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康托爾三分集
鎖定
取一條長度為1的直線段,將它三等分,去掉中間一段,留剩下兩段,再將剩下的兩段再分別三等分,各去掉中間一段,剩下更短的四段,……,將這樣的操作一直繼續下去,直至無窮,由於在不斷分割捨棄過程中,所形成的線段數目越來越多,長度越來越小,在極限的情況下,得到一個離散的點集,稱為康托爾三分集,記為P。
- 中文名
- 康托爾三分集
- 外文名
- Cantor third-middle set
- 適用範圍
- 數理科學
康托爾三分集簡介
康托爾三分集是一種重要的自相似分形集。
它是用下面的方法做出的直線上的一個性質奇特的點集:取一條長度為1的直線段,將它三等分,去掉中間一段,留剩下兩段,再將剩下的兩段再分別三等分,各去掉中間一段,剩下更短的四段,……,將這樣的操作一直繼續下去,直至無窮,由於在不斷分割捨棄過程中,所形成的線段數目越來越多,長度越來越小,在極限的情況下,得到一個離散的點集,稱為康托爾三分集,記為P。
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康托爾三分集性質
康託三分集中有無窮多個點,所有的點處於非均勻分佈狀態。此點集具有自相似性,其局部與整體是相似的,所以是一個分形系統。
康託三分集具有
(1)自相似性;
(2)精細結構;
(3)無窮操作或迭代過程;
(5)長度為零;
(6)簡單與複雜的統一。
康托爾三分集背景
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