羅傑·彭羅斯

1931年，羅傑·彭羅斯出生於英國科爾切斯特。由於第二次世界大戰爆發，彭羅斯在加拿大度過了童年 ^[1]  。

1945年，二戰結束，跟隨家人返回英國，在英國大學學院學校（University College School）讀書，在畢業後進入了倫敦大學學院就讀 ^[1]  。

1952年，獲得倫敦大學學院數學一等學位，並進入劍橋大學聖約翰學院進修 ^[5]  。在劍橋大學就讀期間，他曾在倫敦的國家研究發展公司（NRDC）兼職，又倫敦貝德福德學院任教了一段時間 ^[18]  。

1957年，獲得劍橋大學幾何數學博士學位，畢業後以A級研究員在聖約翰學院任職三年。離開聖約翰學院後，他先後擔任了普林斯頓大學和雪城大學的北約研究員、倫敦國王學院的研究員、德克薩斯大學的客座副教授 ^[19]  。

1964年，以準教授身份在倫敦大學伯貝克學院任教，於1966年升為應用數學教授，直至1973年 ^[19]  。

1972年，當選英國皇家學會院士 ^[4]  。

1973年至1998年，任牛津大學勞斯·鮑爾數學系教授以及瓦德漢學院的院士 ^[19]  。

1983年至1987年，受萊斯大學教務長比爾·戈登（Bill Gordon）邀請在該大學任教 ^[6]  。

1994年，被英國女王伊麗莎白二世授予騎士爵位 ^{[4]  [19]}  。

1998年，退休，成為牛津大學勞斯·鮑爾數學系榮休教授 ^[5]  ，同年被選為美國國家科學院外籍院士 ^[7]  。

2000年，被英國女王授予功績勳章，被封為爵士 ^[8]  。

2008年，被英國皇家學會授予科普利獎章 ^[20]  。

2020年，因證明黑洞是愛因斯坦廣義相對論的直接結果而獲得諾貝爾物理學獎 ^[2]  。

20世紀50年代，羅傑·彭羅斯獨立發現並描述了一種矩陣的廣義逆運算，它後來也被稱為穆爾-彭羅斯廣義逆矩陣。同樣在50年代，羅傑還和父親共同設計出了“不可能實現的圖形”，如“彭羅斯三角”“彭羅斯階梯”。1958年，彭羅斯的興趣也逐漸從純數學領域發展到了宇宙學的範疇。幾年後，在對黑洞形成的問題苦苦思索很久後，羅傑想到了一個被他稱為俘獲面的想法，這成了他證明奇點定理的核心概念。

隨後，他又與霍金合作，彭羅斯-霍金奇點定理由此誕生。他們證明了，在遙遠的過去，宇宙必定始於一個無限小的奇點，這與當時的觀測相符。在奇點上，所有已知的物理定律都將崩塌。正是這一系列研究，在2020年為他帶來了諾貝爾物理學獎的榮譽。

20世紀70年代，彭羅斯以正五邊形為基礎，設計出了一種瓷磚圖案——僅通過兩種不同的形狀，就能構造出一個能實現五重對稱，能無限延續下去且不會自我重複的圖案。1971年，彭羅斯發明的自旋網絡成為後人發展圈量子引力的幾何基礎。後來，他的思考範圍甚至延伸至量子生物學等領域。80年代，他曾提出了生物中微管蛋白質對量子效應的應用，並認為這背後可能藏着人類意識的奧秘。 ^{[10]  [16]} 

