度越小衍射現象越明顯。

機械波多普勒

水波的多普勒效應 水波的多普勒效應
多普勒效應是為紀念奧地利物理學家及數學家,克里斯琴·約翰·多普勒(Christian Johann Doppler)而命名的,他於1842年首先提出了這一理論。多普勒認為,物體輻射的波長因為光源和觀測者的相對運動而產生變化。在運動的波源前面,波被壓縮,波長變得較短,頻率變得較高 (藍移(blue shift))。在運動的波源後面,產生相反的效應。波長變得較長,頻率變得較低 (紅移(red shift))。波源的速度越高,所產生的效應越大。根據光波紅/藍移的程度,可以計算出波源循着觀測方向運動的速度。恆星光譜線的位移顯示恆星循着觀測方向運動的速度。除非波源的速度非常接近光速,否則多普勒位移的程度一般都很小。所有波動現象 (包括光波) 都存在多普勒效應。

機械波駐波

頻率和振幅均相同、振動方向一致、傳播方向相反的兩列波疊加後形成的波。波在介質中傳播時其波形不斷向前推進,故稱行波;上述兩列波疊加後波形並不向前推進,故稱駐波。
測量兩相鄰波節間的距離就可測定波長。各種樂器,包括絃樂器、管樂器和打擊樂器,都是由於產生駐波而發聲。為得到最強的駐波, 弦或管內空氣柱的長度L必須等於半波長的整數倍,即,k為整數,λ為波長 。因而弦或管中能存在的駐波波長為,相應的振動頻率為,υ為波速。k=1時,,稱為基頻,除基頻外,還可存在頻率為kn1的倍頻。
入射波(推進波)與反射波相互干擾而形成的波形不再推進(僅波腹上、下振動,波節不移動)的波浪,稱駐波。駐波多發生在海岸陡壁或直立式水工建築物前面。緊靠陡壁附近的海水面隨時間雖作週期性升降,海水呈往復流動,但並不向前傳播,水面基本上是水平的,這就是由於受岸壁的限制使入射波與反射波相互干擾而形成的。波面隨時間作週期性的升降,每隔半個波長就有一個波面升降幅度為最大的斷面,稱為波腹;當波面升降的幅度為0時的斷面,稱為波節。相鄰兩波節間的水平距離仍為半個波長,因此駐波的波面包含一系列的波腹和波節,腹節相間,波腹處的波面的高低雖有周期性變化,但此斷面的水平位置是固定的,波節的位置也是固定的。這與進行波的波峯、波谷沿水平方向移動的現象正好相反,駐波的形狀不傳播,故名駐波。當波面處於最高和最低位置時,質點的水平速度為零,波面的升降速度也為零;當波面處於水平位置時,流速的絕對值最大,波面的升降也最快,這是駐波運動獨有的特性。
參考資料
  • 1.    機械波  .百度百科[引用日期2013-03-08]
  • 2.    中學物理教材編寫組,2005年:《普通高中課程標準實驗教科書-物理(選修3-4)》,山東科學技術出版社,25~43頁