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弧長公式

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弧長公式是平面幾何的基本公式之一。弧長公式敍述了弧長，即在圓上過兩點的一段弧的長度，與半徑和圓心角的關係。公式為:l=πr|α|/180或l=πd|α|/360。在弧度制中，公式為：l=|α|r。
中文名
弧長公式
表達式
l=πrα/180或l=πdα/360
適用領域
圓弧
學科領域
平面幾何
意    義
平面幾何的基本公式之一

目錄

  1. 1 基本公式
  2. 2 注意事項

弧長公式基本公式

在半徑為
的圓上有一弧（圖一），設以
表示它的長，
表示它所對的圓心角，
表示直徑，則
這公式右端的
之值，視“角度單位”的選擇而變更。 [1] 
弧長示意圖 弧長示意圖
弧長公式

弧長公式注意事項

  • 在六十分制下（
    為度數），因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長，所以圓心角所對的弧長為
  • 在弧度制下，若弧所對的弧數為
    ，則有公式 [1] 
參考資料
  • 1.    梁紹鴻．初等數學複習及研究（平面幾何）．哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2008.09：61-63