弗洛凱理論

考慮微分方程

，

其中，

矩陣

是一週期為

的連續週期函數。

弗洛凱理論的主要定理－弗洛凱定理給出了一般線性系統的每個基本解的正規形式。它給定了一座標變換

，其中

，用以來把週期系統變換成有常數及實係數的傳統線性系統。 ^[1] 

在固體物理中，其類比的結果(推廣至三維)為布洛赫定理。

由線性微分方程組的基本理論，方程

有一個基解矩陣

，滿足

，其中

是單位矩陣。

從關係式

，容易看出，

故

也是一個基解矩陣。由線性微分方程組的基本理論，必然有

同時還能得到

定義

其中

是矩陣對數（

很可能不是實矩陣）。那麼

設

可知

非退化，設

並帶入原方程，通過一系列化簡可以得到

這是一個常係數線性微分方程。

故

也是週期的。

量子力學中，含時薛定諤方程為。 如果哈密頓量滿足週期性邊界條件，

，可以假定含時薛定諤方程的解為，其中，應滿足。 則原含時薛定諤方程變換為一個新的類似定態的薛定諤方程其中為新的Floquet哈密頓量，

為準能量，被稱為Floquet態。