1965年彭羅斯給出了第一個奇異性定理（也稱為奇點定理） 的證明。它首次在不依賴對稱性的情況下證明了：只要時空中的物質是由一些“正常”的物質構成，並且時空滿足一些基本的性質，那麼時空的奇點是普遍存在，是不可避免地。在證明奇異性定理的過程中，彭羅斯引入了現代廣義相對論研究中的許多重要概念，比如時空的奇異性、俘獲面、柯西面和時空的整體雙曲性等數學概念；並進一步發展了在描述時空整體因果結構極為有用的“彭羅斯圖”。這些數學概念與工具的發明極大地澄清了廣義相對論中的許多內容，奠定了廣義相對論中關於奇異性研究的基調，並在當代已經成為研究廣義相對論的標準語言。彭羅斯的這一篇開創性工作一經問世就迅速地吸引了許多物理學家的注意，這其中最為突出的就是霍金。實際上1965年的文章只是彭羅斯一系列關於奇點定理的文章的開篇。在其後的系列研究工作中，彭羅斯和霍金合作對彭羅斯1965年的結果進行了推廣，並應用到宇宙學中證明了大爆炸奇點的普遍存在性。至此彭羅斯和霍金等人徹底地回答了廣義相對論中奇點的存在性問題：對球對稱性的偏離並不能有效地克服奇點的產生，奇點的形成在廣義相對論中幾乎是不可避免的。 ^[15] 

在1968年到1969年間，彭羅斯提出了弱宇宙監督假設：奇點總是被一個稱為“黑洞事件視界”的表面所包裹，因此不再裸露，遙遠的觀測者不再受其影響。 對於已發現的大部分精確解，彭羅斯的弱宇宙監督假設都能被滿足。

奇點的存在使得人們無法有效地預言時空中物理現象的演化。廣義相對論的一個重要物理意義就在於它能夠計算並且預言時空的演化，但是奇點的出現破壞了這種可預言性。這對於廣義相對論來説是一個致命的挑戰。為此彭羅斯提出了一個強宇宙監督假設：物理的時空都是可預測的。彭羅斯的工作表明奇點在經典廣義相對論中是不可避免的，為了使視界內的觀測者也無法觀測到奇點，這就要求奇點必須是類空的。 ^[15] 

為了理解量子引力，彭羅斯在20世紀60年代提出的激進想法。在彭羅斯的扭量理論中，幾何中的點被扭量所取代，其實體類似於一種可拉伸的線。在這個扭量空間內，彭羅斯發現了一種可以高效描述以光速行進的場（如電磁場和引力場）的方法。但現實空間包括多種類型的不同的場，任何理論都需要夠解釋不同場之間的相互作用，例如電荷間的電荷力，或是在更復雜的廣義相對論中由於場本身的能量所產生的引力。然而，包括廣義相對論中的相互作用已被證明是一項艱鉅的任務。 ^[13] 

20世紀50年代，羅傑·彭羅斯和父親設計了多種“不可能存在”圖形並進行了推廣，他們於1958年2月把這個作品發表在《英國心理學雜誌》上。自此，後續的學者將其命名為彭羅斯階梯（Penrose Stairs）。彭羅斯階梯的創作也受到了荷蘭畫家埃舍爾（Escher）的一些“不可能存在的畫作”的啓發。 ^[17] 

彭羅斯鑲嵌(3張)

1973年，羅傑·彭羅斯提出了一種具有五次旋轉對稱的拼圖。正五邊形可以分割為六個小的正五邊形和五個三角形，而對小五邊形進行再分割後，就產生了一個五角星形和一個類似帆船的形狀。這4種形狀以不規則、非週期的方式延展，只利用這4個形狀，就能對平面進行密鋪，而不存在一個可重複的單元形。這就是非週期性的鑲嵌圖案。隨即，這種密鋪圖案被命名為P1型彭羅斯鑲嵌。

第二年，彭羅斯又對這些形狀進行修改，他將一個菱形分割成兩部分，他運用這分離的兩部分，創造出了一種新型的拼接方式。這兩種圖案分別形象地被稱為“風箏”和“飛鏢”。這便是P2型彭羅斯鑲嵌。

彭羅斯創造出的第三種非週期平面圖形密鋪方案（P3型彭羅斯鑲嵌）是由一個36度、72度菱形和一個72度、108度菱形構成的。這三種鑲嵌方式本質上都是五重旋轉，只是表現形式不同。 ^[14] 

參考資料 ^[21] 

根據2023年12月數學譜系項目網站數據，羅傑·彭羅斯先後指導了35名學生，具體信息如下：

參考資料 ^[22] 

羅傑·彭羅斯具有部分俄國猶太人血統，他的近親中有很多傑出的科學家、藝術家，甚至還有國際象棋大師 ^[10]  。

羅傑·彭羅斯的父親萊昂內爾·彭羅斯是英國遺傳學專家、精神病學專家、兒科醫生、數學家，1960年拉斯克醫學獎得主。萊昂內爾·彭羅斯在藝術方面也頗有造詣，比如國際象棋、音樂和繪畫等。他還是第二次世界大戰後英國醫學遺傳學的核心人物。母親瑪格麗特·利斯學術成就方面的公開資料不多。羅傑·彭羅斯的繼父麥克斯·紐曼是英國數學家、密碼學家，發明了世界上第一台可工作的電子儲存程序電子計算機，也是阿蘭·圖靈的老師。在1973年，紐曼教授的髮妻去世後，時年76歲的他與瑪格麗特·利斯（萊昂內爾·彭羅斯在一年前去世）結為夫妻。

萊昂內爾·彭羅斯有四個兒女，羅傑·彭羅斯家中排行第二。羅傑·彭羅斯的哥哥奧利弗·彭羅斯是愛丁堡赫瑞瓦特大學的數學教授，以非對角長程序的概念而聞名，是理解超流體和超導體的核心。弟弟喬納森·彭羅斯是英國國際象棋大師，17歲時就初露鋒芒，被認為是英國頂級象棋選手，在1958年至1969年間贏得了10次英國國際象棋錦標賽冠軍。1993年，他被國際棋聯授予特級大師稱號。此外，喬納森·彭羅斯還是一位心理學家，大學講師，擁有博士學位。妹妹婚後改了夫姓，名叫雪莉·霍奇森，她是英國醫學科學家、遺傳學家。在倫敦大學聖喬治學院任教，是癌症遺傳學教授。她也是英國皇家醫學院院士、英國皇家生物學會院士。 ^[9] 

羅傑·彭羅斯與第一任妻子瓊·伊莎貝爾·威奇（Joan Isabel Wedge，1919-1977）於1959年結婚，二人育有三個兒子。

羅傑·彭羅斯的第二任妻子凡妮莎·托馬斯（Vanessa Thomas）是可科特霍普學校學術發展系主任，曾任阿賓頓學校數學系主任，他們育有一子。

羅傑·彭羅斯用物理學的觀點來研究意識，堅持量子理論中的波函數坍縮是可以被實證的。他的宇宙學圖景是“共形循環宇宙學”。他認為從現在的宇宙微波背景輻射中找到了上一循環的引力波帶來的痕跡 ^[10]  。

羅傑·彭羅斯變革了廣義相對論的整個研究領域。1960年代後，宇宙學、天體物理，尤其是黑洞和引力波的研究成為主流，彭羅斯和霍金是理論研究的主將 ^[10]  。（基普·索恩評）

彭羅斯使用巧妙的數學方法證明黑洞是愛因斯坦廣義相對論的直接結果。他證明了黑洞確實可以形成，並對其進行了詳細描述。他的開創性論文被認為是愛因斯坦之後對廣義相對論的最重要貢獻 ^[11]  。（瑞典皇家科學院評）

彭羅斯是目前在世（2020年）的對黑洞理論貢獻最大的科學家。關於黑洞，彭羅斯和霍金一起做了工作，但不幸的是霍金去世了。應當説，無論是工作的廣度還是深度，彭羅斯的成就都絲毫不遜於霍金 ^[12]  。（中科院高能物理研究所張雙南評）